生命 的 歷程 卻 和 提蘇阿提 截然 相反 ， 這 是 一 顆 達爾文 的 星球 ， 徹頭徹尾 地 否認 用進 廢退 的 任何 努力 。 在 洛奇卡烏烏 ， 基因 的 變異 概率 很 小 ， 依著 無序 變異 、 自然 選擇 的 原則 ， 慢慢 地 改變 ， 慢慢 地 分化 。 然而 由於 特殊 的 無 性 生殖 ， 洛奇卡烏烏人 的 體細胞 變異 可以 在 遺傳 中 持續 地 表達 ， 那些 在 體 內 一代代 更迭 的 細胞 ， 將 自己 對 生存 適應 的 信念 毫無 保留 地 傳給 下 一 個體 ， 因而 父母 的 變遷 ， 便 能 在 子女 的 身體 上 一直 傳承 下去 。 俄國人 這樣學 數學 : 莫斯科 359 , 與 戰鬥 民族 一起 鍛鍊 數學金 頭腦 / 波里斯.寇戴明斯基 ( Boris A . Kordemsky ) 著 __UNDEF__ ; 甘錫安 譯 __UNDEF__ 遠流 , __UNDEF__ 2018.09 ISBN 978 - 957 - 32 - 8368 - 3 ( 平裝 ) __UNDEF__ 997.6 英文版 編者 序現在 在 你 手 中 的 這 本 書 ， 是 前 蘇聯 所 出版 過 的 數學 謎題 書 中 最 受 歡迎 的 。 這 本 書 於 1956年 首次 出版 ， 至今 已經 改版 8 次 ， 同時 也 翻譯成 烏克蘭文 、 愛沙尼亞文 、 拉脫維尼亞文 、 立陶宛文 等等 ， 光 是 俄文版 就 賣出 將近 100萬 冊 。 而 除了 前 蘇聯 之外 ， 這 本 書 也 在 保加利亞 、 羅馬尼亞 、 匈牙利 、 捷克斯洛伐克 1 、 波蘭 、 德國 、 法國 、 中國 、 日本 ， 及 韓國 出版 。 作者 波里斯‧寇戴明斯基於 1907年 出生 ， 他 才華 洋溢 ， 在 莫斯科 擔任 高中 數學 教師 。 他 的 第一 本 書 也 是 關於 創意 數學 ， 書 名叫 《 奇妙 方塊 》 ， 這 本 書 於 1952年 出版 ， 內容 在 探討 看來 普通 的 幾何 方塊 卻 具有 非常 有趣 的 特性 ， 讀來 非常 好玩 。 1958年 ， 他 又 出版 了 《 挑戰 數學 難題 》 ， 接著 在 1960年 ， 他 和 一 位 工程師 合作 寫出 兒童 繪本 《 幾何 幫 你 算 算數 》 ， 書 中 使用 大量 彩色 圖片 ， 讓 小朋友 學到 原來 簡單 的 圖形 和 圖表 可以 用來 解決 算術 問題 。 他 在 1964年 又 出版 了 《 或然率 理論 基礎 》 ， 而 1967年 時 則 彙整出 一 本 向量 代數 和 解析 幾何 的 教科書 。 但是 讓 寇戴明斯基 在 前 蘇聯 揚名立萬 的 作品 ， 還是 他 所 蒐集 的 大量 數學 謎題 ， 這 也 不 讓 人 意外 ， 畢竟 他 的 謎題 如此 多元 有趣 ， 每 個 讀者 都 能 好好 腦力 激盪 一下 。 說 實話 ， 這 本 書 裡 的 許多 謎題 對 愛好 者 來 說 可能 都 很 熟悉 了 ， 只 是 敘述 方式 不 太 一樣 ， 尤其 是 讀 過 英國 數學家 亨利‧杜德耐 （ Henry Ernest Dudeney ） 以及 美國 數學家 山姆‧勞埃德 （ Sam Loyd ） 作品 的 人 。 但是 ， 寇戴明斯基 從 嶄新 的 角度 呈現 這些 老 謎題 ， 用 有趣 又 迷人 的 故事 包裝 ， 讓 人 再度 看到 這些 謎題 時 也 能 感覺 愉快 ， 而 這些 故事 的 背景 恰巧 又 能 讓 讀者 一 窺 當代 俄國 生活 及 風俗 ， 是 非常 寶貴 的 紀錄 。 另外 ， 這 本 書 除了 大家 熟知 的 謎題 之外 ， 也 有 許多 對 西方 讀者 而言 是 新鮮 的 題目 ， 有些 顯然 是 寇戴明斯基 自己 創作 的 。 在 俄國 ， 另 一 位 能夠 與 寇戴明斯基 齊名 的 創意 數學 及 科學家 ， 就 只有 雅可夫‧裴瑞曼 （ Yakov I. Perelman ） 了 ， 他 除了 寫作 創意 算數 、 代數 和 幾何 的 書籍 之外 ， 也 有 機械 、 物理 和 天文學 相關 的 著作 。 裴瑞曼 作品 的 平裝 版本 至今 依然 在 前 蘇聯 熱賣 ， 但 寇戴明斯基 的 書 已經 被 視為 俄國 數學史 上 最 傑出 的 謎題 大全 。 這 本 書 的 英文版 譯者 是 亞伯特‧派瑞 博士 ， 他 是 美國 紐約 柯蓋德 大學 （ Colgate University ） 俄羅斯 學系 的 前 系主任 ， 後來 也 任教 於 俄亥俄州 的 凱斯西儲 大學 （ Case Western Reserve University ） 。 而 我 身為 英文版 的 編輯 ， 在 內容 的 修訂 上 採取 了 必要 的 彈性 ， 例如 有關 俄國 貨幣 的 問題 ， 只要 不會 影響到 題目 本身 ， 我 都 會 轉換成 美元 ； 公制 單位 也 改用 英制 ， 以及 其他 對 國內 讀者 比較 熟悉 的 單位 ， 畢竟 公制 單位 還是 只有 科學家 比較 常 使用 。 對於 整 本 書 的 文字 ， 我 盡量 讓 寇戴明斯基 的 敘述 保持 清楚 簡單 。 原文 偶爾 會 出現 一些 引用 俄羅斯 書籍 或 文章 的 段落 或 註解 ， 如果 是 英文 讀者 無法 取得 的 參考 資料 ， 也 予以 刪除 。 在 俄文版 的 最後 ， 寇戴明斯基 加入 了 一些 和 數論 相關 的 問題 ， 因為 比起 書 中 其他 問題 實在 太過 困難 、 抽象 （ 至少 對 美國 讀者 來 說 是 如此 ） ， 所以 也 刪除 了 。 有 幾 道 謎題 對 不 懂 俄文 的 人 而言 就 無法 解答 ， 我 便 用 英文 的 概念 替換成 類似 的 題目 。 原書 的 插畫 是 由 葉夫基尼‧康斯坦丁諾維奇‧亞古汀斯基 （ Yevgeni Konstantinovich Argutinsky ） 作畫 ， 英文版 予以 保留 ， 只 做 必要 的 調整 ， 例如 將 圖 中 的 俄文 字母 換成 英文 。 簡單 來 說 ， 這 本 書 的 編輯 目的 是 要 讓 廣大 的 英文 讀者 盡量 能夠 輕鬆 讀懂 ， 並 享受 解題 的 樂趣 ， 原書 中 90% 以上 的 內容 都 留 了 下來 ， 我們 並 努力 讓 英文版 能夠 忠實 呈現 原書 的 溫暖 與 幽默 。 我 希望 這 本 書 能夠 讓 喜歡 數學 謎題 的 人 享受 幾 個 禮拜 或 幾 個 月 的 歡樂 時光 。 馬汀‧嘉德納 21 捷克斯洛伐克 是 於 1918年 建立 的 歐洲 國家 ， 後來 在 1993年 解體 ， 各自 成立 捷克 共和國 與 斯洛伐克 共和國 。 本 書 英文版 於 1972年 出版 ， 因此 書 中 仍 稱 捷克斯洛伐克 。 2 馬汀‧嘉德納 （ Martin Gardner ） 是 美國 最 受 歡迎 的 數學 科普 作家 ， 他 沒有 數學 博士 學位 ， 卻 能 用 輕鬆 有趣 的 方法 介紹 數學 概念 ， 他 在 美國版 《 科學人 》 雜誌 上 的 專欄 〈 數學 遊戲 〉 相當 受到 喜愛 ， 該 專欄 連載 超過 20 年 ， 成為 《 科學人 》 的 特色 招牌 。 * 中文版 編者 註 ： 英文版 的 編輯 將 公制 單位 改為 英制 ， 中文版 當然 又 改 了 回來 ， 以 符合 臺灣 讀者 的 使用 習慣 ， 與 貨幣 相關 的 問題 也 視 情況 調整為 新台幣 。 1 頭腦 體操 基本 運算 想 知道 自己 的 頭腦 夠 不 夠 靈活 ， 先 來 做 些 暖身操 。 要 解決 這些 問題 ， 只 需要 敏銳 的 心智 以及 基本 的 整數 四 則 運算 ， 再 加上 恆心 和 耐心 就 可以 囉 ！ 1. __UNDEF__ 觀察 入微 的 小孩 一 男 一 女 兩 個 小學生 剛 完成 氣象 測量 ， 坐 在 小 山丘