__UNDEF__ Story of Light 物 之 新理 *51* 熵 是 什麼 ？ 「 熵 」 是 德國 物理學家 克勞修斯 在 1850年 創造 的 一 個 術語 ， 這 個 詞 在 希臘語 中 是 「 變化 」 的 意思 ， 並且 和 「 能量 」 一 詞 在 發音 上 有 相同 的 地方 ， 他 用 它 來 表示 任何 一 種 能量 在 空間 中 分佈 的 均勻 程度 ， 能量 分佈 得 越 均勻 ， 熵 就 越 大 。 如果 對於 我們 所 考慮 的 那 個 系統 來 說 ， 能量 完全 均勻 地 分佈 ， 那麼 ， 這 個 系統 的 熵 就 達到 最大值 。 克勞修斯 認為 ， 在 一 個 系統 中 ， 如果 聽任 勞任 它 自然 發展 ， 那麼 ， 能量 差 總是 傾向於 消除 的 。 把 一 塊 冰 放進 一 杯 熱水 中 ， 熱 就 會 以 下面 所 說 的 方式 流動 ： 熱水 將 會 冷卻 ， 而 冰塊 將 吸收 熱量 ， 慢慢 融化 ， 直到 兩 者 達到 相同 的 溫度 ， 最後 變成 一 杯 溫水 為止 。 如果 把 兩 個 水庫 連接起來 ， 並且 其中 一 個 水庫 的 水平面 高於 另 一 個 水庫 ， 那麼 ， 萬有引力 就 會 使 一 個 水庫 的 水面 降低 ， 而 使 另 一 個 水面 升高 ， 直到 兩 個 水庫 的 水面 高度 均等 。 因此 ， 克勞修斯 說 ， 自然界 中 的 一 個 普遍 規律 是 ： 能量 密度 的 差異 傾向於 變成 均等 。 換句話說 ： 「 熵 將 隨著 時間 而 增大 」 。 的 故事 發現 第二 個 愛因斯坦 * 52 * 【 第一 章 】 人們 已經 知道 了 ， 能量 既 不能 創造 ， 也 不能 消滅 。 這 是 一 條 最基本 的 定律 ， 所以 人們 把 它 稱為 「 熱力學 一 定律 」 。 克勞修斯 所 提出來 的 熵 會 隨 時間 而 增大 的 說法 ， 也 是 非常 基本 的 一 條 普遍 規律 ， 所以 它 被 稱為 「 熱力學 第二 定律 」 。 我們 可以 藉著 具體 事例 來 幫助 理解 。 想像 有 9 個 人 排成 一 個 方陣 ── 3 個 人 一 排 地 排成 3 行 ， 每 行 每 列 都 對 得 整整齊齊 。 這 種 排列 又 整齊 、 又 對稱 ， 描述 起來 也 很 容易 ， 可以 叫做 有 秩序 的 排列 。 如果 這 9 個 人 每 人 都 同時 向 前 跨 一 步 ， 那麼 ， 他們 將 保持 原來 的 隊形 ， 這時 的 排列 仍然 是 有 秩序 的 。 如果 每 個 人 都 向 後 退 一 步 ， 或 向 左 或 向 右 移 一 步 ， 情況 也 是 這樣 。 但是 ， 假定 現在 命令 每 個 人 都 走 一 步 ， 但 前後 左右 都 可以 ， 並且 每 個 人 可以 隨意 選擇 他 的 方向 ， 這時 ， 可能 每 個 人 都 碰巧 獨立 地 決定 向 前 跨 一 步 。 在 這 種 情況 下 ， 秩序 就 仍舊 保持 不變 。 不過 ， 其中 任何 一 個 特定 的 人 選擇 向 前 跨 一 步 的 可能性 只 有 1/4 ， 因為 他 可以 隨意 朝 4 個 方向 當中 的 任一 個 方向 走 那 一 步 。 因此 ， 所有 9 個 人 全部 獨立 決向 前 跨 一 步 的 可能性 只 有 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4分之一 ， 即 只有 1/262144 。 【 科普 ｅ 世代 】 10 __UNDEF__ Story of Light 物 之 新理 *53* 如果 9 個 人 全部 向 後 退 一 步 ， 或 全部 向 左 或 向 右 移 一 步 ， 他們 的 秩序 也 同樣 保持 不變 ， 因此 ， 9 個 人 同時 朝 同 一 方向 走 一 步 的 總的 可能性 是 4／262144 ， 即 1／65538 。 既然 是 這樣 ， 你 就 可以 看出 ， 保持 那 種 秩序 的 可能性 是 多麼 微小 ， 同時 你 也 知道 ， 如果 讓 那些 人 能夠 自由 行動 ， 那麼 ， 只要 有 一 個 人 邁出 一 步 ， 就 完全 足以 破壞 那 個 方陣 ， 有 序 的 程度 就 會 降低 了 。 儘管 還是 有 很 小 的 可能性 ， 他們 同時 朝 同 一 個 方向 移 一 步 ， 但是 ， 下 一 步 就 完全 有 可能 把 那 個 方陣 破壞掉 。 這 種 情形 已經 是 很 簡化 了 的 ， 因為 這 只 牽涉到 9 個 人 、 並且 只 容許 有 4 個 不同 的 運動 方向 。 在 大多數 自然 過程 中 ， 我們 卻 要 碰到 無數 億 個 原子 ， 它們 都 可以 用 非常 多 種 不同 方式 自由 運動 。 如果 由於 某 種 機會 ， 這些 原子 在 開始 時 有 某 種 有 序 的 排列 ， 那麼 以後 任何 一 種 自由 的 無 規則 運動 、 任何 一 種 自發 的 變化 ， 都 必定 會 降低 那 種 有 序 的 程度 ， 換句話說 ， 就 是 會 提高 無序 的 程度 。 按照 熱力學 第二 定律 ， 宇宙 的 熵 總是 在 不斷 增大 ， 這 就是說 ， 宇宙 中 的 能量 分佈 是 在 不斷 地 均勻化 。 可以 證明 ， 任何 一 種 能夠 使 能量 分佈 均勻化 的 過程 ， 同時 也 會 使 無序 程度 增大 。 因此 ， 由於 構成 宇宙 的 粒子 可以 自由 地 進行 無 規律 運動 而 使 宇宙 的 無序 程度 不斷 增長率 大 的 這 種 趨勢 的 故事 發現 第二 個 愛因斯坦 * 54 * 【 第一 章 】 ， 正好 是 熱力學 第二 定律 的 另 一 個 方面 ， 我們 可以 把 熵 看做 是 衡量 宇宙 中 存在 的 無序 程度 的 一 個 量 。 這 個 定律 對 我們 周圍 一切 能夠 起 什 作用 呢 ？ 如果 我們 用 這 種 方式 來 看 問題 ， 我們 就 可以 看到 ， 所有 自然 變化 顯然 都 是 朝著 提高 無序 程度 的 方向 進行 ， 只有 當 我們 付出 一定 代價 作出 特殊 努力 時 ， 我們 才 能 使 秩序 得到 恢復 。 我們 的 零星 雜物 總是 在 變亂 ， 我們 的 房間 和 我們 的 衣服 也 總是 在 變髒 ， 我們 必須 經常 整理 、 打掃 、 洗滌 ， 才 能 保持 整潔 。 如果 我們 相信 ， 這 一切 都 是 出於 那 條 了不起 的 宇宙 規律 ， 那麼 我們 就 不 敢 總發牢騷 、 抱怨 不停 了 。 另外 ， 我們 考慮 一下 ， 如果 我們 堅持 認為 熵 是 隨著 時間 的 流逝 而 增加 的 ， 是 不 是 就 可以 用 熵 的 增減 來 判斷 時間 的 流向 ？ 假定 我們 從 空間 中 很 遠 的 地方 拍下 一 部 地球 繞 太陽 運轉 的 電影 ， 然後 把 它 放映 得 很 快 ， 使 我們 可以 看到 地球 似乎 在 沿著 它 的 軌道 骨碌骨碌 地 轉動 著 。 再 假定 我們 先 把 這 部