「 但 科學界 一切 講究 實事求是 ！ 重大 結果 通常 可 抵 一 本 出版品 。 」 「 對 ， 我 知道 __UNDEF__ .
 
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」 「 再 慢慢 地 重來 一 次 」 ， 貝蒂娜 提醒 他 認真 思考 。 「 當 我 在 一 本 備受 推崇 專業 雜誌 裡 讀到 ， 甲藥劑 在 一 項 臨床 研究 中 的 治療 結果 比 乙藥劑 好 很多 時 ， 那麼 __UNDEF__ .
 
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__UNDEF__ 那麼 __UNDEF__ .
 
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」 以 Bringtnixtin 治療 不 以 Bringtnixtin 治療 甲 病患 乙 病患 丙 病患 丁 病患 戊病患己 病患 一 成功 成功 成功 失敗 失敗 失敗 二成功 成功 失敗 成功 失敗 失敗 三成功 成功 失敗 失敗 成功 失敗 四成功 成功 失敗 失敗 失敗 成功 五成功 失敗 成功 成功 失敗 失敗 六成功 失敗 成功 失敗 成功 失敗 七成功 失敗 成功 失敗 失敗 成功 八成功 失敗 失敗 成功 成功 失敗 九成功 失敗 失敗 成功 失敗 成功 十成功 失敗 失敗 失敗 成功 成功 十一 失敗 成功 成功 成功 失敗 失敗 十二 失敗 成功 成功 失敗 成功 失敗 十三 失敗 成功 成功 失敗 失敗 成功 十四 失敗 成功 失敗 成功 成功 失敗 十五 失敗 成功 失敗 成功 失敗 成功 十六 失敗 成功 失敗 失敗 成功 成功 十七 失敗 失敗 成功 成功 成功 失敗 十八 失敗 失敗 成功 成功 失敗 成功 十九 失敗 失敗 成功 失敗 成功 成功 二十 失敗 失敗 失敗 成功 成功 成功 表格 四十五 ： 貝蒂娜 的 Bringtnixtin 新 藥 研究 。 每 一 行 代表 一 種 可能 結果 ， 共有 二十 種 。 貝蒂娜 觀察 的 結果 標示 為 粗體 。 1 「 沒 錯 ！ 」 「 .
 
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__UNDEF__ 不 代表 什麼 ？ ？ ？ 」 「 妳 說 的 對 ！ 甲 可以 ， 但 不必 一定 優於 乙 。 所謂 統計學 上 的 重大 結果 ， 它 如何 發揮 效用 的 方式 對 我們 來 說 是 陌生 的 ！ 」 貝蒂娜 理解 後 陷入 沉思 。 「 如果 我 說 的 是 對 的 ， 那麼 利用 p-值 和 科學 專業 雜誌 中 一 大 堆 原理 進行 的 所有 失誤率 計算 ， 只不過 是 老掉牙 的 巫毒教 儀式 ！ ？ 應該 不 是 這樣 吧 ！ 為什麼 所有人 都 還是 這麼 做 ？ 」 「 這麼 做 可能 很 容易 ， 而且 有助於 事業 的 發展 ？ 我們 再 仔細 地 看看 你 的 研究 ， 妳 曾 利用 Bringtnixtin 做 過 某 種 觀察 而且 想 知道 此 藥 是否 能 發揮 藥效 ， 或者 保守 地 問 ， Bringtnixtin 有效 的 機率 多 大 ？ 這 就 跟 我們 剛才 分析 的 結果 一樣 ， 沒 人 能 回答 妳 這 個 問題 。 如果 妳 把 妳 的 問題 丟給 一 位 統計學家 ， 他 反而 得 先 研究 另 一 個 問題 ， 觀察 結果 發現 Bringtnixtin 完全 無效 的 機率 多 大 ？ 「 他 只 能 估算 這 種 情形 ， 於是 他 這麼 做 ， 客戶 也 都 感到 滿意 。 基本 上 ， 客戶 並 不會 察覺 他 給 的 答案 不 是 他們 問題 的 答案 。 這 種 誤解 已經 存在 七十 年 了 ， 錯誤 結論 乍看 之下 都 對 雙方 有利 ， 因此 不會 有 人 想 去 改變 些 什麼 。 」 「 我 還是 沒 完全 搞懂 。 為什麼 沒 人 能 回答 我 的 問題 __UNDEF__ .
 
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」 「 為了 跟 你 澄清 這 個 問題 ， 我 必須 介紹 托馬斯 在 第三 章 去 敘達維安 渡假 的 釣魚 經驗 。 妳 想像 他 就 坐 在 河 邊 的 渡橋 上 釣魚 ， 一 條 魚 上 鉤 了 。 托馬斯 看 也 不 看 地 問 自己 ： 我 釣到 的 是 可 口魚 而 不 是 臭味魚 的 機率 多 大 ？ 插圖 十一 說明 托馬斯 利用 可 口魚 和 臭味魚 都 很 喜歡 的 蚯蚓 釣魚 的 情形 。 儘管 有 可 口魚 ， 還是 可能 會 釣到 臭味魚 。 托馬斯 用 蚯蚓 釣魚 時 ， 問題 的 答案 其實 是 微不足道 的 ， 可 口魚 上鉤 的 機率 就 是 它們 在 河 裡 所 佔 的 魚群 比例 。 當 某 個 河段 中 完全 沒有 可 口魚 時 （ 比例 即為 百分之零 ） ， 絕對 會 釣到 臭味魚 。 反之 ， 河 裡 只有 可 口魚 時 （ 比例 即為 百分之百 ） ， 則 上鉤 的 絕對 是 可 口魚 ， 因此 每 個 結果 發生 的 機率 都 介於 百分之零 和 百分之百 之間 。 河 裡 的 可口魚 數量 愈 多 時 ， 上鉤 的 機率 也 愈 大 。 當 魚群 中 有 百分之五十 的 可口魚 時 ， 釣到 可 口魚 的 機率 有 多 大 ？ 」 插圖 十一 ： 可 口魚 上鉤 的 機率 就 是 它們 在 魚群 聚集 的 河段 裡 所 佔 的 比例 。 本 圖 說明 利用 可 口魚 和 臭味魚 都 很 喜歡 的 蚯蚓 作為 一般 魚餌 的 情形 。 圖 中 黑 點 源於 第三 章 中 表格 九 的 數據 。 （ 縱軸 ） 可 口魚 上鉤 的 機率 （ 百分率 ） / （ 橫軸 ） 可 口魚 的 比例 （ 百分率 ） 。 （ 直線 ） 蚯蚓 。 「 百分之五十 ！ 」 「 對 ！ 我們 繼續 。 插圖 十二 是 托馬斯 使用 專用 魚餌 的 情況 ， 它 可 引誘 一 公尺 內 的 所有 可口魚 （ 百分之百 ） 和 百分之五 的 臭味魚 上鉤 。 同樣地 ， 當 某 個 河段 中 完全 沒有 可口魚 時 （ 比例 即為 百分之零 ） ， 絕對 會 釣到 臭味魚 。 反之 ， 河 裡 只有 可口魚 時 （ 比例 即為 百分之百 ） ， 則 上鉤 的 絕對 是 可 口魚 ， 所以 此 情況 下 每 個 結果 發生 的 機率 也 介於 百分之零 和 百分之百 之間 。 有關 可 口魚 在 河 中 比例 分別 為 百分之十 和 五十 時 的 捕獲率 已 在 第三 章 （ 表格 九 ） 計算 過 了 ， 機率 分別 為 百分之六十七 和 九十五 ， 見 插圖 十二 中 的 黑 點 。 這時 我們 得到 的 不再 是 一 條 直線 ， 而是 一 條 向 左 上 滑 的 曲線 。 同樣地 ， 魚群 中 可 口魚 的 比例 就 是 上鉤率 。 妳 看出 這 和 妳 研究 之間 的 類比 關係 了 嗎 ？ 」 「 在 哪裡 ？ 是 什麼 ？ 」 「 基本 上 ， 兩 種 不同 治療 會 因為 意想不到 的 偏差 而 產生 不同 的 結果 」 ， 馬提 解釋 。 「 利用 統計學 可以 估計 某 種 特定 結果 的 機率 ， 但 前提 是 機率 中 不 存在 差異性 。 當 不 確定 觀察 結果 時 ， 只好 假設 仍 有 差異性 。 在 科學 文獻 中 某 結果 的 機率 達 百分之五 的 最大值 時 ， 即可 被 稱為 統計學 上 的 重大 發現 ， 表達 形式 為 p ?
 
0.05 （ 即 所謂 的 p-值 ） 。 」 「 為什麼 偏偏 是 百分之五 ？ 」 ， 貝蒂娜 問道 。 「 這 百分之五 基準 只是 隨意 設定 的 慣例 ， 但 已 廣受 一般 和 國際 科學界 的 認同 。 以 妳 的 胰腺癌 研究 為 例 ， 當 妳 用 的 藥劑 確實 無效 時 ， 結果 的