10％ × 3 = 30％ 。 在 此 我們 用 圖 1-1 來 比較 ： 從 圖 1 -1 中 的 每 年 價值 對比 ， 我們 一目了然 ， 號稱 每 年 賺 10％ 的 馬上 現出 原形 （ 實線 ） ， 資產 總價值 3 年 也 只 增加 9.2 元 ， 而 不 是 33.1 元 ， 但是 報酬率 確實 很 接近 自己 宣稱 的 10％ __UNDEF__ ( 9.2/100 = 9.2％ ) 。 從 圖形 中 我們 也 釐清 了 一 件 事 ： 當 資產 價值 具有 較 高 波動性 時 ， 平均數 是 有 先天 上 的 缺陷 。 然而 ， 要 解決 這 個 問題 ， 就 不得不 使用 數學 的 方式 。 各位 讀者 有 聽 過 「 幾何 平均數 」 嗎 ？ 我 想 大家 應該 都 學 過 也 背 過 ， 只是 學 的 年代 有點 久遠 了 。 相對於 我們 慣常 使用 的 「 算術 平均數 」 ， 「 幾何 平均數 」 在 日常 生活 中 確實 常 被 忽略 ， 甚至 被 忘記 ； 但 它 卻 是 可 同時 解決 高波動 ， 且 須 利用 複利 來 比較 或 觀察 的 良好 計算 方式 。 幾何 平均數 雖 有 這些 優勢 ， 但是 因為 它 需要 用到 開根號 ， 而且 是 多 次 根 ， 並非 一般 簡單 計算 方式 可 完成 ， 我 想 並 沒有 幾 個 人 有 辦法 直接 回答 。 不過 智慧型 手機 問世 後 ， 大家 已經 不再 需要 隨身 攜帶 一 臺 工程 計算機 來 計算 ， 只要 用 手機 下載 個 APP ， 馬上 就 能 獲得 答案 。 回到 上面 的 例子 ， 3 年期 的 年 均 報酬率 為 10％ ， 但 總報酬率 卻 是 9.2％ ， 如何 將 它 的 年化 報酬 翻轉為 含 複利 的 真實 年 報酬率 呢 ？ 我們 利用 幾何 平均數 的 觀念 ， 將 9.2％ 加計 本金 後 再 開 3 次方 ， 可 得 1.029772 ， 扣除 本金 後 ， 則 可 得 含 複利 的 平均 年化 報酬率 為 2.9772％ ， 這 就 是 幾何 平均數 的 概念 。 我們 用 總報酬率 （ TR％ ） 與 平均 每 年 報酬率 （ YR％ ） 來 替代 ， 兩 者 間 就 應該 要 有 下列 的 等式 關係 ： 可能 有 人 會 說 ， 不 問 這些 人 又 要 遠離 這些 機構 ， 那 豈不 代表 都 不要 投資 才 是 最 好 的 嗎 ？ 在 理財 前 ， 我 認為 得 先 確認 一 件 事 ， 就 是 你 對 投資 的 商品 夠 了 解 嗎 ？ 這 答案 若是 ， 當然 投資 就 得 找 金融 機構 ； 但 你 若是 處在 投資 的 無知 時期 ， 且 還 認為 可 無 腦 投資 的話 ， 這時 建議 你 找 個 「 確實 」 比 你 有錢 且 「 真的 」 有 投資 經驗 的 人 ， 或者 擁有 財務 智慧 的 有錢人 去 問 他們 如何 理財 ， 是 比較 不會 把 錢 搞丟 。 學習 這些 人 是 怎麼 「 管理 」 錢 ， 研究 這些 人 是 如何 理財 ； 去 了 解 這些 人 的 投資 思維 與 邏輯 ， 去 複製 這些 人 成功 的 好 習慣 。 要 理財 ， 請問 你 是 去 請教 比 你 有錢 、 有 理財 經驗 的 人 ？ 還是 去 問 個 溫柔 體貼 、 每 天 給 你 一 通 電話 或 LINE 、 說 一 堆 聽 不 懂 的 金融 話術 的 銷售員 ？ 希望 你 的 答案 不會 是 後者 ， 但 悲哀 的 是 ， 實際 上 只有 不到 5％ 的 人 是 前者 。 許多 人 相信 理專 跟 相信 醫生 一樣 ， 理專 說 什麼 都 當是 專業 ， 長 時間 下來 已 跟 理專 建立 良好 關係 ， 因此 就 會 很 放心 的 相信 他們 所 提供 的 資訊 與 商品 ， 這 主要 就 是 建立 在 互相 信任 的 基礎 上 。 但是 大家 有否 回想 一下 ， 很少 人 會 思考 理專 說 的 到底 有 沒 有 道理 ， 這 主要 就 是 一 種 信任 的 經驗 法則 — — 不管 是 複雜 或 簡單 ， 無 好壞 之 分 ， 都 當是 正確 的 。 這 種 信任 就 好像 對待 親人 一樣 （ 雖然 有時 親人 也 是 不 可信 的 ） ， 主要 是 因為 互相 間 長久 建立 的 孰悉感 。 如果 理專 講 的 都 正確 ， 或 推薦 的 都 能 投資 ， 我 想 台灣 現在 應該 會 沒有 窮人 。 要 理財 ， 我們 真的 無法 遠離 這些 金融 機構 的 資訊 優勢 ； 那 面對 理專 等 金融 從業 人員 ， 投資人 又 該 如何 自保 ？ 我 的 看法 是 ： 假若 你 的 理專 太 關心 你 的 錢 時 ， 建議 是 換掉 ； 其次 ， 理專 年紀 比 你 年輕 10 歲 的 ， 建議 當 弟妹 看 ； 年輕 20 歲 的 ， 就 當 自己 的 小孩 看待 吧 ！ 第2 章 專家 誰 是 專家 ？ 英國 《 經濟 學人 》 （ The Economist ） 雜誌 曾 於 1984年 發 了 一 份 問卷 給 英國 四 位 前 財政部長 、 四 位 多 國 企業 CEO 、 四 位 牛津 大學 學生 及 四 位 倫敦市 清潔工 ， 請 他們 對 未來 經濟 情勢 進行 預測 ， 並 在 十 年 後 的 1995年 6月 3日 公布 結果 。 其中 在 許多 重要 的 經濟 預測 中 ， 清潔工 的 預測 準確性 卻 是 高於 卸任 的 財政部長 及 牛津 大學 學生 ，且 與 多 國 企業 CEO 的 預測 不相上下 。 有 豐富 經濟學 背景 的 財政部長級 人士 及 第一流 大學 高材生 ， 竟然 在 經濟 預測 上 比不上 一無所知 的 清潔工 ， 顯見 在 資本 市場 中 想 靠 預測 來 獲利 ， 將 是 一 件 不 容易 的 事 。 如果 連 具有 雄厚 經濟 背景 的 財政部長 們 都 無法 預測 經濟 走勢 ， 專業 投資人 的 預測 應該 也 好 不 到 哪裡 去 ， 那麼 我們 一般 散戶 的 表現 會 比較 好 嗎 ？ 我 想 各位 應該 有 答案 了 ： 「 在 理財 投資 的 道路 上 ， 只有 贏家 ， 沒有 專家 的 。 」 為何 專家 預測 的 表現 不如 外行人 ？ 這 可能 是 專家 在 做 預測 時 只 根據 「 特定 」 的 資訊 來 做 分析 ， 卻 也 忽略 了 資訊 本身 也 充滿 了 「 不確定性 」 ； 而 這些 大量 的 不確定性 資訊 ， 有 誰 的 大腦 能 在 短期 內 完全 吸收 呢 ？ 恐怕 是 沒有 人 的 。 心理學家 就 曾 實驗 過 ： 人類 大腦 無法 一 次 處理 超過 7 則 不同 資訊 。 身處 數位 時代 裡 ， 讓 我們 可以 用 高速 電腦 來 進行 預測 ， 也 讓 我們 能夠 取得 爆炸性 的 資訊 ； 雖然 這些 方法 、 理論 或 資訊 的 運作 方式 通常 搞 得 一般人 很 難 理解 ， 但是 仔細 回想 ， 數位 時代 已 經過 了 許多 年 ， 我們 投資人 有 因此 得到 更 精準 的 預測 或 更 有錢 嗎 ？ 要 知道 ， 真實 的 投資