種 問題 相對於 自我 選擇 的 問題 ， 比較 不 嚴重 。 ＊ 作者 說明 ： 「 迴歸 」 這 個 詞 其實 有點 令 人 混淆 ， 因為 「 均質 迴歸 」 看似 與 「 查驗 一 組 自變項 與 依變項 之間 的 關聯 」 是 兩 件 不同 的 事 。 但 為何 「 迴歸 」 這 個 詞 ， 會 同時 使用 在 這 兩 個 非常 不同 的 目的 之上 ， 原因 可能 是 卡爾．皮爾森 — 就 是 皮爾森 相關 分析 的 發明人 — 率先 採用 這 個 方法 來 檢視 一些 相關 個體 之間 存在 的 變項 之 相關 程度 。 父代 身高 與 子代 身高 之間 的 相關 ， 永遠 會 呈現 均質 迴歸 。 平均 來 說 ， 身高 較 高 的 父親 ， 會 生下 身高 較 矮 的 兒子 ； 很 矮 的 父親 平均 來 說 會 有 身高 較 高 的 兒子 。 一 個 相關 就 是 只 有 兩 種 變項 之間 的 一 個 單純 迴歸 分析 。 多元 迴歸 則 是 檢視 一 組 變項 當中 每 一 個 變項 與 其他 變項 之間 的 關聯 。 「 醫學 研究 」 你 敢 信 ？ 你 知道 食用 大量 橄欖油 可以 減少 百分之四十一 的 中風 風險 嗎 ？ 6 你 知道 得到 白內障 之後 ， 比起 不 動手術 ， 如果 用 手術 治療 將 可 減少 未來 十五 年 內 百分之四十 的 死亡 風險 嗎 ？ 7 你 知道 耳聾 會 造成 失智 嗎 ？ 你 知道 對 別人 疑神疑鬼 會 造成 失智 嗎 ？ 你 上 這些 說法 ， 你 是否 覺得 不 太 對 ？ 它們 確實 不 太 對 。 但 媒體 卻 常 報導 類似 這些 所謂 的 研究 發現 ， 而且 引述 的 多半 都 是 流行病學 研究 （ 流行病學 是 在 研究 人口 中 的 疾病 規律 及 其 成因 ） 。 很多 流行病學 研究 都 是 仰賴 多元 迴歸 分析 ， 試 著 用 這 種 方法 去 「 控制住 」 社會 階層 、 年齡 、 早年 病史 及 其他 影響 因素 。 但 不論 怎麼 分析 ， 還是 無法 避開 自我 選擇 的 問題 。 接受 特定 醫療 的 人 、 食用 大量 特定 食物 的 人 ， 或是 服用 特定 類型 維他命 的 人 ， 本來 就 不同於 那些 沒有 接受 特定 醫療 的 人 、 不 食用 特定 食物 的 人 ， 或是 不 服用 特定 維他命 的 人 。 看看 以下 這 份 研究 吧 。 它 說 ： 排除 「 社會 人口 統計 變項 、 體能 活動 、 身體 質量 指數 ， 以及 中風 的 危險 因子 」 之後 發現 ， 食用 更多 橄欖油 的 人 會 比較 少 中風 。 8 有 一 份 研究 指出 ， 「 重度 」 橄欖油 食用 者 比起 從來 不 食用 橄欖油 的 人 ， 中風 風險 會 減少 百分之四十一 。 但是 問題 在於 ， 死亡率 的 降低 說不定 「 並 不 是 」 食用 橄欖油 所 造成 的 ， 而是 因為 其他 的 、 會 和 食用 橄欖油 呈現 相關 的 因素 所 造成 的 ， 像是 族群 。 義裔 美國人 是 橄欖油 的 愛用者 ， 非裔 美國人 則 很少 使用 橄欖油 。 義裔 美國人 的 預期 壽命 又 比 黑人 高出 許多 ， 而且 黑人 也 剛好 比較 容易 中風 。 「 社會 階層 」 通常 是 干擾 流行病學 研究 的 最 大 因素 。 研究 關於 中風 風險 差異 的 時候 （ 還 有 許多 其他 醫學 研究 ） ， 階層 是 一 個 再 明顯 不過 的 影響 因素 。 有錢人 和 我們 想 的 很 不 一樣 ， 他們 有錢 可以 吃得起 橄欖油 ， 不必 使用 玉米油 ； 有錢人 也 比較 可能 會 讀 很多 書 ， 會 和 其他 讀書人 交流 ， 因此 知道 橄欖油 比起 便宜 的 油 更 有益 身體 健康 ； 有錢人 的 醫療 品質 也 比較 好 。 更 不用說 有錢人 （ 及 更 高 的 社會 階層 — 用 教育 、 收入 或 職業 來 衡量 ） 在 生活 任何 層面 都 會 出現 比較 好 的 結果 。 如果 流行病學 研究 沒有 控制 社會 階層 這 個 因素 的話 ， 會 導致 醫學 推論 容易 出錯 。 但 假設 研究 人員 有 意識到 要 去 衡量 社會 階層 這 個 因素 ， 該 怎麼 衡量 呢 ？ 用 收入 ？ 用 教育 ？ 用 職業 來 衡量 嗎 ？ 哪 一 個 最 好 ？ 還是 該 結合 這 三 種 方法 ？ 事實 上 ， 不同 的 流行病學 研究會 用 不同 的 方法 來 衡量 ， 有些 會 三 擇 一 ； 有 些 三 種 都 用 ； 有些 則 是 三 種 都 不 用 。 結果 就 是 ， 我們 在 媒體 上 會 看到 各 種 「 醫學 研究 發現 」 的 混亂 局面 。 9 （ 脂肪 有害 健康 。 不 對 ， 脂肪 有益 健康 。 紅肉 有益 健康 。 不 對 ， 紅肉 有害 健康 。 抗組織胺 可以 改善 普通 感冒 症狀 。 不 對 ， 抗 組織胺 沒 有 效 。 ） 之所以 會 出現 不同 結果 ， 其實 多半 只是 因為 採用 不同 方式 去 界定 社會 階層 所 造成 的 ， 或者 是 因為 根本 沒有 把 社會 階層 納入 考量 。 多元 迴歸 分析 研究 存在 著 無數 的 潛在 干擾 變項 ， 社會 階層 只 是 其中 之 一 。 凡是 會 和 預測 因子 及 結果 變項 都 呈現 相關 的 事物 ， 都 有 可能 用來 合理 解釋 兩 者 之間 的 相關性 。 市面 上 販售 的 膳食 補充劑 數以千計 。 有時候 ， 多元 迴歸 分析 的 結果 會 發現 某些 補充劑 會 有 特定 好處 ， 於是 媒體 就 跟著 報導 。 遺憾 的 是 ， 讀者 或是 觀眾 多半 無從 判斷 媒體 報導 的 這些 研究 ， 究竟 是 多元 迴歸 分析 的 結果 呢 （ 如果 是 的話 ， 你 不必 相信 這 種 報導 ） ， 還是 真正 實驗 的 結果 （ 如果 是 這 一 種 方法 的話 ， 你 可能 就 要 認真 參考 ） ？ 記者 多半 不 瞭解 這 兩 種 研究 方法 的 重要 區別 ， 即便 是 專 跑 醫藥 的 記者 也 不 懂 。 「 多元 迴歸 分析 的 結果 」 和 「 實驗 的 結果 」 不同 ， 這樣 的 例子 太多 了 。 如 ： 多元 迴歸 分析 指出 ， 維他命 E 補充劑 能夠 降低 罹患 攝護腺癌 的 風險 ， 但 在 美國 多 地 進行 的 實驗 中 ， 隨機 給 某些 男性 服用 維他命 E ， 給 其餘 男性 安慰劑 ， 結果 發現 服用 維他命 E 反而 會 輕微 增加 罹患 癌症 的 風險 。 還 不只 是 維他命 E 而已 。 許多 實驗 研究 結果 顯示 ， 服用 綜合 維他命 好處 並 不 大 ， 或者 根本 沒有 好處 ， 甚至 服用 太 高 劑量 的 特定 維他命 反而 有害 健康 （ 而 有 近 半數 的 美國人 會 服用 綜合 維他命 ） 。 市面 上 販售 的 約 五萬 種 膳食 補充劑 ， 也 幾乎 沒有 證據 證明 對 健康 有益 或者 有害 。 從 目前 的 證據 來 看 ， 有些 指出 膳食 補充劑 沒有 用處 ， 有些 對 健康 有害 。 不幸 的 是 ， 因為 膳食 補充劑 業者 不斷 遊說 國會 ， 因此 補充劑 至今 不 受 聯邦 法律 的 規範 ， 也 沒有 法律 規定 製造 業者 有 義務 用 實驗 去 檢驗 補充劑 的 實際 效用 。 結果 就是 每 年 大家 耗費 數十億 美元 在 購買 這些 沒用 ， 或 甚至 有害 的 「 補品 」 。 該 做 實驗 之 處 ， 改用 迴歸 分析 ， 會 怎樣 __UNDEF__ 失業 越 久 ， 越 難 找到 工作 。 撰寫 此 書 時 ， 短期 失業 （ 失業 不到 十四 週 ） 的 人數 只 比 二○○八年 金融 風暴 來襲 前 稍微 多 一些 。 但 長期 失業 的 人數 卻 比 當時 高出 百分之兩百 。 雇主 是 不 是 對 長期 失業 者 心 存 偏見 ？ 是 不 是 單純 因為 失業 太 久 ， 才 不 給 對方 機會 ？ 在 其他 條件 不變 的 情形 下 ， 我們 無法 透過 多元 迴歸 分析 知道 雇主 是否 歧視 長期 失業 者 ， 偏愛 短期 失業 者 。 因為 長期 失業 的 人 之所以 長期 失業 ， 說不定 是 因為 本身 的 工作 經歷 就 不 太 理想 ， 或者 找 工作 不 積極 ， 或是 太 挑 工作 。 當年 金融 海嘯 發生 後 ， 許多 政客 就 是 拿 這些 說詞 來 解釋 失業率 。 不過 這些 理由 究竟 是 真 是 假 ， 並 沒有 辦法 靠 多元 迴歸 分析 加以 確認 。 就算 再 怎麼 「 控制住 」 這些 變項 ， 自我 選擇 的 偏誤 依舊 存在 ， 無從 得知 聘僱 決策 是否 存在 偏見 。 此時 唯有 實驗 才 能 回答 ， 而且 有 人 做 過 實驗 了 。 蘭德 ．蓋亞德 （ Rand Ghayad ） 和 威廉．笛根斯 （ William Dickens ） 兩 位 經濟學家 針對 六百 個 職缺 投遞 四千八百 份 虛構 的 履歷 ， 結果 發現 就算 兩 份 履歷 長 得 一模一樣 ， 差別 只 在 失業 時間 的 長短 ， 短期 失業 者 的 面試 機會 還是 會 比 長期 失業 者 多出 兩 倍 。 更有甚者 ， 資格 不 符合 職缺 要求 的 短期 失業 者 ， 會 比 資格 符合 職缺 要求 的 長期 失業 者 ， 擁有 更多 面試 機會 ！ 有 些 問題 明明 只 能 用 實驗 來 回答 ， 卻 還是 有 一些 科學家 偏愛 用 多元 迴歸 分析 來 回答 。 許多 實驗 研究 都 指出 ， 非裔 美國人 的 求職 者 名字 如果 比較 像 黑人