兩極性 與 自反性 的 心理學 理論 》 （ A Psychological Theory of Bipolarity and Reflexivity ） 15 中 提出 了 他 的 研究 結果 ， 即 人們 對 事物 抱持 的 觀點 中 ， 積極 觀點 和 消極 觀點 的 比例 趨近於 φ — — 62% 的 積極 觀點 ， 38% 的 消極 觀點 。 而 股價 的 變化 很 大 程度 反映 了 人們 的 觀點 、 估值 和 期望值 ， 這 就 可以 解釋 兩 者 之間 的 聯繫 。 黃金 問題 __UNDEF__ 回顧 人類 千百 年 的 諸多 發現 ， 很 明顯 地 ， 我們 生活 在 一 個 由 數學 規律 統治 的 宇宙 中 ， 不論 是 黃金 比例 還 是 其他 規律 。 無論 是 克卜勒 的 行星 軌道 定律 、 愛因斯坦 的 相對論 ， 還是 讓 你 的 眼睛 能夠 閱讀 現在 這 頁 文字 的 光學 現象 中 涉及 的 數學 ， 我們 在 物質 宇宙 中 所 經歷 的 一切 都 可以 用 數學 來 衡量 和 描述 。 至於 黃金 比例 ， 我們 已經 看到 它 是 如何 以 其 獨特 的 美 吸引 了 無數 數學家 、 藝術家 、 設計師 、 博學家 、 生物學家 、 化學家 甚至 經濟學家 ， 激發 了 他們 無盡 的 想像力 。 黃金 比例 存在 於 人類 歷史 上 許多 偉大 的 藝術 和 建築 作品 中 。 雖然 並非 所有 的 事物 都 建立 在 黃金 比例 的 基礎 上 ， 但 黃金 比例 的 出現 的確 數量 驚人 。 而且 伴隨 著 科技 的 進步 以及 我們 對 物質 宇宙 知識 的 擴展 ， 我們 一定 還 會 在 愈來愈 多 地方 發現 黃金 比例 。 如果 你 更 深入 地 去 瞭解 這 個 話題 ， 你 會 發現 ： 有 些 人 會 告訴 你 ， 黃金 比例 是 一 個 可以 定義 一切 的 通用 常數 ； 你 還 會 發現 有 些 人 說 的 完全 相反 ， 甚至 會 說 我 在 這 本 書 中 列舉 的 證據 根本 不 存在 。 這 是 你 的 「 黃金 機會 」 ， 仔細 想想 你 所 看到 和 學到 的 東西 ， 深思熟慮 後 得出 你 自己 的 結論 ， 然後 思考 這 個 結論 意味 著 什麼 。 你 可能 會 問 ： 為什麼 會 有 爭議 存在 ？ 這 個 在 一 位 古希臘 數學家 書 中 的 一 個 簡單 的 幾何 圖形 中 所 發現 的 普通 數字 ， 是 如何 、 為何 會 引起 如此 熱烈 廣泛 的 討論 和 分歧 ？ 你 可以 從 一 個 簡單 的 事實 中 找到 答案 ： φ 以 其 獨特 的 方式 ， 觸及 了 一些 哲學 層面 最 基礎 的 問題 和 生命 的 意義 。 當 我們 發現 世上 諸多 事物 的 設計 中 存在 某些 數學 上 的 共通性 ， 尤其 是 在 這 種 共通性 看起來 出乎意料 或者 無法 解釋 時 ， 我們 便 可能 會 提出 這樣 一 個 問題 ： 這 其中 是否 具備 了 超越 偶然 的 東西 — — 一 個 宏偉 的 設計 規劃 ， 背後 存在 著 某 種 意志 ， 甚至 背後 有 一 位 設計師 ？ 有 些 人 則 可能 會 有 不同 的 解釋 ， 認為 這 是 自然界 在 適應 和 最佳化 的 過程 中 出現 的 巧合 。 無論 有 多少 證據 指向 相反 的 結論 ， 每 個 人 都 有 他 背後 的 信仰 體系 ， 影響 他 對 自己 所見所聞 的 一切 的 解釋 。 這些 關於 我們 從 哪裡 來 、 我們 為什麼 在 這裡 ， 以及 我們 要 往 哪裡 去 的 基礎 問題 ， 是 所有人 都 必須 以 開放 的 思想 和 開闊 的 心胸 去 思考 的 謎題 。 關於 黃金 比例 ， 還 有 引起 更 普遍 反響 的 更 重要 一點 ， 那 就 是 — — 它 觸及 了 我們 對 美 的 感知 。 對 有 些 人 而言 ， 美 的 核心 在於 數學 和 幾何 上 的 獨特 屬性 ， 或者 創造 完美 碎形 圖案 的 能力 。 有 些 人 則 認為 ， 無論 有 意識 與否 ， 我們 都 能 感知到 黃金 比例 之 美 ， 無論 是 在 大自然 中 ， 還是 在 人類 的 臉龐 與 形態 上 。 還 有 些 人 ， 會 有意 或 無意 地 在 他們 的 藝術 和 設計 作品 中 表現 黃金 比例 之 美 。 不論 這 種 美 被 感知道 什麼 樣 的 程度 ， 我們 都 需要 提出 一 個 更 重要 的 問題 ： 我們 是 如何 、 為何 要 感知 美 的 存在 ？ 為什麼 我們 有 看到 美 的 先天 能力 ？ 為什麼 我們 也 有 表達 美 的 需求 ？ 從 進化 的 角度 來 看 ， 美 可以 視為 一 種 健康 的 指標 ， 而 被 健康 的 事物 所 吸引 ， 會 帶來 更 有 優勢 的 生存 決策 — — 吃 哪 種 水果 ， 或者 選擇 哪 個 配偶 來 繁衍 。 這 很 合乎 邏輯 ， 但是 ， 欣賞 日落 中 的 美 、 繁星 滿 天 的 夜空 、 啟迪 心靈 的 藝術 作品 或者 一 首 觸動 你 內心 深處 的 歌 ， 有 什麼 進化 優勢 可 言 呢 ？ 我 認為 ， 如果 我們 能夠 坦誠 地 遵循 內心 真實 感受 ， 大多數 人 都 得 承認 ， 人類 的 體驗 存在 著 超越 科學 的 另 一 面 ， 不能 試圖 僅 靠 科學 事實 去 理性 地 解釋 我們 周遭 的 物質 存在 。 對於 我 以及 歷史 上 的 許多 人 來 說 ， 黃金 比例 好比 黑暗 中 的 一 道 光 ， 將 我們 帶到 一 個 不同 的 角度 ， 讓 我們 對 周遭 的 一切 — — 包括 我們 自身 — — 有 更 深刻 的 理解 。 在 這 本 書 中 ， 我 只 提到 了 少數 可以 找到 黃金 比例 的 地方 ， 以及 少數 可以 應用 黃金 比例 的 方法 。 有 愈來愈 多 黃金 比例 的 存在 和 應用 不斷 被 發現 ， 數量 驚人 。 這些 發現 ， 哪些 是 真正 的 黃金 比例 ， 哪些 又 只 是 人們 的 想像 呢 ？ 要 想 解決 這 個 問題 ， 最 好 的 方法 就 是 以 開放 的 心態 去 探索 ， 盡 你 所 能 去 學習 ， 進而 產生 真正 屬於 你 自己 的 理解 。 當 你 踏上 這 條 探索 之 旅 時 ， 別 忘 了 那些 先於 你 走上 這 條 旅程 的 人們 所 做出 的 貢獻 。 歐幾里得 發現 了 幾何學 原理 ， 幾千 年 來 一直 給予 我們 教導 和 啟發 ； 達文西 和 文藝復興 時期 的 眾多 偉大 畫家 創新 地 結合 數學 與 藝術 ， 至今 仍然 啟迪 著 我們 ； 克卜勒 發現 了 關於 太陽系 的 基本 真理 ， 在 他 之前 的 幾 代 人 ， 一直 被 謬論 所 支配 ； 柯比意 利用 黃金 比例 的 內在 和諧 ， 設計 了 聯合國 祕書處 大廈 ， 成為 領導 全球 的 組織 總部 ， 應 對 人類 共同 的 挑戰 ， 為 世界 各 國 帶來 和諧 ； 謝赫特曼 發現 了 新 的 物質 狀態 ， 這 種 狀態 以前 被 認為 是 不可能 的 。 從 LOGO 設計 到 量子 力學 ， 黃金 比例 在 各 處 持續 發揮 作用 。 帕西奧利 將 黃金 比例 稱為 「 神聖 比例 」 ， 這 種 說法 確實 很 恰當 ， 因為 在 很多 人 看來 ， 黃金 比例 是 一 扇 門 ， 透過 它 ， 我們 就 能 更 深入 理解 生活 中 的 美 和 意義 ， 找出 我們 周圍 千變萬化 事物 背後 隱藏 的 和諧 或 聯繫 。 以 一 個 數字 而言 ， 它 的 作用 和 功能 不可思議 ， 但 事實 就 是 如此 ： 這 個 數字 在 人類 歷史 中 發揮 了 不可思議 的 作用 ， 甚至 之於 生命 本身 ， 也 扮演 著 不可思議 的 角色 。 我 的 STEAM 遊戲 書 __UNDEF__ 工程 動手 讀 ENGINEERING Scribble Book __UNDEF__ 本 書 裡 的 各 項 發現 ， 由 本人 動手 完成 ： __UNDEF__ 作者 ／ 艾迪 ． 雷諾茲 （ Eddie Reynolds ） 、 達倫． 斯托巴特 （ Darren Stobbart ） 繪 者 ／ 佩卓 ．邦恩 （ Petra Baan ） __UNDEF__ 設計 ／ 艾蜜莉 ． 巴登 （ Emily Barden ） __UNDEF__ 翻譯 ／ 江坤山 __UNDEF__ 顧問 ／ 倫敦 大學 學院 工程 教育 中心 教授 __UNDEF__ 夏儂 ． 查恩斯 （ Shannon Chance ） __UNDEF__ 目錄 __UNDEF__ 工程 是 什麼 ？ 絕妙 好 點子 ！ 立體 世界 __UNDEF__ 倒塌 的 柱子 __UNDEF__ 機器 裡 的 齒輪 __UNDEF__ 噢 ， 真是 輕鬆 ！ 爆炸 的 引擎 __UNDEF__ 建造 橋樑 水 從 哪裡 來 ？ 打造 月球 基地 __UNDEF__ 大自然 的 啟發 __UNDEF__ 海 底 探測器 __UNDEF__ 甜點 機器人 __UNDEF__ 留在 原地 ！ 地震 偵測器 __UNDEF__ 臉孔 辨識 __UNDEF__ 太空 垃圾 __UNDEF__ 刺激 的 雲霄飛車 __UNDEF__ 資訊 快遞 __UNDEF__ 編織 工藝 __UNDEF__ 繪製 地形 圖 __UNDEF__ 人造 肢體 鋼 鐵人 運動 會 __UNDEF__ 安全 降落 __UNDEF__ 穿戴式 科技 __UNDEF__ __UNDEF__ 別 讓 高樓 倒下 __UNDEF__ 偉大 的 發明 __UNDEF__ __UNDEF__ 機器人 電路圖 __UNDEF__ 高高飛 上天 __UNDEF__ 拼裝 太空站 __UNDEF__ __UNDEF__ 永續 的 設計 __UNDEF__ 解答 __UNDEF__ 學會 畫 3D 立體圖 。 試 著 寫出 讓 機器人 做 蛋糕 的 程式 。 設計 能 清除 太空 垃圾 的 機器 。 用 紙 來 編織 花樣 並 測試 強度 。 設計 高科技 衣物 ， 保護 雨林 中 的 探險家 。 工程 是 什麼 ？ 工程 是 利用 科學 和 科技 來 解決 問題 ， 而且 通常 能 改變 世界 。 工程 可以 是 改善 已經 存在 的 技術 ， 或是 發明 全新 的 技術 。