「 更 有 邏輯 」 了 ？ 這 很 可能 和 人類 的 祖先 有關 。 演化 人類學家 羅賓 ・ 鄧巴 （ Robin Dunbar ） 發現 ， 原始 人類 的 部落 人數 很少 會 超過 150 人 ， 人類 社會 各 種 「 原始 」 組織 的 規模 一般 都 在 150 人 之內 。 以 村莊 的 規模 為 例 ， 不管 是 早 在 西元 前 六千年 的 村莊 ， 還是 近代 18世紀 的 村莊 ， 其 人數 最多 都 在 150 人 左右 。 這 150 人 就 是 著名 的 「 鄧巴數 」 （ Dunbar's number ） 。 事實 證明 ， 「 鄧巴數 」 確實 是 一 個 神奇 的 數字 ， 除了 原始 部落 以外 ， 羅馬 軍隊 的 一 個 基本 作戰 單位 ， 一般 就 在 150 人 左右 。 甚至 有 社會學家 發現 ， 一 家 公司 如果 有 超過 150 名 員工 ， 管理 就 會 開始 出現 問題 。 __UNDEF__ 但 為什麼 這 個 人數 是 150 ， 而 不 是 300 ， 或者 650 呢 ？ 鄧巴 通過 計算 人類 和 其他 物種 的 大腦 新 皮質比 （ neocortex ratio ） 後 發現 ， 人類 大腦 可以 處理 的 社交 關係 上限 ， 大約 就 落在 150 人 左右 。 現在 回到 我們 前面 的 問題 — — 當 亞洲 疾病 問題 裡 的 人數 從 600 人 下降 到 60 人 之後 ， 人類 看 問題 普遍 變 得 更 理性 、 邏輯 了 ， 很 可能 就是 因為 60 人 是 在 鄧巴數 之內 。 而 這 是 人類 大腦 所 熟悉 的 範疇 ， 所以 在 這 個 數目 以內 的 問題 ， 思考 起來 可以 更 清晰 、 理性 。 而 這 暗示 著 ， 有些 知識 與 問題 ， 是 自然 容易 被 大腦 理解 的 ， 有些 則 相反 。 認知 科學家 歌德 ・ 吉仁澤 （ Gerd Gigerenzer ） 在 另 一 項 實驗 的 結果 支持 了 上面 這 一 觀點 。 該 實驗 讓 160 名 資深 醫生 使用 以下 的 統計 數據 ： ▓ 女性 罹患 乳腺癌 的 機率 是 1% 。▓ 如果 一 位 女性 患有 乳腺癌 ， 那麼 她 的 鉬靶 檢查 （ 一 種 檢查 乳腺癌 的 方法 ） 結果 為 陽性 之 機率 為 90% 。▓ 如果 一 位 女性 未 患有 乳腺癌 ， 她 的 鉬靶 檢查 結果 為 陽性 之 機率 為 9% 。▓ 如果 一 位 女性 的 鉬靶 檢查 結果 呈 陽性 ， 她 罹患 乳腺癌 的 可能性 有 多 大 ？ 正確 答案 是 大約 10％ 。 但 當 160 名 資深 醫生 面對 這 種 機率 問題 時 ， 只有 21％ 的 人 給出 了 正確 的 答案 。 這 意味 著 ， 哪怕 是 資深 醫生 ， 也 不 太 善於 應付 這 一 類 有關 機率 的 數學 問題 。 但 轉折點 來 了 ， 吉仁澤 做 了 另 一 項 實驗 ， 這 項 實驗 找來 了 另 一 群 醫生 ， 然後 給出 了 同 一 數據 和 問題 ， 但是 ， 描述 問題 的 方式 不同 了 ： ▓ 每 1,000 位 女性 之中 ， 就 有 10 位 女生 罹患 乳腺癌 。 ▓ 而 在 這 10 位 女性 中 ， 就 有 9 位 女生 的 檢查 結果 呈 陽性 。 ▓ 就算 在 未 患有 乳腺癌 的 900 位 女性 中 ， 也 有 89 位 女性 的 檢查 結果 呈 陽性 。▓ 如果 一 位 女性 的 鉬靶 檢查 結果 呈 陽性 ， 她 罹患 乳腺癌 的 可能性 有 多 大 ？ 實驗 結果 顯示 ， 比起 上 一 次 的 成績 （ 只有 21％ 的 人 答對 ） ， 醫生 這 一 次 的 成績 獲得 了 大幅 提高 （ 有 87％ 的 人 答對 ） 。 面對 邏輯 上 是 一樣 的 數據 ， 不同 的 問題 敘述 方式 ， 竟然 可以 讓 醫生 答對 的 機率 提高 三 倍 ！ 接下來 的 問題 是 ， 為什麼 ？ 吉仁澤 認為 ， 數學 機率 是 人類 在 17世紀 才 發明 的 產物 ， 而 人類 大腦 這 個 古老 的 演化 產物 ， 當然 會 難以 理解 數學 概念 這 一 類 最近 才 出現 的 產物 。 相比 之下 ， 人類 的 大腦 更 容易 理解 「 大自然 」 和 「 原始 社會 」 這些 早已 存在 的 事物 。 因此 當 實驗 將 問題 的 敘述 從 數學 機率 的 敘述 方式 ， 轉換到 連 原始人 都 能 懂 的 敘述 方式 時 ， 醫生 的 成績 就 提升 了 。 吉仁澤 將 這 種 「 連 原始人 都 能 懂 」 的 敘述 稱為 「 自然 頻率 」 ， 他 說 ： 「 自然 頻率 是 人類 祖先 對 資訊 進行 編碼 的 方式 」 ， 自然 頻率 是 人類 祖先 理解 事物 的 根本 方式 。 當 邏輯 或 數學 問題 被 轉換為 「 自然 頻率 」 的 方式 敘述 時 ， 個體 的 解題 能力 就 會 大大 提升 。 人類 的 大腦 更 容易 理解 自然 頻率 的 事物 ， 所以 你 可以 輕易 想像出 「 每 一百 位 女性 之中 ， 就 有 一 位 女生 患有 乳腺癌 」 大概 會 是 怎樣 的 畫面 ， 但 你 很 難 想像 「 女性 患 乳腺癌 的 機率 是 1％ 」 是 什麼 畫面 。 同樣 ， 在 亞洲 疾病 的 問題 裡 ， 想像 60 人 無疑 比 想像 600 人 更 容易 。 現在 ， 讓 我們 回到 這 一 章 的 主要 問題 上 ： 如何 將 理解力 最大化 ？ 按照 自然 頻率 這 理論 ， 除了 讓 數目 減少 、 將 數學 概念 換成 適合 自然 頻率 的 描述 方式 ， 我們 還可以 延伸出 至少 三 種 應用 。 首先 ， 人類 對 物理 運動 很 敏感 。 人類 的 祖先 在 擁有 語言 之前 ， 就 已經 需要 每 天 應付 物理 運動 。 這 包括 快速 判斷 衝向 自己 的 獅子 速度 有 多 快 、 揮舞 手斧 的 力度 是否 能 打死 眼前 的 猛獸 ； 或是 判斷 爬上 樹 之後 掉下來 會 是 怎樣 的 一 番 情景 等等 。 人類 對 物理 運動 敏感到 什麼 程度 呢 ？ 如果 你 向 空中 拋出 了 一 顆 球 ， 你 會 發現 ， 你 會 本能 地 在 短 時間 內 判斷 出 球 大概 會 掉到 哪裡 — — 我們 的 大腦 處理 物理 與 空間 方面 的 問題 極其 迅速 ， 正 是 因為 物理 運動 屬於 自然 頻率 的 一 種 。 按 這 思路 來 想 的話 ， 如果 將 知識 想像成 動態 的 物理 運動 ， 我們 就 能 更 容易 理解 知識 ， 對 嗎 ？ 我 認為 是 的 。 事實 上 ， 也 的確 有 許多 著名 的 數學家 和 科學家 從小 就 懂得 利用 這 一 點 來 理解 知識 ， 而 愛因斯坦 是 最 有名 的 一 位 。 關於 愛因斯坦 如何 透過 想像 並 提出 物理學 理論 的 故事 有 很多 個 版本 ， 其中 我 認為 較 有 公信力 的 版本 ， 是 著名 物理學家 加來 道雄 所 著 的 《 愛因斯坦 的 宇宙 》 一 書 （ 用 物理學家 的 眼光 來 解釋 物理學家 的 思考 過程 ， 應該 會 更 準確 ） 。 他 在