愉快 的 總和 __UNDEF__ （ 六十 對 一 評估 ） __UNDEF__ 480% __UNDEF__ 99.6% __UNDEF__ 92% 表格 16： 貝蒂娜 在 勃杜林 帶傘 與否 的 建議表 。 貝蒂娜 究竟 該 如何 評估 這些 建議 ？ 根據 天氣 預測 帶傘 的 情況 是 為 了 避免 一 次 被 淋濕 ， 但 有 二點三六 （ 15.6% / 6.6% = 2.36 ） 次 帶傘 是 白費 的 。 若 每 次 帶 傘 ， 則 有 十一點五 次 是 白費 的 ， 甚至 還 有 被 看成 是 怪人 的 危險 。 若 她 能 忍受 別人 異樣 的 眼光 ， 則 表示 她 一定 很 怕 水 。 從不 帶 傘 的 情況 是 省得 麻煩 ， 但 卻 無法 避免 遭 雨 淋濕 的 厄運 。 若 白白帶傘 和 被 淋濕 同樣 被 視為 厄運 （ 一 對 一 評估 ） ， 這時 最 好 的 建議 是 固定 不 帶 傘 。 當 認為 被 淋濕 比 白白 帶傘 糟上 三 倍 時 （ 三 對 一 評估 ） ， 就 該 根據 天氣 預測 帶 傘 ； 反過來說 ， 若 覺得 沒 帶 傘 被 淋濕 比 白白 帶 傘 糟 六十 倍 時 （ 六十 對 一 評估 ） ， 那麼 最好 時時刻刻 帶 著 傘 。 當 散步客 的 恐雨症 比 白費帶傘 恐慌症 大三 至 六十 倍 時 ， 天氣 預測 也 隨之 變化 。 貝蒂娜 最後 決定 放棄 帶 傘 。 她 告訴 我們 ： 「 傘 根本 無法 搭配 任何 造型 ， 我 不能 單手 翻閱 登山 地圖 ， 如果 這時 手機 又 正好 響起 __UNDEF__ … … 」 我們 聽 了 之後 ， 真 想 告訴 她 ： 「 妳 應該 早點 說 嘛 ！ 」 我們 都 認為 ， 貝蒂娜 應該 得到 了 良好 的 建議 ， 她 決定 接受 哪 項 建議 ， 則 是 她 個人 的 事 。 我們 從 表格 中 的 風險 分析 看來 ， 處理 問題 的 方法 有 很多 種 。 對 髮型 極為 重視 的 仕女 ， 或 有 恐水電路 裝置 的 外星人 ， 一定 會 隨時 帶 傘 ， 至於 我們 北德 光頭佬 ， 那 就 免 了 ！ 6 　 哈姆人 呢 ？ 利用 寶貴 的 事 前 資訊 ， 探討 預期 心理 如何 影響 判斷 。 全 憑 感覺 煮 雞蛋 的 人 ， 縱使 利用 機率論 也 變 不 出 別的 把戲 。 漢斯 － 赫曼‧杜本 （ Hans-Hermann Dubben ） 莎玲娜 ： 「 哈姆人 呢 ？ 是 不 是 該 以 他 為 標準 來 預約 時間 ？ 」 馬提 ： 「 是 嗎 ？ 那 時間 可能 還 不 到 八點 哩 ？ 」 莎玲娜 ： 「 你 還 真 幽默 ， 我 擔心 死 他 了 ！ 」 馬提 ： 「 會 擔心 的 人 ， 是 因為 從來 沒有 擔心 夠 。 」 莎玲娜 ： 「 你 可不可以 幫 個 忙 ， 我 在 擔心 時 ， 嚴肅點好 嗎 ？ 」 托馬斯 ： 「 咦 ， 我們 可以 來 算算 看 ， 究竟 原因 發生 在 __UNDEF__ … … 」 莎玲娜 ： 「 又 來 這 套 ！ 瑪麗娜 ， 救救 我 啊 ！ 」 瑪麗娜 ： 「 你們 看 ， 我 的 馬力歐 也 還 沒 到 ， 但 我 百分之百 相信 他 一定 會 出現 。 會 有 什麼 原因 呢 ？ 」 插圖 5： 找找 看 ── 哈姆人 在 哪裡 ？ 莎玲娜 ： 「 你們 難道 沒 聽說 過 ， 有 人 在 路 上 被 交通 意外 困住 啊 ？ 」 托馬斯 ： 「 現在 讓 我們 冷靜 地 面對 問題 ， 噢 ， 那 個 啤酒杯 墊上 還 有 空白 可以 畫 點 東西 。 漢堡市 每 年 大約 有 四十五 個 車禍 死亡 案例 和 九百 起 重傷 事件 。 」 莎玲娜 ： 「 謝嘍 ！ 你 還 真 懂得 安慰 人呦 ！ 」 馬提 ： 「 當 一 個 女人 正在 擔心 時 ， 是 聽 不 進 任何 嚴肅 的 邏輯 推理 的 。 」 莎玲娜 與 瑪麗娜 ： 「 你們 兩 個 正經點好 嗎 ！ 」 托馬斯 （ 拿 著 手機 算 個 不停 ） ： 「 … … 今年 約 有 四十五 個 車禍 死亡 案例 和 九百 起 重傷 事件 ， 漢堡市 有 一百七十萬 人口 ， 因此 一 天 之內 發生 死亡 車禍 的 危險率 是 一千四百萬分之一 ， 這 跟 樂透 簽對 六 個 號碼 一樣 都 很 低 。 而 每 位 漢堡 市民 一 天 之內 車禍 受 重傷 的 機率 約為 七十萬分之一 。 」 馬提 ： 「 但是 並非 每 位 漢堡 市民 每 天 都 在 外頭 奔波 ， 也 有 人 一 整 天 都 待在 家 裡 的 ， 這些 人 可是 一點 危險 也 沒有 。 更何況 這 種 死亡 車禍 多半 發生 在 晚上 ， 並非 整整 二十四 小時 啊 。 」 托馬斯 ： 「 是 啊 ， 你 說 的 對 。 不過 我 在 這裡 計算 的 東西 也 只不過 是 對 風險 的 粗略 預估 ， 七十萬分之一 的 機率 和 每 年 被 雷電 擊中 的 危險率 大致 相同 ， 所以 你們 大可 放心 。 」 莎玲娜 ： 「 話 雖 如此 ， 但是 事關 人命 。 我 知道 哈姆 並 不 是 坐 在 家 裡 的 電視 前 ， 而是 開車 外出 ， 況且 他 約會 從來 不 遲到 的 ， 你們 難道 都 沒 考慮到 這些 因素 嗎 ？ 」 托馬斯 ： 「 等等 ， 我 還 沒 算完 呢 。 我們 每 星期 在 這裡 聚會 已經 滿 兩 年 了 __UNDEF__ … … 」 莎玲娜 ： 「 … … __UNDEF__ 但 哈姆 只 遲到 過 一 次 ， 那 還是 因為 高速 公路 上 一 輛 滿載 油漬 沙丁魚 的 貨車 翻覆 造成 塞車 的 緣故 。 」 馬提 ： 「 真 有 異國情調 啊 ！ 被 隕石 擊中 的 機會 一定 更少 吧 ？ 」 托馬斯 ： 「 兩 年 整 __UNDEF__ … … __UNDEF__ 大約 一百 個 星期 ， 只 遲到 一 次 ， 所以 他 那 非 戲劇性 的 遲到率 約為 一百分之一 ， 我 把 這些 寫 在 第一 個 啤酒杯 墊 上 。 第二 個 杯墊 上 寫 ： 當 我們 觀察 七十萬零一 個 夜晚 時 ， 預期 的 結果 是 什麼 ？ 其中 一 晚 他 被 車禍 困住 ， 所以 遲到 了 。 另外 七十萬 個 不 出 車禍 的 夜晚 ， 他 有 七千 次 遲到 （ 700,000 / 100 = 7,000 ） ， 六十九萬三千 次 準時 出現 。 由 此 可 知 ，當 哈姆 因為 車禍 受 重傷 不能 準時 赴約 的 機率 ， 是 百分之零點零一四三 （ 1/7,001 = 0.000143 ） 。 」 __UNDEF__ 不 準時 赴 約 準時 赴 約 哈姆 因 車禍 受 重傷 __UNDEF__ 100% __UNDEF__ 0% 哈姆 平安 無事 __UNDEF__ 1% __UNDEF__ 99% 表格 17： 第一 個 啤酒 杯墊 ── 記錄 哈姆 平安無事 或 車禍 重傷 時 ， 準時 或 不 準時 赴約 的 機率 。 __UNDEF__ 哈姆 不 準時 赴 約 準時 赴 約 哈姆 因 車禍 受 重傷 __UNDEF__ 哈姆 平安 無事 __UNDEF__ 700,000 693,000 總計 __UNDEF__ 700,001 693,000 車禍 發生率 ： 1/7,001 = 0.0143% 表格 18 ： 第二 個 啤酒 杯墊 ── 紀錄 哈姆 車禍 重傷 的 機率 。 這裡 排除 哈姆 因 其他 戲劇性 因素 遲到 的 可能 。 馬提 ： 「 那 什麼 時候 才