91 - 19 = 72 。 C 可能 是 0, __UNDEF__ 4½ , 9, __UNDEF__ 13½ , …36 。 因為 Ｃ 年齡 的 十 倍 是 二 位數 ， 所以 Ｃ 可能 是 4½ __UNDEF__ 或 9 , 但 如果 Ｃ 是 9， Ｂ 則 是 90 ， 且 A 是 09 或 9 ， 這樣 就 違反 題目 的 條件 。 因此 ， C 是 4½ ， B 是 45 ， 而 A 是 54 。216 .
 
__UNDEF__ 祕密 是 什麼 ？ 他 挑 了 一些 數字 ， 這些 數字 有奇 數 個 的 位數 ， 然後 任意 選擇 中間數 ， 在 心 裡 加上 其他 的 數字 ， 當 他 往 前 走 時 ， 它們 都 加到 一 個 9 的 倍數 。 第八 章 __UNDEF__ 代數 加持 217 .
 
__UNDEF__ 敦親睦鄰 這 問題 可以 倒推法 輕易 求解 ： 第一 第二 第三24 + 24 +24 = 72；↓ ↓12 +12 +48 = 72；↓ ↓ 6 + 42 +24 = 72； ↓ ↓39 + 21 +12 = 72 。 最後 一 行 就 是 答案 。 往 上 閱讀 ， 並 將 箭頭 反向 ， 你 就 可 觀察 解法 符合 題目 要求 的 條件 。 218 .
 
__UNDEF__ 懶惰鬼 與 魔鬼 的 交易 此 題 口頭 上 用 倒推法 就 可以 解決 。 第三 次 交易 前 只 剩 12 元 ， 加上 懶惰鬼 第二 次 交易 給 魔鬼 的 24 元 ， 表示 第二 次 交易 前 有 36 元 ， 也 就 是 18 元 的 兩 倍 。 再 加上 24 元 ， 總共 42 元 ， 是 21 元 的 兩 倍 ， 也 就 是 一 開始 原有 的 錢 。 219 .
 
__UNDEF__ 老么 不 笨 老大 分 一半 蘋果 給 其他 兄弟 時 ， 老大 有 16 顆 ， 老二 和 老么 每 人 得 4 顆 。 同理 ， 老二 分 蘋果 前 有 8 顆 ， 這 意味 著 老大 此時 有 16 - （4） =14 ， 老么 才 兩 顆 。 依 此 類推 ， 老么 分 蘋果 前 ， 有 四 顆 ， 老二 有 8-½ （ 2 ） =7 ， 老大 有 13 顆 。 所以 ， 老么 7 歲 ， 老二 10 歲 ， 老大 16 歲 。 220 .
 
__UNDEF__ 獵人 令 x 是 剩下 好 的 槍彈 ， 也 就 是 要求 的 答案 ， 則 221 .
 
__UNDEF__ 火車 相遇 當 火車頭 相遇 時 ， 兩 輛 的 守 車 （ 連結 最後 一 節 車廂 的 部分 ） 相距 2/6 ＝ ⅓ 英里 之 遠 ， 且 接近 的 相對 速率 是 每 小時 120 英里 ， 所以 相遇 所 需 的 時間 是 1/360 小時 ＝ 10 秒 。 222 .
 
__UNDEF__ 薇拉 打字 她 的 母親 是 對 的 。 平均 一 天 20 頁 ， 拉拉 根本 來不及 完成 另一半 的 手稿 。 223 .
 
__UNDEF__ 採 蘑菇 假設 最終 每 個 男孩 都 有 x 朵蘑菇 ， 小美 給 小柯 （ x-2 ） 朵蘑菇 ， 小安 ½ x朵 ， 小飛 （ x+2 ） 朵 ， 以及 小倍 2 x朵 ， 全部 總和 等於 4½ x= 45 朵 蘑菇 ， 可 得 x= 10 ， 所以 ， 這 四 位 男孩 分別 得到 8, __UNDEF__ 5, __UNDEF__ 12, __UNDEF__ 20 朵 蘑菇 。 224 .
 
多或少 ？ 你 會 說 「 他們 都 花 一樣 的 時間 」 嗎 ？ 處理 此 問題 可 用 代數法 和 非 代數法 。 很 明顯 地 ， 在 河 上 的 A 會 比較 慢 。 已 知 在 相同 距離 下 ， Ａ 順流 時 ， 所 花 的 時間 間 比 逆流 少 。 如果 水流 是 划船 速率 的 一半 ， 同樣 的 時間 下 ， Ａ 逆流 而 上 的 距離 只有 Ｂ 全程 的 一半 ， Ｂ 已 划回 原處 ， 而 Ａ 還 有 一半 的 行程 （ 順流 而 下 ） 未 走 ， 故 Ａ 比較 慢 。 如果 水流 與 划船 速率 一樣 快 ， A 根本 無法 回到 上游 。 第二 種 方法 ： 代數法 ， 可 明確 算出 快慢 。 速率 乘以 時間 等於 距離 ， 因此 距離 除以 速率 等於 時間 。 B 的 距離 是 2x ， 假設 B 的 速率 是 r ， 則 B 所 花 的 時間 等於 2x/r 。 A 以 速率 （ r+c ） 順流 而 下 划 了 x 的 距離 ， 其中 c 是 流速 ， 逆流 的 速率 為 （ r-c ） ， 則 A 所 花 的 時間 為 ： 將 A 的 時間 除以 B 的 時間 ： 因為 r2> （ r2-c2 ） ， 分數 大於 一 ， 所以 A 花 的 時間 比 B 多 。 225 .
 
__UNDEF__ 游泳者 與 帽子 以 帽子 的 觀點 來 思考 問題 ： 帽子 並非 從 一 座 橋 沿著 下游 漂浮 至 另 一 座 橋 ， 反而 是 第二 座 橋 以 流水 的 速度 移向 靜止 於 水面 上 的 帽子 。 在 靜止 的 水面 上 ， 游泳者 遠離 帽子 十 分鐘 ， 然後 又 花 十 分鐘 遊 向 它 ， 當 游泳者 碰上 帽子 的 瞬間 ， 第二 座 已 到達 帽子 的 位置 ， 因此 ， 水流 速率 是 每 分鐘 1000 ÷ 20 = 50 碼 ， 游泳者 的 速率 並 不 重要 。 226 .
 
__UNDEF__ 兩 艘 柴油船 以 救生圈 的 觀點 來 看 （ 往 下游 漂浮 ） ： 在 靜止 水面 上 ， 兩 艘 船 以 等速 遠離 救生圈 ， 也 以 等速 回到 救生圈 ， 因此 這 兩 艘 船 同時 到達 救生圈 。 227 .
 
__UNDEF__ 神機 妙算 第一 次 相遇 ， 兩 艘 船 所 走過 的 距離 ， 合起來 剛好 等於 一 倍 的 湖長 。 第二 次 相遇 ， 則 為 三 倍 湖長 （ 如 圖 所 示 ） ， 太 好 了 ！ 這 表示 每 艘 船 第二 次 相遇 前 都 走 了 三 倍 距離 ， 也 花 了 三 倍 時間 ， 相當於 動力船 M 走 了 500 × 3 = 1500 碼 的 距離 ， 比 湖長 多 走 了 300 馬 ， 因此 湖長 等於 1200 碼 。 動力船 M 與 N 的 速率比 就 是 第一 次 相遇 時 各自 所 走 的 距離 比 ：228 .
 
__UNDEF__ 少年 先鋒隊 假設 x 是 答案 ， 小柯 承諾種 1/2 x 棵樹 ， 小飛 則 是 1/3 x 棵樹 ， 其他 分隊 則 種 了 剩下 的 樹 1/6 x ， 因為 1/6 x＝ 40 ， 所以 x = 240 棵 。 229 .
 
__UNDEF__ 多少 倍 ？ 兩 倍 。 令 小數 的 二分之一 為 m ， 小數 減掉 m ， 還是 m ； 大數 減掉 m ， 則 為 3 m ， 表示 小數 為 m+m=2m ， 大數 為 3 m+m=4 m ， 所以 大數 是 小數 的 兩 倍 。 230 .
 
__UNDEF__ 柴油船 和 水上 飛機 或許 你 根本 不需 使用 代數 計算 ， 只要 算出 船 多 走 20 英里 ， 水上 飛機 就 前進 200 英里 ， 答案 就 揭曉 了 。 231 .
 
__UNDEF__ 自行車 相遇 在 1/3 小時 內 ， 所 走 的 距離 是 1/3 英里 的 6, __UNDEF__ 9, __UNDEF__ 12, __UNDEF__ 15 的 倍數 。 這些 數 皆 可 被 3 整除 ， 二十 分鐘 內 ， 他們 回到 原來 的 陣列 有 三 次 ， 這 三 次 的