5 ， 使 其 符合 5+6 = 11 的 條件 。 而 數字 5 左邊 的 空格 即 確定 不 應 填入 任何 數字 。 步驟 4 ： 在 第5 列 最 左邊 的 空格 中 應 填入 10 ， 使 其 符合 2+10 = 12 的 條件 。 10 不能 填入 位於 第四 列 的 空格 中 ， 因為 斜對角 已經 存在 兩 個 數字 了 ， 所以 只有 第五 列 最 左邊 的 空格 可以 選擇 。 步驟 5： 接續 剛剛 的 數字 10 ， 斜對角 的 數字 總和 須 為 19 ， 所以 須 填入 9， 而 只有 第一 列 位於 數字 5 右邊 的 空格 符合 條件 。 最後 只 剩下 數字 1 與 3 能 填入 位於 第四 條 斜對角 ( 總和 4 ) 的 空格 中 ， 分別 在 第四 列 和 第五 列 。 __UNDEF__ 初階 習題 1. .
 
__UNDEF__ 中階 習題 1 .
 
__UNDEF__ __UNDEF__ 3 .
 
__UNDEF__ 4. __UNDEF__ 5 .
 
__UNDEF__ 6. __UNDEF__ 7 .
 
__UNDEF__ 8. __UNDEF__ 9 .
 
__UNDEF__ 10. __UNDEF__ 11 .
 
__UNDEF__ 12. __UNDEF__ 13 .
 
__UNDEF__ 14 .
 
__UNDEF__ 橫截圖 __UNDEF__ 橫截圖 是 由 各 四 條 垂直 與 水平 的 長條 構成 的 格子圖 ， 其中 只有 一些 格子 填有 數字 。 同 一 行 或 同 一 列 中 ， 數字 1 到 9 只 能 各 出現 一 次 。 請 在 每 個 垂直 與 水平 交錯 的 格 內 填上 數字 ， 畫叉 者 則 不用 。 每 個 被 圈出 的 二 位 數字 為 周圍 四 個 灰色 格子 中 數字 的 總和 。 範例 ： 請 在 以下 空格 中 填入 數字 1 到 9 ， 同一 行 或 同 一 列 中 的 同 一 數字 不得 重複 出現 。 格子 中 的 二 位 數字 為 周圍 四 個 灰色 格子 中 數字 的 總和 。 解答 __UNDEF__ 解答 ： 步驟 1： 圓圈 中 的 數字 18 是 周圍 四 個 灰色 格子 中 的 數字 總和 ， 現已 提供 了 數字 3 與 8 ， 還 缺少 3b 與 4a 中 的 數字 ， 而 這 兩 個 數字 的 總和 須 為 7 。 兩 數字 總和 為 7 有 三 種 可能性 ： __UNDEF__ (1) 2+5=7 、 (2) 3+4=7 、 (3) 1+6=7 。 又 每 一 行 與 每 一 列 中 的 數字 不得 重複 出現 ， 而 a 行 中 又 已 出現 了 數字 2 、 3 、 4 、 5 ， 所以 只 剩下 第三 種 組合 有 可能 。 第四 列 中 已 存在 數字 1 ， 所以 3 b 為 1，4 a 為 6 。 步驟 2 ： 接下來 要 從 2b 與 3c 著手 ， 中間 的 數字 總和 為 19 ， 所以 其餘 兩 個 數字 的 總和 應 為 9 __UNDEF__ ( 19 - 1 - 9 =9 ) ， 所以 有 以下 四 種 可能 組合 ： (1) 1+8=9 、 (2) 2+7=9 、 (3) 3+6=9 、 (4) 4+ 5=9 。 經過 驗證 ， 只有 3 與 6 符合 條件 。 步驟 3 ： 接下來 是 由 c 與 d行 第三 、 四 列 構成 的 數字 總和 19， 位於 第四 列 的 兩 個 數字 總和 必 為 6 。 依照 前 兩 步驟 的 方法 ， c 與 d行 應該 分別 填入 數字 2 與 4 。 步驟 4：1 b 與 2 a 的 可能 組合 如下 ： __UNDEF__ (1) 3+9=12 、 (2) 4+8=12 、 (3) 5+7=12 、 (4 ) 6+6 = 12 ， 只 有 數字 4 與 8 符合 條件 。 步驟 5 ： 在 第一 列 中 ， 只有 數字 1 、 2 、 9 尚未 出現 ， 而 第二 列 則 是 2 與 5 。 至於 總和 數字 21 ， 我們 在 1c 填入 1， 而 1d 與 2d 則 分別 填入 9 與 2 。 驗證 ： 1+9+9 +2 = 21 。 步驟 6 ： 最後 再 將 每 一 行 與 每 一 列 唯一 缺少 的 數字 填上 就 大功告成 了 。 習題 1. 2. __UNDEF__ 3. __UNDEF__ 4. __UNDEF__ 5. __UNDEF__ 6. __UNDEF__ 7. __UNDEF__ 8. __UNDEF__ 9. __UNDEF__ 10. __UNDEF__ 11. __UNDEF__ 12. 9 x 9數 獨數 獨 是 一 種 由 簡單 規則 組成 的 數字 拼圖 。 每 題 有 9 行 與 9 列 ， 一共 81 個 空格 ， 並 可 再 分為 9 個 九宮格 ( 即 3x3 的 圖形 ) 。 依照 難易度 的 不同 ， 題目 會 提供 不等 數量 的 數字 ， 玩家 必須 將 其他 還 沒有 數字 的 空格 填滿 。 遊戲 規則為 ： 每 行 、 每 列 和 每 個 小 九 宮格 皆 必須 各自 湊齊 1 至 9 所有 數字 。 有些 數 獨 還 會 加上 對角線 的 規則 ， 意即 兩 條 大 對角線 也 須 個別 湊齊 1 至 9 所有 數字 ， 這 種 變化 題型 稱為 對角 線數 獨 、 數 獨 X 或 超級 數 獨 。 數 獨 ABC 數 獨 ABC 可以 說 是 數獨 的 變形 ， 只 是 由 拉丁 字母 取代 阿拉伯 數字 。 每 一 個 步驟 都 需要 謹慎 的 邏輯 分析 ， 一旦 一 個 步驟 出錯 就 會 前功盡棄 。 題目 是 一 個 9x9 的 正方形 ， 可以 再 劃分成 9 個 3x3 的 小九 宮格 ， 格子 從 左上 到 右下 依序 編號 為 1 到 9 。 在 9x9 的 大 圖形 中 須 填入 A 、 B 、 C 三 種 字母 ， 每 個 字母 在 每 一 行 、 每 一 列 、 兩 條 對角線 ， 及 每 個 小九 宮格 中 僅 能 各 出現 三 次 。 同時 為 了 確保 最終 答案 只 會 有 一 種 ， 題目 必須 事先 提供 至少 34 個 字母 。 範例 ： 請 填入 字母 A 、 B 、 C ， 並 確認 每 個 字母 在 每 一 行 、 每 一 列 、 兩 條 對角線 ， 及 每 個 小九 宮格 中 僅 能 各 出現 三 次 。 __UNDEF__ 範例 __UNDEF__ 解答 解答 ： 步驟 1 ： 在 第一 個 3x3九 宮格 中 已經 出現 三 次 A ， 而 在 c行 也 出現 了 三 次 C ， 所以 2c 中 唯一 的 選擇 是 B 。 在 大 對角線 上 ， 每 個 字母 也 只 能 出現 三 次 ， 所以 5 e 應 填入 B 。 步驟 2： 第四 個 3x3九 宮格 中 的 5 c 應 填入 B：A 已經 在 第五 列 出現 了 三 次 ， 而 C 也 已經 在 c行 中 出現 了 三 次 ， 所以 唯一 的 選擇 是 B 。 至於 位於 第五 列 上 的 5 f 與 5 h ， 唯一 的 選擇 是 C 。 步驟 3： 基於 每 個 字母 只 能 在 3x3九 宮格 中 出現 三 次 的 規定 ， 在 4e 與 6e 中 填入 B 。 步驟 4 ： 在 第七 個 3x3九 宮格 中 的 7 c 與 9a 應 填上 A ， 因為 在 同 一 條 對角線 上 已經 出現 三 次 B 與 三 次 C 了 。 步驟 5 ： 在 第七 個 3x3九 宮格 中 已經 分別 出現