？ 好 ， 沒關係 ， 你 只要 告訴 我 10 倍 年齡 減掉 任 一 位數 與 9 之 積 的 結果 。 謝謝 你 ， 現在 我 知道 了 。 」 例如 ： 年齡 是 17 歲 。 積 為 3 × 9 = 27 ， 那麼 你 會 說 170 − 27 = 143 。 猜 的 方法 ： 移走 說出 數字 的 個位數 ， 並 將 此 位數 加入 殘留 的 數字 ， 如 ： 143 去掉 3 就 剩下 14， 然後 14 + 3 = 17 。 （ 這 技巧 只 能 用 在 比 9 歲 大 的 年齡 。 ） 簡單 又 神奇 ！ 但 為了 避免 尷尬 ， 使用 之前 ， 先 學學 技巧 為何 有效 。 304 .
 
__UNDEF__ 猜 他 的 年齡 為 了 變化 最後 一 個 技巧 ， 要求 他 的 年齡 乘以 2， 加 5 ， 再 乘以 5 ， 最後 說出 答案 。 去掉 個位數 （ 總是 5 ） ， 將 殘留 的 數 減 2， 然後 找出 年齡 。 例如 ： 21 × 2+5 = 47；47 × 5 = 235 ； 然後 235 變成 23 ， 且 23 − 2 = 21 。 305 .
 
__UNDEF__ 消失 的 幾何 這 是 一 個 扣人心弦 的 詭論 ， 大多數 人 都 覺得 難以言喻 。 如果 你 將 圖片 移位 ， 你 會 發現 線段 在 你 眼前 消失 。 左 圖 有 13 條 線 ， 沿著 MN 切割開來 ， 滑動 上方 紙片 到 左邊 第一 條 線 （ 如 右 圖 ） 。 等等 ， 第13 條 線 跑 哪 去 了 ？ 11 可以 整除 算術 的 四 則 運算 中 ， 最 怪異 的 就 是 除法 ， 想想 除以 0 是 什麼 結果 ？ 對 其他 運算子 而 言 ， 0 與 其他 數 有 相同 的 權利 ， 加減 乘 都 沒 問題 ， 但是 除以 0時 ， 沒有 數字 或 代數 可 表示 此 結果 。 忽略 此 規則 ， 將 導致 荒唐 理論 的 證明 。 定理 ： 任何 值 都 等於 自身 的 一半 。 證明 ： 令 a=b ， 兩 邊 同 乘 以 a： ； 兩 邊 同 減 b2： ；因式 分解 ： __UNDEF__ （ a+b ） （ a−b ） =b （ a−b ） __UNDEF__ ； 兩 邊 同 除以 （ a−b ） ： ； 因為 b=a ， 所以 以 a 代 b ， 可 得 2a=a ， 分別 除以 2， 則 a=½ a ， 全部 等於 自己 的 一半 。 這樣 的 錯誤 顯而易見 。 另 一 個 詭異 地方 的 是 ： 兩 整數 的 加 、 減 、 乘 之後 ， 還是 整數 ， 但是 商 就 不一定 ！ 整數 的 可分性 理論 的 探究 ， 導致 數論 重大 的 發展 ， 本 章 的 題目 或許 會 刺激 你 研究 數論 。 306 .
 
__UNDEF__ 墓碑 的 數量 學者 在 埃及 金字塔 裡 發現 有 2,520 個 象形 文字 雕刻 在 墳墓 的 石棺蓋 上 ， 為什麼 是 這樣 的 數字 賦予 榮耀 呢 ？ 或許 是 因為 此 數 皆 可 被 1 ~ 10 的 每 個 整數 整除 ， 還 有 ， 它 是 可 整除 的 最 小 公倍數 。 演算 看看 ！ 307 .
 
__UNDEF__ 新年 禮物 工會 執行 委員會 正 為 小孩 籌備 新年樹 （ 蘇聯 沒有 正式 的 耶誕樹 ， 只有 新年樹 ） * ， 將 糖果 和 餅乾 分裝到 禮物袋 之後 ， 開始 分裝 橘子 。 但 經 計算 ， 如果 一 袋 10 顆 橘子 ， 會 有 一 袋 只有 9 顆 ； 如果 每 袋 9 顆 ， 則 有 一 袋 只有 8 顆 ； 如果 每 袋 8 顆 ， 則 有 一 袋 只有 7 顆 ； 如果 每 袋 7 顆 ， 則 有 一 袋 只有 6 顆 ， 其餘 依 此 類推 ， 直到 每 袋 2 顆 ， 一 袋 只 有 1 顆 。 每 個 人 可以 分到 多少 個 橘子 ？ * 蘇聯 的 耶誕節 是 一月 七日 ， 以 俄羅斯 正 教會 所 訂 的 耶穌 誕辰 為準 。 慶祝 儀式 多 與 宗教 有關 ， 不過 蘇聯 慶祝 新年 的 方式 有 許多 和 耶誕節 習俗 相似 之 處 ， 裝飾 新年樹 便是 其中 之 一 。 順帶 一 提 ， 蘇聯 的 新年 假期 有 十 天 ， 所以 耶誕節 也 包含 在 假期 之中 。 308 .
 
__UNDEF__ 有 這樣 的 數字 嗎 ？ 某數 除 3餘1 ； 除 4餘2 ； 除 5餘3 ； 除 6餘4 ， 則 此 數 是 多少 ？ 309 .
 
__UNDEF__ 一 籃 雞蛋 一 位 婦女 正 提 著 一 籃 雞蛋 到 市場 去 ， 途中 被 路人 撞到 ， 她 的 籃子 掉到 地 上 ， 所有 雞蛋 都 破 了 ， 路人 想 賠償 她 的 損失 ， 於是 問 ： 「 籃子 裡 有 多少 顆 雞蛋 ？ 」 婦女 說 ： 「 我 記得 不 是 很 清楚 ， 但 我 回想起 數 蛋 時 ， 不論 是 依 2 、 3 、 4 、 5 或 6 那 一 種 分法 ， 都 會 留下 1 顆 蛋 ， 當 7 顆 一 組 分裝 時 ， 籃子 就 空 了 。 」 籃子 裡 破掉 的 蛋 至少 有 幾 顆 ？ 310 .
 
__UNDEF__ 三 位數 我 正在 想 一 個 三 位數 ， 如果 此 數 減 7 ， 差值 可 被 7 整除 ； 如果 減 8 ， 可 被 8 整除 ； 如果 減 9 ， 可 被 9 整除 。 此 數 是 多少 ？ 311. 4 艘 柴油船 4 艘 柴油船 在 1953年 1月 2日 中午 離開 港口 。 第一 艘 船 每 4 星期 會 回到 此 港口 ， 第二 艘 每 8 星期 ， 第三 艘 每 12 星期 ， 第四 艘 每 16 星期 。 這 四 艘 船 何時 會 在 此 港口 全部 再 相見 ？ 312 .
 
__UNDEF__ 收銀員 的 錯誤 顧客 對 收銀員 說 ： 「 我 有 兩 包 豬油 9 塊 錢 ； 兩 塊 肥皂 27 塊 錢 ； 和 三 包 糖 以及 六 個 餡餅皮 ， 但 我 不 記得 糖 和 餡餅皮 的 錢 ？ 」 「 總共 292 元 。 」 顧客 說 ： 「 你 算錯 了 ！ 」 收銀員 再次 檢查 並 同意 顧客 的 說法 。 顧客 如何 看出 錯誤 的 ？ 313 .
 
__UNDEF__ 數字 謎題 請 從 方程式 〔 3 （ 230 +t ） 〕 2 =492 , a04 中 找出 數字 t 和 百位數 a 。 314 .
 
__UNDEF__ 11 倍數 判斷 法 並 不 需要 每 次 都 實際 算 一 遍 除法 才 能 確認 數字 的 可 整除性 。 在 第七 章 ， 我們 已 知道 將 數字 的 所有 位數 相加 除以 9， 若 能 整除 ， 此 數字 就 能 被 9 整除 。 我們 也 知道 個位數 是 0， 其數 可 被 10 整除 ； 個位數 是 0 或 5， 其 數 可 被 5 整除 ； 偶數 可 被 2 整除 ； 但 你 知道 被 11 整除 的 簡單 判斷 法則 嗎 ？ 判斷法 ： 將 偶 數位 （ 十 位數 、 千 位數 等等 ） 相加 ， 再 將 奇 數位