） 也 在 向 下 垂 的 手臂 的 手腕 處 ， 被 分割成 黃金 比例 （ 分割成 140 公分 及 86 公分 ） 。 這 兩 個 比例 113/70 及 140/86 ， 則 更 進一步 被 費波納奇 數列 分割成 更 小 的 尺寸 （ 見 圖 7-12 ） 。 因此 在 最後 的 模距 版本 中 （ 圖 7 - 10 及 7 - 12 ） ， 引入 了 兩 個 逐漸 盤旋 而 上 的 費波納奇 尺寸 標度 。 __UNDEF__ 科比意 認為 ， 模距 會 給予 任何 物體 和諧 的 比例 ， 從 櫃子 的 尺寸 到 門把 ， 再 到 建築 及 城市 中 的 空間 。 在 一 個 對 大量 製造 需求 日增 的 世界 裡 ， 模距 應當 可以 提供 一 個 標準化 的 模型 。 科 比意 的 兩 本 書 ， 《 模距 》 （ Le Modulor ， 一九四八年 出版 ） 及 《 模距 II 》 （ 一九五五年 ） 廣受 建築 設計圈 的 注意 ， 而且 把 它們 當作 學術 一般 來 認真 研究 。 柯比意 對於 自己 能 在 一九四六年 於 普林斯頓 大學 的 一 次 會晤 中 ， 當面 向 愛因斯坦 提出 模距 系統 的 解釋 ， 深感 驕傲 。 他 在 描述 這 次 的 會面 時 說 ： 「 我 表達 得 糟透 了 ， 我 對 模距 的 解釋 陷入 『 因果 』 的 泥沼 中 。 」 即使 如此 ， 他 還是 接到 了 愛因斯坦 的 一 封 信 ， 在 信 中 這 位 大人物 如此 表達 他 對 模距 的 看法 ， 他 說 ： 「 有 了 這 比例 標度 使得 壞 東西 不 容易 出現 ， 而 好 東西 變 得 容易 。 」 圖 7 - 10 圖 7 -11 圖 7-12 科 比意 當然 不 是 最後 一 位 對 黃金 比例 感興趣 的 藝術家 ， 可是 大部分 在 他 後面 的 藝術家 之所以 被 黃金 比例 所 吸引 ， 主要 還是 迷戀 它 在 數學 - 哲學 - 歷史 上 的 特性 ， 而 不 是 後來 所 賦予 它 的 種種 美學 屬性 。 例如 ， 英國 抽象派 畫家 希爾 （ Anthony Hill ） 在 他 的 一九六○年 作品 《 構造 的 浮雕 》 （ Constructional Relief ， 圖 7- 13 ） 中 ， 採用 了 費波納奇 數列 的 尺寸 。 同樣 的 ， 以色列 畫家 及 雕塑家 杜馬金 （ Igael Tumarkin ） 則 精心 在 他 的 一 幅 畫 中 含括 了 φ值 的 公式 ： φ= （ 1＋√5 ） /2 。 義大利 藝術家 莫茲 （ Mario Merz ） 則 將 費波納奇 數列 轉化 成為 他 作品 中 的 重要 元素 。 他 自 一九七○年 起 ， 開始 在 他 一 系列 的 「 觀念性 」 作品 中 使用 費波納奇 數字 和 各 種 螺線 。 莫茲 之所以 利用 費波納奇 數列 作為 他 的 創作 元素 ， 來自於 他 發覺 此 數列 構成 了 許多 生物 的 生長 模式 。 他 的 一九八七年 作品 《 衝擊波 》 （ Shock Wave ） ， 將 層層疊疊 的 報紙 堆排成 一 長 串 ， 並 在 費波納奇 數字 堆上 點亮 一 根 藍色 的 霓虹燈 。 圖 7 - 13 圖 7 - 14 各 種 宣稱 藝術家 應用 黃金 比例 的 錯誤 主張 ， 如 雨後春筍 般 出現 。 其中 有 一 個 主張 值得 特別 注意 ， 因為 它 不斷 地 被 口 耳 相傳 下去 。 荷蘭 畫家 蒙得里安 （ Piet Mondrian , 1872 - 1944 ） 以 他 的 幾何式 抽象 畫風 而 著稱 ， 他 自己 稱 之 為 「 新 造形 主義 」 （ neoplasticism ） 3 。 他 作品 的 最 大 構圖 特徵 是 ， 只有 垂直線 及 水平線 、 矩形 和 正方形 ， 而且 只 在 白 底 上 應用 原色 （ 有時 會 用 黑 或 灰色 ） ， 如 《 百老匯 爵士樂 》 （ Broadway Boogie-Woogie ， 見 圖 7 - 14 ） 。 他 的 畫 把 曲線 、 三維 、 和 寫實 的 圖像 通通 給 排除掉 了 。 蒙得里安 的 幾何 構圖 吸引 了 相當 多黃金 數字家 的 臆測 ， 一點 都 不 奇怪 。 在 《 數學 》 中 ， 伯甘米尼 承認 ， 連 蒙得里安 本人 「 都 不 是 很 清楚 自己 畫作 中 的 構思 」 ， 但 卻 又 宣稱 他 的 直線 抽象畫 《 協和 廣場 》 （ Place de la Concorde ） 具體 展現 了 重疊 的 黃金 矩形 。 布魯 在 《 畫家 的 祕密 幾何 》 中 更 大膽 斷言 ： 「 法國 畫家 從來 沒有 膽子 敢 走到 那麼 遠 ， 就 像 冷酷 、 無情 的 荷蘭人 蒙得里安 一樣 ， 進入 到 純 幾何 中 ， 並 精確 地 應用 黃金 分割 。 」 布魯 更 進一步 說道 ， 在 《 百老匯 爵士樂 》 中 ， 「 構成 這 幅 畫 的 水平線 及 垂直線 幾乎 都 追隨 著 黃金 比例 」 。 對於 蒙得里安 的 作品 ， 我 自己 花 了 不少 時間 去 閱讀 分析 更為 嚴謹 的 資料 ， 但 都 沒有 發現 任何 提到 黃金 比例 的 地方 。 於是 ， 我 很 好奇 ： 蒙得里安 真的 在 他 的 構圖 中 用 過 黃金 比例 嗎 ？ 或者 根本 就 沒有 ？ 無可奈何 之下 ， 我 決定 去 問 真正 的 專家 ── 哈佛 大學 的 波伊斯 （ Yves-Alain Bois ） ， 他 是 《 蒙得里安 》 （ Mondrian ） 的 合著 者 ， 這 本 書 是 為 了 一九九九年 所 舉行 的 蒙得里安 大型 回顧 畫展 而 發行 的 出版物 。 波伊斯 的 回答 非常 肯定 ： 「 就 我 所 知 ， 蒙得里安 從來 沒有 使用 過 任何 一 種 比例 系統 （ 如果 把 他 在 一九一八 至 一九年 間 畫 的 模距 格子 除外 的話 ， 可是 這 個 系統 是 演繹 自 這 幅 畫 本身 的 格式 ： 它們 被 分割成 8 × 8 的 單位 格子 ） 。 」 波伊斯 再 附帶 說 了 一 句 ： 「 我 還 依稀 記得 蒙得里安 本人 對於 自己 作品 的 一 個 評論 ， 取笑 他 作品 中 的 算術 計算 。 」 他 最後 下結論 說 ： 「 我 認為 就 蒙得里安 而言 ， 黃金 分割 完全 是 擾亂 視聽 的 東西 。 」 這 個 難解 的 歷史 公案 ， 的確 讓 我們 對 一 個 問題 百思不得其解 。 如果 不 是 出於 智識 上 的 好奇 ， 那 究竟 是 為了 什麼 原因 ， 有 如此 多 的 藝術家 曾經 考慮 過 要 在 他們 的 作品 中 應用到 黃金 比例 ？ 是 因為 這 個 比例 天生 就 具備 了 超群 的 美學 屬性 嗎 ？ 光 是 要 回答 這 個 問題 就 衍生出 了 一 大 堆 心理 實驗 和 卷帙浩繁 的 文獻 。 黃金 矩形 ， 最 美 的 矩形 ？ 義大利 神學家 阿奎那斯 （ St. Thomas Aquinas , 1225 - 1274 ） 曾經 說 過 ： 「 感官 喜悅 比例 適當 之 物 」 ， 嘗試 在 美 和 數學 之間 找到 一 個 基本 關係 。 人類 似乎 對於 具備 某 種 對稱性 或 遵守 某 種 幾何 規則 的 「 形式 」 ， 容易 產生 喜悅 的 反應 。 我們 在 審視 黃金 比例 潛在 的 美學 價值 時 ， 將 專注 於 那些 非常 簡單 、 寫實 的 形式 和 線條 上 ，