。 在 克卜勒 的 有生之年 中 ， 這 個 社會 即將 開始 發動 一 場 血淋淋 的 瘋狂 戰爭 ， 稱為 「 三十 年 戰爭 」 。 我們 只 能 驚嘆 ， 處於 如此 狂暴 不安 的 生活 中 ， 克卜勒 居然 還 能 做出 一 項 發現 ， 而且 被 公認為 促成 了 現代 科學 的 誕生 。 克卜勒 在 墨爾布朗 （ Maulbronn ） 高等 神學院 開始 他 的 學習 ， 然後 於 一五八九年 從 伍騰堡 大公 （ Duke of Württemberg ） 那兒 獲得 了 一 筆 獎學金 ， 進入 杜賓根 大學 路德 神學院 就讀 。 神學 和 數學 是 最 吸引 他 的 兩 門 學科 ， 而且 認為 它們 具有 密切 關係 。 在 當時 ， 天文學 被 視為 是 數學 的 一 部分 ， 而 克卜勒 的 天文 老師 就 是 赫赫有名 的 天文學家 馬斯特林 （ Michael Mastlin , 1550 - 1631 ） 。 即使 離開 杜賓根 後 ， 他 仍然 和 這 位 老師 保持 聯繫 。 在 正式 的 教學 中 ， 馬斯特林 一定 只 教 傳統 那 種 以 地球 為 中心 的 托勒密 宇宙 系統 ， 在 這 系統 中 月球 、 水星 、 金星 、 太陽 、 火星 、 木星 及 土星 都 繞 著 靜止 不 動 的 地球 轉 。 可是 ， 馬斯特林 完全 知道 哥白尼 （ Nicolaus Copernicus , 1473 - 1543 ） 在 一五四三年 發表 的 日心 宇宙 系統 ， 在 私底下 他 也 確實 和 他 最 喜愛 的 學生 克卜勒 討論 這 個 系統 的 優點 。 在 哥白尼 系統 中 ， 六 大 行星 （ 包括 地球 ， 可是 不 包括 月球 ， 因為 在 當時 已經 不 認為 月球 屬於 行星 ， 而是 一 顆 「 衛星 」 ） 繞 著 太陽 轉動 。 就 像 在 一 輛 行進 中 的 汽車 裡 ， 你 只 能 觀察到 其他 汽車 的 相對 運動 一樣 ， 在 哥白尼 系統 中 ， 許多 看來 似乎 是 行星 的 運動 ， 簡單 來 說 ， 只不過 是 反映出 了 地球 本身 的 運動 而已 。 克卜勒 似乎 立即 就 喜歡上 了 哥白尼 系統 。 這 個 宇宙論 的 基本 理念 與 他 的 宇宙觀 完全 契合 ： 一 個 處於 中心 的 太陽 被 恆星 所在 的 天球 圍繞 著 ， 而 這 個 天球 和 太陽 之間 留有 空間 。 對於 擁有 全然 宗教 信仰 的 克卜勒 來 說 ， 他 相信 宇宙 是 創世 者 本身 的 反映 。 太陽 、 恆星 與 其間 的 空間 對 他 說來 ， 則 相當於 聖父 、 聖子 、 聖靈 三位一體 的 象徵 。 雖然 克卜勒 以 優異 成績 從 神學院 畢業 ， 也 幾乎 要 完成 了 他 在 神學 上 的 學習 ， 可是 發生 了 一 件 事 ， 把 他 從 牧師 的 道路 上 帶離 ， 變成 了 一 位 數學 教師 。 在 奧地利 格拉茲 的 新教 神學院 要 杜賓根 大學 推薦 適合 的 人選 ， 來 替代 他們 一 位 剛 去世 的 數學 老師 ， 而 杜賓根 選擇 了 克卜勒 。 因此 ， 一五九四年 三月 克卜勒 不情不願 地 展開 了 為期 一 個 月 的 長途 旅行 ， 前往 奧地利 施蒂利亞省 的 格拉茲 。 瞭解到 命運 之 神 安排 他 成為 一 位 數學家 ， 克卜勒 決心 履行 他 認為 屬於 他 的 基督徒 職責 ， 也 就是 瞭解 上帝 的 創造 ， 以及 這 個 宇宙 。 因此 ， 他 開始 念 翻譯本 鑽研 《 幾何 原本 》 以及 阿波羅尼奧斯 和 巴普斯 的 著作 。 接受 了 哥白尼 日心 宇宙 說 的 一般性 原則 之後 ， 他 開始 探索 下面 兩 個 主要 問題 的 答案 ： （一） 為什麼 剛剛好 只有 六 顆 行星 ？ 以及 （二） 是 什麼 原因 決定 了 這些 行星 軌道 之間 的 距離 5 ？ 在 天文學 的 字彙 中 ， 這些 個 「 為什麼 」 和 「 是 什麼 」 的 問題 是 全新 的 詞語 。 不同於 以前 的 天文學家 ， 他們 只 記錄下 觀測到 的 行星 位置 就 感到 心滿意足 了 ， 但 克卜勒 不同 ， 他 要 搜尋 一 個 可以 全面 解釋 這個個 現象 的 理論 。 他 如此 美妙 地 表達 了 自己 在 人類 這 項 探索 上 所 使用 的 新 方法 ： 在 所有 追求 知識 的 過程 中 ， 很 湊巧 地 ， 我們 都 從 能夠 激動 我們 感官 的 東西 開始 ， 然後 隨著 頭腦 的 運作 被 帶到 感官 敏銳度 所 無法 掌握到 的 更 高 境界 去 。 同樣 的 事 也 發生 在 天文 工作 上 ； 我們 先 用 雙眼 看到 這些 行星 在 不同 時候 的 各 種 位置 ， 然後 將 推論 加諸 於 這些 觀測 之上 ， 接著 引導 我們 的 腦子 去 辨識出 這 個 宇宙 的 型態 。 可是 ， 克卜勒 問 自己 ， 上帝 用 什麼 工具 來 設計 祂 的 宇宙 ？ 第一 次 的 靈光 乍現 降臨 於 一五九五年 七月 十九日 ， 後來 變成 了 他 對於 這些 宇宙 問題 的 驚人 解釋 的 來源 ， 當時 他 正在 一 場 演講 中 嘗試 著 去 解釋 這 兩 顆 外行星 ， 木星 及 土星 的 相合 （ conjuction ） 6 現象 。 基本 上 他 瞭解到 ， 如果 他 能 把 一 個 正三角形 內 接 於 一 個 圓 （ 它 的 三 個 頂點 都 在 圓 上 ） 而且 能 在 這 三角形 的 內部 又 內切 一 個 圓 （ 在 邊 的 中點 相切 ； 見 圖 6-14 ） ， 那麼 這 個 大 圓 的 半徑 和 小 圓 的 半徑比 ， 大約 等於 土星 和 木星 的 軌道 之 比 。 繼續 沿著 這樣 的 思路 思索 ， 他 決定 要 找到 火星 的 軌道 ， 而 他 將要 到 用 下 一 個 幾何 圖形 ， 即 正方形 內 接 於 這 個 較 小 的 圓 。 可是 ， 他 一直 找不出 正確 的 尺寸 。 不過 ， 克卜勒 並 未 因此 而 放棄 ， 由於 這 一路 他 都 是 循 著 柏拉圖 觀點 來 思索 這 個 問題 ， 這 觀點 說 「 上帝 從來 就 應用 幾何 」 ， 因此 對 他 而言 ， 下 一 步 採取 幾何 步驟 去 試 一下 三維 圖形 ， 是 再 自然 不過 了 。 這 就 使得 克卜勒 第一 次 應用到 和 黃金 比例 有關 的 幾何 物件 。 克卜勒 在 他 的 第一 本 論著 中 針對 這 兩 個 激起 他 好奇心 的 問題 ， 提出 了 解答 ， 這 本 《 宇宙 的 奧祕 》 （ Mysterium Cosmographicum ） 出版 於 一五九七年 。 它 的 完整 書名 出現 在 書 裡 的 書名頁 中 （ 見 圖 6 - 15 ； 雖然 出版 日期 印為 一五九六 ， 但 在 翌年 出版 ） ： 「 宇宙 結構學 論述 的 先驅 ， 包含 了 天球 不可思議 的 比例 、 產生 相關 數字 的 真實 理由 及 正確 理由 ， 天穹 的 週期 運動 等 宇宙 奧祕 ， 以 五 個 正規 幾何 立體 來 證實 。 」 克卜勒 對於 為什麼 有 六 個 行星 的 問題 ， 回答 得 很 簡單 ： 因為 恰好 只 有 五 個 正規 柏拉圖 立體 。 以 它們 為 邊界 ， 這些 立體 定出 了 六 個 空間 （ 最 外面 的 球面 邊界 和