量測 的 數據 就 是 鉛彈 的 總體積 。 180 .
 
__UNDEF__ 軍官 在 哪裡 ？ 如 圖 所 示 ， 軍官 最後 走回 起點 。 181 .
 
__UNDEF__ 圓木 直徑 切開 相同 節孔 的 一 端 到 另 一 端 的 距離 大約 是 整 片 合成板 寬度 的 2/3 ， 也 就是 30 吋 。 因此 圓木 的 直徑 約 30 / π＝ 10 吋 左右 。 182 .
 
__UNDEF__ 游標尺 困境 在 腳 與 凹槽 之間 放置 一 個 物品 ， 如此 就 可 在 不張腳 的 情況 下 ， 移走 游標尺 ， 然後 ， 再 從 游標尺 量測 的 數據 扣掉 物品 的 長度 就 可以 了 。 183 .
 
__UNDEF__ 沒有 尺規 （ A ） 將 電線 緊緊 纏繞成 如 圖 a 所 示 的 圓柱狀 。 20 個 直徑 2 吋 長 ， 所以 一 個 直徑 是 0.1 吋 。 （ B ） 將 薄錫 放 在 一 個 有 圓形 凹洞 的 支架 上 ， 用 鎚子 敲出 如 圖 b 一 個 杯子狀 的 凹槽 ， 再 將 薄錫 翻轉 ， 把 凸起處 銼掉 （ 如 圖 c ） ， 就 會 得到 一 個 有 圓洞 的 薄錫 。 184. __UNDEF__ 百分之百 省 能 沒有 任 一 項 發明 可以 節省 百分之百 的 燃料 ， 因為 能量 不可能 無中生有 。 正確 的 計算 方式 不 是 30% + 45% + 25% = 100% ， 而是 ： 假設 此 三 項 發明 的 效能 互 不 影響 時 ， 則 省下 100% − （ 100% - 30% ） （ 100 - 45% ） （ 100 - 25% ） = 100% − （ 70% × 55% × 75% ） = 71.125% 185 .
 
__UNDEF__ 彈簧秤 將 棍子 懸吊 在 四 個 彈簧 下方 的 鉤子 上 ， 每 個 鉤子 承載 四分之一 的 重量 ， 因此 四 個 彈簧秤 上 獨數 的 總和 就 是 棍子 的 重量 ， 如 圖 所 示 ， 此 棍子 的 重量 是 16 磅 。 186 .
 
__UNDEF__ 創意 設計 187 .
 
__UNDEF__ 正方 體切 一切 （ A ） 不行 。 平面 必須 正確 切出 立方體 的 五 面 ， 但 由於 立方體 相 對應 的 表面 是 平行 的 ， 所以 平面 不可能 切出 奇數 的 表面 。 （ 如果 切割 一 個 表面 ， 必然 也 切割 對面 的 表面 。 ） （ B ） 是 的 。 如 a 圖 ， 三角形 AD1C 的 邊長 ， 都 是 立方 體面 的 對角線 ， 長度 都 一樣 。 如 b 圖 ， 六角形 的 邊長 都 相等 ， 因為 他們 都 是 立方 體面 上 中點 的 連線 ， 也 就 是 半 邊 長 正方形 的 對角線 。 （ C ） 不行 。 一 個 立方體 只 有 六 面 ， 而且 平面 一 次 只 能 切 其中 一 面 。 188 .
 
__UNDEF__ 找出 圓心 如 圖 所 示 ， 將 直角 三角尺 的 直角 C 放 在 圓周 上 ， Ｄ 和 Ｅ 是 三角尺 兩 邊 與 圓 的 交點 ， 此 二 交點 是 直徑 的 端點 ， 連接 兩 點 畫 一 直線 ， 同理 ， 找出 另 一 直徑 的 直線 ， 兩 線 的 交點 就 是 圓心 。 189 .
 
__UNDEF__ 哪 個 箱子 比較 重 ？ 有 一 箱 裝 了 3 × 3 × 3 的 球 ， 另 一 箱 裝 了 4 × 4 × 4 的 球 ， 表示 大球 直 竟 是 小球 的 4/3 倍 ， 因此 大 球 體積 ， 也 就 是 重量 ， 是 小球 的 64/27 倍 ， 而 大球 的 數量 只有 小球 的 27/64 被 ， 所以 兩 箱 重量 一樣 。 這 概念 也 適用 在 其他 成對 的 立方數 上 。 190 .
 
__UNDEF__ 櫥櫃 設計師 的 藝術 圖形 中 ， 直角 A 對 A1 ， B 對 B1 ， 組合 時 互相 吻合 ， 因此 只 能 沿著 ＡＢ 方向 滑動 ， 分開 這 兩 部分 。 191 .
 
__UNDEF__ 球 直徑 將 圓規 的 腳 放 在 球 上 任 一點 M ， 以 M 為 圓心 ， 在 球 上 畫出 任意 半徑 的 圓 ， 在 圓 上 任意 標出 三 點 （ 如 圖 a ） ， 利用 圓規 在 紙 上 畫出 與 球 上 A , B , C 三 點 相 對 應 等距 的 三角形 ABC （ 如 圖 b ） 。 畫出 一 個 通過 三角形 ABC 三 頂點 的 圓 ， 再 畫 兩 個 互相 垂直 的 直徑 PQ 和 GH ， 此 圓 與 球 上 的 圓相 等 ， 所以 PQ=KL 。 令 圓 上 的 P 等於 球 表面 上 的 K ， 打開 圓規 使 其 等於 KM 的 距離 ， 以 P 為 圓心畫 圓弧 ， 交 ＧＨ 於 S點 ， 使得 PS=KM 。 畫 PR 垂直 PS ， R 在 GH 的 延長線 上 ， 線段 SR 會 等於 球 的 直徑 ， 即為 所 求 。 此 證明 可以 利用 球 上 的 三角形 KMN 全 等於 紙 上 三角形 SPR 求得 。 192 .
 
__UNDEF__ 木梁 將 木梁 切成 4 個 階梯狀 、 2 個 全等 的 木塊 ， 如 圖 a 所 示 。 每 個 階梯 高 9 吋 ， 寬 4 吋 。 上方塊 移位到 下方 ， 可 得到 新 的 邊長 為 12 、 8 和 18 吋 的 平行 六面體 （ 長方體 ， 如 圖 b ） 。 再 將 新 實體 b 依 垂直 方向 上 切成 每 個 階梯 高 6 吋 ， 寬 4 吋 ， 切成 兩 個 全等 的 方塊 （ 如 圖 b-1 ） 。 然後 將 上方塊 移位到 下方 ， 可 得到 新 的 立方體 如 圖 c 所 示 。 193 .
 
__UNDEF__ 瓶子 的 體積 我們 可以 用 尺 規量 測 圓形 、 正方形 或 長方形 的 直徑 或 邊長 後 ， 輕易 地 計算出 對應 的 面積 ， 將 此 面積 稱為 s 。 如 圖 ， 瓶子 正 立時 ， 水 的 高度 為 h1 ， 所以 瓶子 有 水 的 體積 為 sh1 。 將 瓶子 倒立 ， 測量 空氣 空間 的 高度 為 h2 ， 所以 瓶子 空 的 部分 的 體積 為 sh2 ， 故 整 瓶 的 體積 為 s （ h1+h2 ） 。 194 .
 
__UNDEF__ 大多 邊形 195 .
 
__UNDEF__ 兩 步驟 小 變大 範例 說明 如 圖 a , b , c 。 找到 小多 邊形 （ 基本 多邊形 ） 的 好 方法 就 是 ： 在 偶 數 個 正方形 組成 的 長方形 中 ， 標上 中心點 （ 如 d 圖 中 的 點 ） ， 並 穿過 中心 畫出 階梯線 或 凹槽線 ， 將 長方形 分割成 兩 個 全等 的 圖形 ， 如 圖 所 示 。 因為 我們 總是 可以 由 長方形 組成 正方形 ， 我們 當然 也 可以 由 找到 的 小 多邊形 組成 正方形 。 196 .
 
__UNDEF__ 多邊形 機械 裝置 正 九邊形 和 正十邊形 的 內角 分別 是 140 ° 和 144 ° ， 先 利用 多邊形 機械 裝置 做出 這 兩 個 多邊形 ， 然後 由 144 ° 減掉 140 ° ， 得到 4 ° 的 角度 ， 再 用 直尺 和 圓規 對分 兩 次 ， 就 可