零 。 亞歷山卓城 （ Alexandria ） 位 在 西奈城 北方 ， 夏至 的 中午 ， 城 內 的 建築物 的 影子 有 固定 的 長度 。 艾拉托塞尼斯 也 知道 亞歷山卓 和 西奈 這 兩 座 城 之間 確實 的 距離 。 如果 大地 是 個 圓球 ， 艾拉托塞尼斯 就 可以 根據 曲率 推算出 地球 的 周長 。 克理斯 認為 ： 腋艾拉托塞尼斯 之 美 是 出於 其 攝人 的 廣度 。 有 些 實驗 在 我們 面前 分析 、 分離 或 剖析 某些 現象 ， 從而 由 混沌 釐出 規律 。 這 項 實驗 以 相反 的 方向 指引 我們 注意 的 焦點 ， 由 小 處 測量 廣大 。 這 拓展 了 我們 的 視界 提供 新 的 觀察 方法 ， 以 探究 看似 單純 的 問題 … … 這 項 實驗 提供 見微 知 著 ， 也 彰顯 大小 萬物 總是 交互 牽連 ， 這 也 具有 揭發 真像 之 力 夜 。 攝人 的 廣度 並 不 是 指出 地球 之 大 ， 而是 見微 知著 的 穿透力 。 如果 艾拉托塞尼斯 只是 用 日影 來 測量 足球 或是 籃球 的 大小 ， 一定 會 讓 人 覺得 他 真是 無聊 透 了 。 唯有 在 測量 地球 時 才 會 顯出 這 種 方法 的 實驗 美感 。 在 這 個 科學 之 美 及 其 教學 例子 中 ， 克理斯 的 說明 同時 兼顧 了 實驗 手法 與 內容 所 對應 的 腋指夜 與 腋月夜 的 獨特性 。 由 以上 這 三 個 例子 來 看 ， 克理斯 透過 科學史 而 敘述 美 的 經驗 的 得失 ， 可能 也 反應出 重要 的 科學 發現 ， 各 有 不同 層面 的 美 ， 不 容易 用 固定 說詞 來 表達 。 三 、 美學 解說 的 必要 與 侷限 牛頓 的 光學 實驗 、 傅科擺 以及 艾拉托塞尼斯 測量 地球 周長 的 故事 ， 我 自己 也 唸 過 這些 故事 。 但是 ， 我 以前 並 不能 感受到 它們 精巧 的 美 。 起初 讀到 克理斯 以 單純 、 富巧思 來 稱讚 牛頓 的 光學 實驗 時 覺得 很 驚訝 ， 就 跟 我 突然 聽到 美學家 稱讚 元朝 畫家 追求 簡約 的 成就 ， 而 覺得 奇怪 的 心情 類似 。 錢杜 在 《 松壺畫藝 》 的 評論 說 ： 腋 宋人 寫 樹 千曲百折 ， 唯 北苑 為 長勁 瘦直 之 法 ，然 亦 枝根 相糾 。 至 元時 大癡 、 仲圭一 變為 簡率 ， 愈 簡 愈 佳夜 。 我 在 臺北 故宮 博物院 觀賞 宋朝 畫家 范寬畫 的 谿山 行旅圖 、 郭熙 的 早春圖 ， 的確 認為 他們 都 是 腋樹 千曲百折 ， 枝根 相 糾夜 ， 非常 客觀 寫實 的 描繪 風景 ， 直覺 就 知道 其中 的 美 。 而 倪瓚 的 紫芝 山房 則 純粹 是 他 自己 心 裡 主觀 的 表現 ， 山 的 輪廓 和 樹木 都 只 是 潦草 簡單 數 筆 而已 ， 直覺 上 會 覺得 他 很 草率 。 看 他 的 畫 ， 腦筋 需要 多 轉 好幾 層 ， 習慣 了 他 的 筆觸 之後 ， 才 會 覺得 他 的 古怪 以及 簡率 背後 也 富有 美 的 意象 。 如果 極 簡 主義 算是 一 種 美 ， 對 我 來說 ， 這 種 美 比較 隱晦 不明 ， 需要 理智 分析 之後 才 能 讓 人 察覺 。 而 這 種 理性 的 分析 ， 需要 借助 有 系統 的 解說 。 至於 傅科擺 的 故事 ， 當初 也 同樣 讓 我 困惑 。 幾 年 前 ， 我 到 美國 費城 富蘭克林 學會 科學 博物館 參觀 ， 第一 次 看到 巨大 的 傅科擺 ， 直覺 的 感受 只有 腋 巨大 的 鐘擺夜 ， 並 沒有 馬上 領略到 它 清明 洞見 的 美 ， 更 不必 說 腋崇 高宏偉 之 美 ， 令 人 倉皇失措 夜 。 像 王維 《 使 至 塞上 》 寫 的 腋 大漠 孤煙 直 ， 長 河 落 日圓夜 的 句子 ， 唸 兩三 次 就 可能 理解 王維 描繪 寧夏 風景 時 ， 他 希望 營造出 的 壯麗 畫境 。 但是 靜默 的 傅科擺 對於 想像力 的 衝擊 並 沒有 那麼 直接 。 也許 ， 在 這麼 驚人 的 展示 之前 ， 如果 事先 閱讀 了 它 的 奧妙 ， 我 會 有 不同 的 感動 。 艾拉托塞尼斯 以北迴歸線 上 的 城市 的 日影 測量 地球 周長 的 故事 ， 我 以往 是 用 它 來 說明 ， 認知 假設 不同 ， 會 讓 同樣 的 數據 得出 完全 不同 的 解釋 。 三國 時期 的 中國 數學家 趙爽 在 天 圓 地方 的 空間 結構 下 ， 利用 北迴歸線 上 的 城市 的 日影 ， 結合 數學 勾股弦 的 算法 ， 他 推算 的 是 天 的 高度 ， 而 不 是 地球 的 周長 。 趙爽 《 日高圖注 》 的 例子 ， 並 不 是 要 論證 艾拉托塞尼斯 測量 地球 的 方法 不 夠 美妙 ， 只是 用來 說明 我 之前 所 注重 的 知識 面向 與 克理斯 不同 ， 我 沒有 注意到 量測 本身 也 富有 美 的 成分 。 在 知道 量測 本身 也 富有 美 的 成份 之後 ， 重讀 艾拉托塞尼斯 測量 地球 周長 以及 趙爽 的 《 日高圖注 》 的 故事 ， 我 所 獲得 的 感受 就 更加 豐富 而 深刻 。 以上 三 個 故事 的 個人 經驗 可以 說明 ， 熟悉 與 理解 也 是 感受 科學 之 美 的 重要 元素 之 一 。 期待 學生 能 領會 腋 科學 之 美 夜 ， 透過 教師 適當 的 講解 是 必要 的 。 多數 科學 之 美 的 知覺 ， 相當 隱晦 ， 它 需要 以 知性 的 分析 作為 前提 才 可能 發生 。 另 一 個 解說 科學 之 美 的 問題 是 ： 這 種 腋 總體 夜 、 腋 廣 科學 之 美 及 其 教學 闊 夜 、 腋樸 實夜 、 腋壯闊夜 的 感情 ， 是否 是 個 判斷 科學 美 不 美 的 普遍 通則 ？ 目前 一般 進行 中 的 科學 ， 都 只是 解決 小 問題 ， 依靠 細節 的 累積 ， 才 得以 拼貼出 科學 輪廓 。 生物 科學 的 研究 更 是 傾向 將 生命 現象 割裂成 相當 零碎 的 小 問題 。 事實 上 ， 腋 總體 夜 、 腋 廣闊 夜 、 腋樸 實 夜 、 腋壯 闊 夜 的 想像 與 這些 零碎 的 小 問題 之間 的 關係 相當 薄弱 。 在 克理斯 的 論證 結構 之下 ， 大多數 的 生物 科學 研究 都 不 符合 這些 腋 美 夜 的 要件 。 此外 ， 腋 科學 實驗 之 美 夜 最 常見 的 是 一 種 以 驚奇 激發出 腋 總體 夜 、 腋 廣闊 夜 、 腋 樸 實 夜 、 腋壯 闊夜 這些 美感 的 手法 ， 結局 出人意料 才 是 美 的 起點 。 越 是 在 平凡 、 無聊 、 簡單 的 實驗 中 ， 顯出 不可思議 的 結果 ， 驚奇 、 反差 越 大 、 美 的 感情 越 大 。 這 種 美 的 經驗 跟 音樂 、 繪畫 、 雕塑 、 建築 所 投射出 的 腋 總體 夜 、 腋 廣闊 夜 、 腋樸 實 夜 、 腋 壯闊 夜 美感 的 手法 不大 一樣 。 一般 日常 在 實驗室 所 做 的 研究 ， 結果 大多 是 可 預期