算 這 是 一 種 快 ， 那麼 哪 一 個 贏 ， 哪 一 個 最 快 ？ SID ： 小 的 。 RUTH ： 不 ， 兩 個 都 是 同樣 的 速度 。 MARY ： 好 。 如果 你 說 跑 一 圈 哪 一 個 比較 快 ？ RUTH ： 小 的 。 必須 一 提 的 是 ， Mary 本身 對 齒輪 的 運作 並 不 是 相當 清楚 ， 的確 ， 而且 一 開始 她 對 整 個 齒輪 的 方案 有所 遲疑 。 所以 ， 她 在 問 問題 時 ， Mary 並 不 是 測試 Ruth 來 看 她 是否 答對 ； Mary 純粹 只是 有 興趣 聽到 Ruth 必須 回答 的 ─ 或許 ， 在 那 個 過程 ， 甚至 協助 她 自己 澄清 並 告知 她 自己 的 理解 。 這 種 態度 ， 這 種 傾聽 Ruth 的 方式 ， 是 Mary 「 發現 一 條 路徑 來 進入 孩子 正在 觀看 什麼 」 的 方式 ； 依循 著 這 個 路徑 ， 她 同時 協助 了 Ruth 發現 表達 其 感覺 的 字眼 。 而且 就 像 Ruth 案例 中 常見 的 ， 她 「 心靈 感覺 」 到 的 可 證明 是 一 種 複雜性 的 ， 協助 解釋 她 將 觀念 化為 文字 的 困難 之 處 。 Ruth 所 理解 的 ， 雖然 在 某些 程度 上 具體 呈現 於 材料 ， 而且 以 一 種 似乎 相當 不同於 正規 的 「 優勢 描述 」 方式 來 表達 ， 但 它 屬於 一 種 直線 速率 （ … … 每 一 齒 如何 以 像 這樣 的 方式 跑 ） 的 原則 ， 同時 也 具有 曲角 速率 （ … … 這 一 個 要 花 多少 時間 來 跑 一 圈 ） 的 功能 。 而且 為 了 解釋 二 種 「 快 」 ， 她 需要 遠離 齒輪 及 她 自己 行動 的 路徑 ， 以便 在 任何 時刻 區分 及 心理式 地 協調 她 並 不能 直接 看到 與 感覺 的 行動 。 回顧 回顧 我 初始 的 觀念 ， 這些 觀點 激勵 了 此 一 方案 。 我 理解 Ruth 的 困難 同時 牽涉 了 內在 心理 再現 與 外在 描述 之間 的 不 契合 ， 但 卻 是 以 一 種 我 以往 無法 想像 的 方式 出現 。 我 早期 著重 在 研究 這樣 的 問題 ， 孩童 或 成人 用 健全 功能 的 「 感覺 聰穎 」 或許 可以 理解 正式 的 、 學校 表述 的 符號 語言 。 我 認為 這 是 一 個 「 不 一致 」 （ incongruences ） 的 議題 ， 即 介於 「 門 的 建造 者 」 （ gate-makers ） 或 「 樂器 表演 者 」 的 感覺 路徑 、 「 引導 這些 連結 行動 的 內在 心理 再現 」 、 以及 「 符號 表達 涉及 的 特色 和 關係 」 之間 的 不 一致 。 但 Ruth 的 問題 指出 另 一 種 不 一致 。 她 的 不 一致 是 ， 一方面 ， 她 可以 多多少少 感覺到 材料 中 的 關係 之間 的 關係 （ relations of re-lations ） ， 但 這些 只 可以 再現 在 她 的 心眼 中 ； 另一方面 ， 她 所 可以 使用 來 表達 她 心眼 所 見 之 事 的 語詞 。 上述 的 這 兩 種 問題 聚焦 地 說明 了 符號 表達 的 特定 質地 ─ 這些 質地 可能 可以 解釋 ， 經由 科學 的 長期 歷史 ， 它們 必須 具有 這 種 特質 ： 符號 表達 允許 它們 的 使用 者 交談 、 描述 ， 而 那些 關係 之間 的 關係 ， 是 只有 當 我們 得以 踏出 我們 行動 的 單一 感覺 路徑 ， 停止 行動 的 繼續 進行 時 ， 我們 才 可以 去 發現 。 對 我們 在 前面 提及 的 事例 進行 反映 ， 我們 可以 ， 但 只是 在 想像 中 ， 聽見 或 看見 ， 例如 ， 兩 個 同時 發生 的 運作 移動 （ 線性 與 曲線 的 ） 。 而且 不 是 不 去 分開 它們 ， 以致 它們 混合成 一 個 單一 的 運動 ， 而是 將 它們 分開來 ， 分別 審視 每 一 個 ， 然後 以 單一 的 、 更 高 層次 的 結構 調整 它們 。 而 這 個 複雜 的 結構 ， 並 沒有 摧毀 二 股 移動 而 使 之 成為 一 股 ， 它 同時 包含 了 它們 。 而且 正 是 ， 或許 只有 ， 這些 高層次 的 結構 可以 運用 形式 主義 來 做到 最佳 的 表達 ， 儘管 它們 本身 是 靜態 的 ， 這 類 的 表達 已經 成為 科學 的 優勢 語言 。 然而 ， 門 的 建造 者 的 問題 與 我 在 觀察 Mary 與 Ruth 中 所 得 的 問題 之間 的 差異 ， 似乎 如 以下 所 示 ： 門 的 建造 者 必須 獲得 內在 心理 重現 ， 這 或許 讓 他們 可以 找到 形式 主義 意指 的 結構 ； 其他 的 ， 就 像 Ruth ， 可以 瞥見 形式 主義 意指 的 結構 種類 ， 但 卻 沒有 學到 用 形式 表現 來 窺看 他們 已經 瞥見 的 現象 本身 是 什麼 。 接著 這 個 概念鏈 連結 ， 正 是 Ruth 的 解釋 ， 她 的 解釋 仍 與 材料 接近 ， 而且 是 受到 Mary 耐心 的 提問 所 促成 ， 隨後 的確 協助 Mary 了 解 隱藏 在 原則 底下 Ruth 的 發現 。 不用 再 多 說 ， 我 也 懷疑 ， 看到 一 個 工作 系統 與 另 一 個 （ Sam 的 程式 ， 地球 的 轉動 ） 之間 的 類似性 ， 然後 使 那 個 類似 規準 明確化 ， 以便 歸結出 一 個 二 者 共有 的 更 抽象 原則 ， 乃是 以 某些 重要 的 方式 實踐 同 一 種 知識 活動 ， 這 牽涉 從 單一 感知到 的 齒輪 、 律動 或 鐘擺 的 移動 中 抽象化出 二 種 移動 ， 並 建構 一 個 更為 複雜 的 結構 ， 既 不 屬於 它們 ， 卻 可以 說明 它們 二 者 。 Ruth 明年 將 升上 六年級 。 她 學習 得 很 好 ， 仍舊 害羞 ， 而且 有時 會 有 一點點 「 愛 做夢 」 ， 但 不再 出現 任何 對 她 能力 的 質疑 。 我 借用 Ruth 的 感謝詞 來 結束 這 個 紀錄 。 Ruth 第三 年 在 實驗室 的 最後 會議 中 ， Mary 要求 每 個 孩子 說說 他們 在 實驗室 中 所 學到 的 「 一 件 事 」 。 Ruth 急切 地 想 說 ， 而且 她 所 說 的 創造 了 另 一 個 反映 轉化 的 連結 。 對 Ruth 而言 ， 特別 有趣 的 是 ， 她 仍然 難以 說出 她 正在 思考 的 東西 ， 她 花 時間 「 談論 有關 某 事 」 對 她 來說 是 她 已經 學到 什麼 、 她 如何 做 的 ， 甚至 為什麼 值得 這麼 做 的 重要 部分 。 反映 回去 而且 反映 在 她 自己 於 實驗室 的 經驗 上 ， Ruth 對 Mary 問題 的 反應 告訴 了 我們 （ 或許 比 我們 任何 一 個 更 能 表達出 ） ： 什麼 是 方案 、 什麼 是 「 反映 」 。 RUTH ： 你 必須 要 做