解 ： 如 下 圖 a ， 兩 個 正方形 組成 ABCDEF 的 圖形 ， 令 FQ=AB ， 並 沿著 EQ 和 BQ 切割 ， 把 三角形 BAQ 移到 BCP ， 三角形 EFQ 移到 EDP ， 如此 正方形 EQBP 就 包含 已 知 兩 個 正方形 所有 的 區塊 。 同理 ， 請 將 圖 b 切成 三 部分 ， 並 組成 一 個 正方形 。 168 .
 
__UNDEF__ 正 六邊形 拆解成 正三角形 將 多邊形 拆解成 許多 片段 ， 然後 再 組成 另 一 種 多邊形 的 做法 ， 通常 很 笨拙 也 不 方便 。 比較 有趣 的 是 要 如何 切割 正 六邊形 ， 使得 組成 正三角形 的 片段 最少 ？ 直到 今天 ， 還 不 知道 是否 可 由 5 個 片段 組成 。 不管 如何 ， 先 來 試試 6 個 片段 所 組成 的 結果 吧 ！5 技巧 無所不在 169 .
 
__UNDEF__ 目標 定位 儀表板 上 的 圓圈 是 雷達 螢幕 。 由 雷達站 （ 螢幕 上 的 0 就 是 雷達站 ） 送出 電波 ， 碰到 目標物 （ 例如 ： 船 ） 會 反射 回 雷達站 ， 螢幕會 顯示 訊號波 。 訊號波 的 位置 就 是 雷達站 到 目標物 的 距離 。 左 螢幕 是 Ａ 海岸 雷達站 提供 的 資訊 ， 右 螢幕 則 是 B 海岸 雷達站 提供 的 資訊 。 如何 利用 指示板 上 的 數字 75 和 90 定位 目標物 呢 ？ 170 .
 
__UNDEF__ 火車 相遇 兩 輛 80 個 車廂 的 火車 在 有 側支 的 單軌 相遇 ， 此 側軌 是 個 死胡同 ， 只 能 容納 40 個 車廂 和 火車頭 ， 請問 該 如何 調度 ， 彼此 才 能 順利 行駛 通過 ？171 .
 
__UNDEF__ 切割 正方體 想像 一 個 邊 長 3 吋 的 木頭 立方體 ， 表面 黑 裡面 卻 不 黑 。 將 正方體 切成 邊 長 1 吋 的 小 立方體 ， 需要 切 多少 次 ？ 會 有 多少 個 小 立方體 ？ 黑色 表面 分別 為 4 、 3 、 2 、 1 、 0 的 小 立方體 又 各 有 幾 個 ？ 172 .
 
三角形 鐵軌 （ A ） __UNDEF__ 主幹道 AB 與 側支 AD 和 BD 形成 一 個 三角形 鐵軌 。 當 火車頭 由 A 開往 B ， 倒車 進入 BD 鐵軌 。 再 正向 行駛 ， 離開 AD 鐵軌 ， 回到 主幹線 ＡＢ 鐵軌 上 ， 此時 火車頭 與 原本 反向 。 技師 要 如何 在 10 步 內 將 AD 上 的 黑車廂 與 BD 上 的 白車廂 對調 ， 並 將 ＡＢ 上 的 火車頭 轉向 右邊 ？ 注意 ： Ｃ 處 有 一 個 交換器 ， C 後方 是 一 個 封閉 的 鐵軌 ， 只 能 容納 一 個 火車頭 或 一 列 車廂 。 不論 是 結合 ， 還是 拆開 都 算 一 步 。 （ B ） __UNDEF__ 如果 技師 想要 使 火車頭 在 ＡＢ 鐵軌 最後 的 位置 反 方向 ， 只 需要 6 步 就 能 完成 ， 請問 他 是 怎麼辦到 的 ？ 173 .
 
__UNDEF__ 秤重 謎題 天平 只有 1 盎司 和 4 盎司 這 兩 種 砝碼 ， 請 分 3 次 秤重 ， 將 180 盎司 的 粗 砂 分成 40 盎司 和 140 盎司 兩 袋 。 174 .
 
__UNDEF__ 皮帶 輪子 A 、 B 、 C 、 D 由 圖 中 的 皮帶 連結 著 ， 如果 輪子 Ａ 開始 如 箭頭 所 示 地 順時針 轉動 ， 4 個 輪子 都 可以 轉動 嗎 ？ 如果 可以 ， 每 個 輪子 轉動 的 方向 為 何 ？ 如果 4 條 皮帶 都 交叉 ， 輪子 動得了 嗎 ？ 如果 只有 1 條 或 3 條 交叉 ， 又 如何 呢 ？ 175. __UNDEF__ 7 個 三角形 如 圖 所 示 ， 3 支 火柴 連結 塑膠 小球 ， 構成 1 個 正三角形 。 如何 用 9 支 火柴 形成 7 個 正三角形 ？ 176 .
 
__UNDEF__ 藝術家 的 審美觀 古怪 的 藝術家 說 ： 最 美 的 油畫 是 周長 與 面積 相等 。 姑且 不論 此 說法 是否 增加 旁觀者 的 鑑賞 ， 但 我們 可以 試 著 找出 面積 和 周長相 等 且 邊長 為 整數 的 長方形 。 有 位 來自 奧爾中 尼基哲 * 的 女 學生 已 找到 優雅 的 證明 ， 而且 只有 2 個 長方形 符合 此 條件 。 試 著 找出 滿足 條件 的 長方形 ， 並 證明 之 。 * 奧爾中 尼基哲 （ Ordzhonikidze ） 是 俄羅斯 北 奧賽提亞阿蘭 共和國 的 首都 ， 現已 改名為 弗拉季 高加索 （ Vladikavkaz ） 。 177 .
 
__UNDEF__ 瓶子 有 多重 ？ 1 個 瓶子 和 1 個 玻璃杯 在 天平 左盤 ， 1 個 水瓶 在 右盤 （ 如 圖 a ） ， 恰好 平衡 。 1 個 瓶子 等於 1 個 杯子 和 1 個 盤子 （ 如 圖 b ） 。 3 個 盤子 等於 2 個 水瓶 。 （ 如 圖 c ） 多少 個 玻璃杯 恰 與 1 個 瓶子 平衡 ？ 178 .
 
__UNDEF__ 我 把 方塊 變大 了 木匠 正在 製作 小孩 的 遊戲 方塊 ， 在 木塊 表面 貼上 字母 和 數字 ， 但 他 需要 的 表面積 是 現有 表面積 的 2 倍 。 如果 不 添加 額外 的 方塊 ， 他 要 如何 達成 目的 ？ 179 .
 
__UNDEF__ 鉛彈 水罐 營造商 建造 灌溉 河渠 ， 需要 一定 規模 的 鉛板 ， 卻 沒有 鉛 的 存貨 。 他們 決定 融化 鉛彈 ， 但 要 如何 事先 知道 體積 呢 ？ 有 人 建議 可以 先 測量 一 顆 球 ， 再 應用 球 體積 公式 ， 乘上球 的 數量 ， 但 這 個 方法 會 花 去 太多 時間 ， 而且 也 不 是 每 個 鉛彈 都 一樣 大 。 另 一 個 方法 就 是 將 所有 鉛彈 秤重 ， 再 除以 鉛 的 比重 。 不幸 的 是 ， 沒 人 記得 鉛 的 比重 是 多少 ， 而且 賣場 也 沒有 手冊 可 供 參考 。 還 有 一 個 方法 ， 就 是 把 鉛彈 投入 1 加侖 的 水罐 中 ， 只 是 水罐 體積 比 未知量 鉛彈 的 體積 大 ， 因為 那些 鉛彈 填 不 滿 水罐 ， 而且 內部 還 有 空隙 。 你 有 更 好 的 建議 嗎 ？ 180 .
 
__UNDEF__ 軍官 在 哪裡 ？ 一 位 軍官 沿著 方位 330 ° 從 M點 離開 。 到達 小 山丘 後 ， 改沿 著 方位 30 ° 走路 ， 直到 走到 一 棵 樹 為止 。 然後 向 右 轉 60 ° 走向 一 座 橋 ， 再 沿著 方位 150 ° 的 河 邊 往 前 走 ， 半 小時 後 ， 走到 一 間 磨坊 ， 又 再度 改變 方向 ， 沿著 方位 210 ° 方向 繼續 走到 磨坊 主人 的 房子 ， 在 此 處 又 再 轉向 右方 ， 沿著 方位 270 ° 走完 這 趟 行程 。 請 用量角器 按部就班 畫出 軍官 的 路線圖 以及 所在 的 位置 。 每 個 方位 所 走 的 距離 都 是 4 公里 。 181 .
 
__UNDEF__ 圓木 直徑 有 一 塊 45 × 45 合成板 ， 組成 此 板 的 圓木 直徑 大約 是 多少 ？ 提示 ： 假設 圓 的 直徑 為 d ， c 為 周長 ， 則 d=