工作 系統 所 共享 的 一 個 原則 。 ‧ 一 個 電腦 程式 如同 一 「 轉化性 客體 」 般 運作 ， 質疑 假設 ， 並 同時 揭露 先前 「 傳遞 」 結構 所 隱藏 的 觀點 。 ‧ 多元 觀點 、 多元 模式 與 描述 的 媒介 同時 啟動 了 洞察 與 困惑 。 ‧ 我 在 對話 中 的 角色 ： 捕捉 當下 的 時刻 ， 我 提問 、 挑撥 與 引發 ， 當 概念鏈 連結 發展 時 ， 協助 團體 引導 其 串連 。 設定 景象 目前 討論 開始 之前 ， 在 這 次 討論會 的 一 開始 ， 教師 已經 用 簡單 的 電路 來 實驗 。 當 兩兩一 組 共同 工作 時 ， 他們 先 製作 一 個 簡單 的 封閉 電路 ， 包括 電池 、 電線 與 燈泡 。 每 組 發明 設計 自己 的 實驗 。 例如 ， 某些 組 想要 知道 ， 如果 他們 改變 電池 的 大小 或 數量 會 發生 什麼 ； 相對 地 ， 其他 組 則 用 蜂鳴器 或 鈴聲 來 代替 燈泡 做 實驗 ， 諸如 此 類 。 這些 實驗 形成 後來 對話 的 共同 背景 。 對話 開始 於 電路 討論 中 的 短暫 休息 時間 。 在 這 段 休息 時間 ， 當 團體 佐以 茶點 聊天 與 放鬆 時 ， 其中 一 位 教師 ， Sam ， 把 他 家 中 電腦用 的 繪圖 程式 示範給 其他 人 看 。 當 其他 參與 者 欣羨 地 看 著 Sam 的 程式 在 螢幕 上 的 繪圖 結果 之後 ， 他們 要求 Sam 解釋 他 是 如何 設計 的 。 Sam 被迫 極 完整 地 描述 他 做 了 什麼 。 我們 沒有 回到 先前 已經 做 的 電路 實驗 ， 這 被 Sam 的 程式 與 它 所 產生 的 迷惑 取代 了 ， 結果 一 躍 而 成為 持續 1 小時 相當 激烈 且 廣泛 的 對話 討論 。 我 應該 僅 引述 這 次 對話 的 第一 部分 ， 在 重要 的 時間點 以 括號 加註 文字 的 方式 標明 。 為了 回應 教師 的 問題 ， Sam 開始 描述 他 的 電腦 程式 。 他 使用 的 繪圖 指令 是 FD ， 告知 「 海龜 」 （ 就 是 螢幕 游標 ） 前移 的 明確 空間數 ， 另 一 個 指令 是 RT ， 告知 「 海龜 」 做 明確 程度 的 正確 迴轉 。 SAM ： 首先 我 寫 一 個 CIRCLE （ 畫圈 ） 的 程式 ， 並 將 之 放入 編輯 （ Sam 示範 他 的 程式 並 開始 跑 這 個 程式 ； 見 圖 2.1 ） TO CIRCLE REPEAT 36 〔 FD 5 RT 10 〕 ENDSAM ： 然後 我 要求 它 〔 電腦 〕 再 重複 CIRCLE 40 次 ， 並 加上 RT 10 。 我 要求 它 重複 畫圈 與 RT 10，40 次 。 我 稱 此 程式 為 CIRCLES 。 （ Sam 示範 他 的 CIRCLES 程式 ） TO CIRCLE REPEAT 40 〔 畫圈 RT 10 〕 ENDSAM ： 所以 每 次 它 畫圈 1 次 ， 海龜 游標 就 會 往 右 歪 10 度 再 畫 另 一 個 圈 。 （ Sam 開始 他 的 CIRCLES 程式 ， 然後 停下來 示範 給 團體 看 他 所謂 的 往 右 歪 10 度 的 意思 是 什麼 ； 見 圖 2.2 ） SAM ： 所以 這 是 我 整 個 CIRCLES 程式 。 （ Sam 跑 他 的 CIRCLES 程式 ； 見 圖 2.3 ） JEANNE ： 現在 你 為什麼 要求 它 跑 40 次 而 不 是 36 次 ？ SAM ： 我 只是 大略 估計 。 我 第一 次 做 的 ， 只有 16 次 。 我 想 我 發現 大概 只 有 一半 （ 見 圖 2.4 ） ， 所以 我 要求 它 跑 32 次 ， 而 它 並 不 總是 … … MARY ： 所以 ， 是 ， 這 是 兩 圈 。 1 次 是 個別 的 單位 〔 圓圈 〕 ， 然後 你 再 重複 這 單位 40 次 來 畫 另 一 圈 ─ 一 個 大 圈 中 40 小圈 。 JEANNE ： 問題 是 ， 它 什麼 時候 會 回到 原來 的 圓圈 ？ LUCY ： 我們 發現 〔 在 畫圈 〕 用 一 個 10 RT ， 在 36 次 的 反覆 後 它 就 會 再 回來 。 但 如果 是 40 次 ， 為什麼 結果 會 是 完美 的 ？ MARY ： 我 想 它 套疊 了 。 在 這 對話 的 前 幾 分鐘 ， 我們 已經 看到 多元 觀點 與 多元 描述 正在 發展 。 當 意見 在 參與 者 間 「 出現 」 ， 每 一 個 參與 者 同時 反映 與 轉化 其他 人 的 意見 。 我 先 踏出 第一 步 。 我 注意到 Sam 用 40 ─ 他 要求 電腦 重複 CIRCLE 與 RT 10 程式 的 次數 。 我 的 問題 是 ， 質疑 他 賦予 40 的 意義 與 他 對 自己 程式 如何 運作 的 潛在 理解 。 Sam 的 答案 告訴 我們 許多 關於 他 如何 做到 最後 的 結果 ： 這 更 像是 在 製作 傳遞 結構 ， 他 從 他 在 螢幕 上 所 看到 的 結果 來 「 評估 」 次數 。 Mary ， 她 從 自己 所 理解 Sam 已經 告訴 我們 的 部分 ， 反映 回去 她 所 看到 的 。 而且 這樣 做 之後 ， 她 將 Sam 的 程序性 描述 ， 轉化成 物體 以 套疊 行動 （ nested actions ） 運作 著 ─ 畫 圓圈 （ 「 一 個 大 圈 中 40 小圈 」 ） 。 Mary 的 再次 描述 是 引導 其他 「 反映 轉化 」 的 第一 個 小 例證 。 與 此 同時 Lucy 的 焦點 則 停留 在 我 的 疑問 上 ， 她 強調 了 自己 用 樂高 畫圈 程式 的 經驗 。 從 這 個 觀點 ， Lucy 看到 她 早期 的 「 發現 」 與 Sam 告訴 她 他 做 了 什麼 之間 的 不 協調 。 根據 比較 ， 她 提出 新 問題 ： 「 為什麼 40 會 比較 完美 ？ 」 現在 針對 Lucy 的 問題 ， Mary 回答 了 ， 但是 是 根據 物體 與 行動 而 非 數量 來 作答 ： 「 我 想 它 套疊 了 」 。 當然 ， 二 個 參與 者 都 相當 正確 ； 令 人 震撼 的 是 他們 各自 觀點 的 差異 。 Lucy 在 Sam 的 程式 中 根據 數字 的 價值 來 思考 ， 點出 了 如果 在 每 一 個 反覆 上 轉 10 度 ， 它 就 會 在 36 個 反覆 後 完成 那 個 圓 （ 再 回來 ） 。 Mary 更 具 行動 與 視覺 為主 的 觀點 ， 正 暗示 著 Sam 的 40 次 反覆 ， 多 的 4 次 只是 單純 地 重走 （ 重複 ） 了 前 4 次 。 既然 我們 不能 看到 這樣 的 重複 ， 結果 只 能 看似 「 出現 完美 」 。 就 這 一 點 我 在 方向 上 來 個 大 逆轉 ， 開始 了 下 一 段 對話 的 部分 。 兩 條 軌道 JEANNE ： 所以 它 就 像 地球 正在 繞轉 ， 然後 就 像 整 件 事情 整 年 都 在 進行 。 它 環繞