長 到 可以 越過 水平線 彼 端 的 紙帶 機器 ， 紙帶 上 寫 著 一 系列 機器 可 讀 的 一 和 ○ ， 並 依據 數字 ， 機器 可以 移動 紙帶 或是 改變 數字 。 圖林 指稱 這 台 機器 只要 有 四 項 規則 就 會 做加法 ， 再 多 幾 項 規則 便 可以 運算 乘法 ， 而 圖林 最後 證明 ， 只要 有 足夠 的 規則 和 紙帶 ， 它 就 可以 做 任何 計算 。 這 項 邏輯 的 使用 就 成為 電腦 發明 的 基礎 ， 我們 現在 就 生活 在 這 位 二十三 歲 數學家 的 夢 中 。 二 次 世界 大戰 時 ， 英國 陸軍 借用 圖林 的 才智 ， 來 識破 納粹 的 密碼 ， 他 將 密碼 看成 是 依據 圖林 機器 所 做成 而 來 進行 解碼 。 戰後 ， 他 協助 並 領導 製造 世界 上 第一 台 電腦 的 研究 ， 但是 此時 他 的 命運 也 開始 走下坡 。 自從 青少年 時期 開始 ， 他 就 過 著 小心 隱藏 自己 是 同性戀 的 生活 ； 四十 歲 時 他 在 電影院 門口 搭上 一 名 年輕 男子 ， 幾 天 以後 ， 他 回到 家 時 發現 遭 小偷 ， 丟 了 一些 羅盤 、 鞋子 、 小刀 ， 他 去 報警 ， 但是 當 警察 發現 小偷 是 他 的 戀人 時 ， 反倒 以 妨礙 風化 的 罪名 指控 圖林 ， 為了 避免 牢獄之災 ， 他 接受 令 人 羞辱 的 荷爾蒙 治療 ， 並且 被 禁止 繼續 密碼 及 電腦 的 研究 。 兩 年 之後 ， 他 顯然 吃 了 一 片 浸有 氰化物 的 蘋果 ， 被 人 發現 死 在 床 上 。 在 生命 的 最後 幾 年 ， 他 花 了 許多 時間 思考 生物學 。 他 想 知道 大自然 是 不 是 有 任何 模式 可 循 ？ 人類 卵子 受精 ， 並且 分裂 了 幾 次 後 ， 就 成為 一 個 質地 均 一 的 細胞球 ， 在 這 個 沒有 紋路 的 球 上 ， 會 突然 沿著 一 邊 出現 一 道 皺紋 ， 這 就 是 胎兒 生長 從頭到尾 的 軸 。 海星 的 細胞 知道 如何 將 自己 長成 星星狀 ， 豹子 的 皮膚 上 就 會 長 點 ， 當 圖林 想到 這 類 自然 圖案 模式 時 ， 離 遺傳學家 發現 DNA 還 有 好幾 年 ， 但是 他們 已經 相信 基因 一定 是 控制 胚胎 生長 的 因素 ， 也許 是 基因 以 它 的 蛋白質 在 胚胎 上 烙下 位置 圖樣 的 方式 使然 。 圖林 並 不 完全 相信 這 點 ， 如果 在 質地 均 一 的 細胞球 內 的 每 一 個 細胞 基因 都 製造 蛋白質 的話 ， 蛋白質 就 會 平均 的 散開 且 均 一 地 分佈 在 細胞球 的 每 一 處 ， 也 就 不可能 產生 它們 自己 特有 的 發育 模式 了 。 二十世紀 早期 的 胚胎學家 企圖 用 所謂 的 形態 生成場 （ morphogenetic field ） 來 解釋 有關 模式 的 問題 。 他們 猜想 胚胎 細胞 可能 依據 磁場 的 生物學 同源 而 分為 數 群 。 眼睛 還 沒有 在 胚胎 上 形成 時 ， 若 將 未 分化 的 細胞 從 頭部 原先 會 形成 眼睛 的 部位 取出 ， 移植到 身體 的 另 一 部位 ， 就 會 在 該 部位 也 形成 眼睛 。 但是 ， 如果 胚胎 將 未 分化 的 細胞 移植到 正在 形成 肢體 的 部位 ， 這 外來 的 細胞 會 被 形態 生成 場所 籠罩 ， 而 忘記 本身 的 過去 ， 進而 參與 建構 腿 的 發育 過程 。 遺傳學家 不屑於 形態 生成場 的 說法 ， 他們 認為 這 是 神秘 不可 解 的 ， 但 圖林 認為 他 可以 用 像 電腦 密碼 一樣 簡單 的 幾 項 直述 規則 創造出 一 個 來 。 他 提供 一 個 假設 例子 ， 寫道 ： 「 這 是 個 簡化 又 理想化 的 模式 ， 因此 也 是 種 曲解 。 」 他 請 讀者 想像 一 圈 細胞 ， 其中 的 每 一 個 細胞 都 持續 地 製造 兩 種 分子 ， 我們 姑且 稱 它們 為 α 分子 （ Alpha ） 和 β分子 （ Beta ） 。 所有 的 細胞 都 是 相同 的 ， 在 圖林 想像 的 實驗 進行 初期 ， 細胞圈 四周 的 α 與 β 分子 濃度 是 呈現 恆定 的 狀態 。 α 分子 從 細胞圈 的 一 個 細胞 慢慢 地 擴散到 另 一 個 細胞 ， 以 加速 製造 更多 的 α 與 β 分子 。 同時 ， β 分子 抑制 細胞 製造 α 分子 ， 並且 它 可以 比 α 分子 更 快 的 速度 在 細胞圈 的 細胞 間 散播 。 應用 這些 假設 ， 圖林 顯示 起初 的 分子 恆定 狀態 是 不 穩定 的 ， 像是 筷子 站 在 筷子頭 一樣 的 容易 倒下 ， 只要 有 一 個 細胞 的 α 分子 濃度 有 輕微 的 變動 ， 就 會 失去 恆定 狀態 。 如果 細胞 製造 了 多一點 的 α 分子 ， β 分子 就 會 相對 的 增加 ， 並且 像 波浪 般 迅速 傳播 到 鄰近 的 細胞 ， 來 減少 α 分子 。 細胞 內 有 較 少 量 α 分子 時 ， 它 也 會 製造 較少 的 β 分子 ， 這 就 允許 α 分子 的 濃度 再度 累積 。 這些 回饋 與 波動 ， 傳播 到 整 個 圈子 ， 終 致 成為 了 另 一 種 恆定 的 狀態 ： 現在 α 與 β 分子 的 濃度 在 細胞圈 成為 永久 的 波動 。 如果 這 兩 種 分子 是 色素 的話 ， 這 個 細胞圈 就 會 呈現 條紋狀 。 不 是 上天 的 畫筆 或是 基因 的 圖譜 畫出 這些 條紋 的 ， 基因 只是 以 相互 間 有 交互作用 且 與 模式 形成 有關 的 分子 製造出 一 碗 湯 ， 就 像 正在 凍結 的 水 中 形成 冰晶 或 調好 吉他弦 上 的 合音 一般 地 容易 。 應用 這 項 精確 簡潔 的 實驗 ， 圖林 顯示 生命 可以 自動 找到 不 受 控制 的 空間 ， 數理 生物學家 已 將 他 的 方法 更 向 前 推進 ， 用以 探討 貝殼 上 的 紋路 、 斑馬 身 上 的 條紋 ， 到 海膽 胚胎 的 螺旋 圖案 等 諸多 生物 形態 設計 上 的 問題 ， 而且 一九八○年代 初期 ， 有些 科學家 也 開始 猜測 圖林 的 模式 是否 可以 應用 在 探討 四肢 的 形成 上 。 人類 、 雞 或是 蠑螈 的 胚胎 開始 時 都 是 一 個 沒有 腿 的 組織 彎管 ， 在 這 階段 ， 其 脊索 仍然 巨大 ， 而 與 由 簡單 圓筒狀 的 消化道 ， 以及 由 其 表面 上 伸出 幾 個 管子 所 構成 的 消化 系統 並排 ， 此時 的 腦部 細小 ， 眼睛 凸出 。 到 了 胚胎 二十四 天 大 時 ， 在 甫 形成 的 腎臟 附近 的 細胞 ， 放出 一 種 信號 ， 使得 其他 在 胎兒 腹 側 部位 的 細胞 集中到 胚胎 的 表面 ， 它們 聚集 並 突出 體表 而 形成 肢芽 。 在 肢芽 內 ， 叫作 間質 （ mesenchyme ） 的 細胞 聚集