縮小 後 的 待 測點 所在 範圍 。 同時 ， 衛星 三號 以 測量 距離 畫出 的 等距離 球面 ， 會 與 剛剛 的 圓周 再 相交 於 兩 個 點 ， 其中 只 有 一 個 點 會 在 地表 上 ， 它 就 是 要 找 的 待 測點 ！ 藉由 這樣 複雜 的 過程 ， GPS 可以 精準 的 測定 地表 上 任何 一 個 點 的 座標 ， 在 科技 的 進步 下 ， 誤差 範圍 不會 超過 十 公尺 （ 以 衛星 的 高度 來 說 ， 就 像是 在 玉山 山頂 看到 山腳 下 的 一 粒 米 ） 。 出門 跑步 時 帶上 運動 手錶 ， 能 利用 GPS 系統 隨時 記錄 位置 資訊 ， 也 能 結合 周圍 的 地圖 ， 繪製出 行進 的 路線 ， 甚至 根據 路線圖 計算 總 距離 ， 這樣一來 ， 跟 朋友 們 分享 今天 跑 了 多 遠 時 就 有憑有據 啦 ！ 另外 ， 在 跑步 的 過程 中 ， 運動 手錶 也 能 測量 各 個 時刻 的 速度 快慢 變化 。 原理 其實 相當 簡單 ， 運動 手錶 每隔 一 小 段 時間 與 GPS 連線 測定 位置 ， 將 每 次 測量到 的 位置 改變量 除以 經過 的 時間 ， 能 大致 算出 當時 的 速度 。 除了 運動 手錶 外 ， GPS 也 大量 應用 在 汽車 的 導航 系統 ， 為 駕駛人 規劃 路線 ， 還可以 隨時 偵測 是否 超速 。 另外 ， 在 地理學 等 領域 的 研究 中 ， GPS 也 扮演 相當 重要 的 角色 。 加速儀 ： 掌握 你 的 步數 俗話說 「 一 天 一萬 步 ， 健康 有 保固 」 ， 但 我們 不可能 真的 邊 走 邊數 ， 那 該 如何 計算 行走 的 步數 呢 ？ 運動 手錶 也 能 解決 這 個 難題 。 大多數 的 運動 手錶 都 有 一 個 稱為 「 加速儀 」 的 元件 ， 在 計步 時 ， 加速儀 能 偵測 走路 或 跑步 時 身體 重心 的 上下 來回 運動 。 如果 仔細 分析 走路 的 過程 ， 會 發現 抬起 腳 時 ， 身體 的 重心 向 上 ， 而 腳步 踩下 時 ， 身體 重心 向 下 。 雖然 幅度 不 大 ， 但 這樣 已經 足夠 讓 加速儀 偵測出來 了 。 當 戴 著 運動 手錶 的 人 開始 走路 ， 加速儀 感應到 重心 一 上 、 一下 的 改變 ， 就 知道 走 了 一 步 。 看到 這裡 ， 你 或許 已經 發現 ， 既然 加速儀 只是 偵測 上下 的 移動 ， 那麼 將 運動 手錶 取下來 搖 一 搖 ， 是 不 是 也 可以 達到 讓 步數 增加 的 效果 呢 ？ 確實 如此 ， 不過 比起 這 種 偷吃 「 步 」 的 方法 ， 還是 實際 出門 走走 ， 更 有益 身體 健康 嘍 ！ 由於 要 安裝 在 體積 相當 小 的 運動 手錶 裡 ， 大多數 加速儀 都 採取 「 懸臂 」 結合 微電子 電路 的 設計 ， 也 就 是 將 一 個 棒狀物 一 端 固定 、 一 端 懸空 （ 自由端 ） ， 固定端 與 內部 電路 連接 ， 扮演 電阻 的 角色 。 這 個 棒狀物 可是 很 有 學問 的 ！ 經過 特殊 的 設計 ， 它 向 上 、 向 下 彎曲 時 ， 電阻值 會 不同 ， 從而 影響 連接 電路 中 的 電流 。 加速儀 測量 電流 的 變化 ， 能 知道 棒狀物 究竟 是 向 哪 邊 彎曲 ， 從而 得知 此時 的 移動 為 向 上 或 向 下 。 科學 上 研究 地震 產生 的 晃動 ， 或 偵測 生物體 內 器官 的 微小 震動 等 ， 都 會 應用到 加速儀 。 市售 電動玩具 的 遙控器 中 也 有 加速儀 ， 不過 比起 一般 計步 功能 只 需 偵測 上下 移動 ， 電玩 遙控器 多 了 兩 個 加速儀 來 感應 左右 、 前後 兩 個 維度 ， 以利 掌握 傾斜 、 晃動 等 更 精細 的 動作 。 光學 偵測器 ： 心跳率 一目了然 __UNDEF__ 有效 的 運動 ， 心跳率 勢必 不能 太 慢 ，否則 消耗 卡路里 的 速度 不 夠 快 。 運動 手錶 能不能 測量 心跳 呢 ？ 答案 當然 是 肯定 的 ， 不過 隨著 科技 的 進步 ， 測量 方法 有 很 大 的 改變 。 早期 運動 手錶 如果 想要 測量 心跳 ， 必須 連接 一 條 「 束 胸帶 」 ， 運動 時 圍 在 胸口 。 束 胸帶 隨著 心跳 間歇性 的 被 撐開 ， 張力 產生 的 訊號 回傳到 運動 手錶 並 留下 紀錄 。 顯然 這 項 科技 有 許多 缺點 ： 除了 手錶 之外 ， 要 再 多 買 一 條 束 胸帶 ， 對 消費者 不 是 很 友善 ， 更何況 使用 時 必須 綁 得 相當 緊 ， 才 能 確實 偵測到 心跳 的 訊號 ， 運動 時 想必 很 不 舒服 。 現在 的 運動 手錶 大多 改用 光學 的 方法 ， 戴 著 手錶 的 手腕 處 就 能 測量 心跳 。 血液 之所以 是 紅色 的 ， 是 因為 反射 紅色 光 而 吸收 其他 色光 ， 當 心臟 收縮 將 血液 輸送到 身體 的 各 個 部位 （ 包含 手腕 的 血管 ） 時 ， 血流量 會 增加 ， 使得 紅 光 以外 的 色光 被 吸收 的 情況 比 心臟 舒張 時 更 明顯 。 因此 ， 在 運動 手錶 的 背面 裝上 小型 的 光源 與 偵測器 ， 能 藉由 光 吸收量 的 週期性 變化 測得 心跳 次數 ！ 如此一來 ， 不再 需要 受到 束 胸帶 的 束縛 ， 也 能 隨時 確認 自己 的 心跳率 是否 達標 。 運動 手錶 多樣化 的 功能 ， 讓 運動 這 件 事 變 得 更 「 科學 」 。 立刻 戴上 你 的 運動 手錶 ， 盡情 揮灑 汗水 吧 ！ GPS 運作 原理 ▲ 衛星 一 號 測得 至 地表 待 測點 距離 後 ， 可以 自己 為 中心 ， 該 距離 為 半徑 畫出 球面 ， 待 測點 必 在 此 球面 上 。 衛星 一號 ▲ 衛星 二 號 也 可 測量 至 待 測點 的 距離 ， 並 畫出 自己 的 球面 ， 由於 待 測點 既 在 一 號 球面 ， 又 在 二號 球面 ， 所以 一定 位在 兩 者 相交 的 圓周 上 。 衛星 二號 __UNDEF__ 衛星 一號 __UNDEF__ 兩 個 球面 相交成 一 個 平面圓 ， 待 測點 會 位於 這 個 圓周 上 。 ▲衛星 三 號 的 球面 會 與 先前 兩 球 交會 的 圓周 相交 於 兩 個 點 ， 在 地表 上 的 那 個 點 就 是 GPS 定位出來 的 位置 。 衛星 三號 GPS 定位出來 的 位置 __UNDEF__ 繪圖 ： 黃榆儒 ； 圖片 來源 ： 達志 影像 __UNDEF__ 運動 手錶 測到 的 __UNDEF__ 速度 變化 準確 嗎 ？ 在 運動學 中 ， 某 一 個 特定 時刻 的 速度 稱為 「 瞬時 速度 」 ， 而 位置 的 變化 除以 花費 時間 算出 的 則 稱為 此 時段 中 的 「 平均 速度 」 ； 兩 者 的 意義 不同 ， 測量 的 方法 也 不 一樣 。 事實 上 ， 如果 像 GPS 系統 一樣 只 能 測量 位置 與 時間 ， 那麼 永遠 只 能 得到 各 個 時段 的 平均 速度 ， 而 無法 確知 任何 一 個 時刻 的 瞬時 速度 。 話 雖 如此 ， 現在 的 GPS 系統 利用 「 逼進 」 的 觀念 ， 把 測量 位置 的 時間 間隔 愈 縮 愈 短 ， 可以 讓 測量到 的 平均 速度 愈來愈 接近 瞬時 速度 ， 讓 速度 記錄 得 更加 準確 。 加速儀 如何 測步 ？ 運動 手錶 中 的 加速儀 多 為 懸臂式 ， 懸臂 的 固定端 連接 內部 電路 ， 自由端 上下 兩 側 分別 設置 不同 的 「 感應 材料 」 。 運動 時 ， 加速儀 的 懸臂 會 跟著 上下 擺盪 ， 懸臂 與 上下 兩 側 感應 材料 的 距離 會 影響 懸臂 本身 的 電阻 ， 藉由 偵測 電訊號 ， 就 能 計算 步數 。 ▲ 靜止 時 ， 懸臂 保持 水平 不 動 。 連接 電路 __UNDEF__ 感應 材料 懸臂 __UNDEF__ 感應 材料 ▲ 加速儀 本身 往 上 時 ， 懸臂 向 下 彎曲 。 懸臂 自由 端 離 上方 的 感應 材料 較 遠 ， 離 下方 較 近 。 ▲ 加速儀 本身 往 下 時 ， 懸臂 向 上 彎曲 。 懸臂 自由 端離 上方 的 感應 材料 較 近 ， 離 下方 較 遠 __UNDEF__ 繪圖 ： 黃榆儒 ▲ 早期 的 運動 手錶 需要 搭配 束 胸帶 才 能 偵測 心跳 。 ▲ 運動 手錶 與 手腕 接觸 的 面 ， 會 裝上 光源 與 偵測器 ， 利用 血液 對 光 的 吸收量 差異 來 計算 心跳 次數 。 左右 兩 圓 是 光源 __UNDEF__ 上下 兩 圓 是 偵測器 __UNDEF__ 作者 簡介 __UNDEF__ 趙士瑋 　 目前 任職 專刊 律師 事務所 ， 與 科技 相關 的 法律 問題 作伴 。 喜歡 和 身邊 的 人 一起 體驗 科學 與 美食 的 驚奇 ， 站上 體重 計時 總 覺得 美食 部分 需要 克制 一下 。 ╲ 推薦 序 ╱ __UNDEF__ 寧靜 在 風雨 之中 __UNDEF__ 郭台銘 __UNDEF__ 鴻海 科技 集團 暨 永齡 基金會 創辦人 __UNDEF__ 創業 有 三 個 條件 ： 堅忍 的 毅力 、 向 前 衝 的 傻勁 、 智慧 比 聰明 重要 。 我 一直 認為 Amanda 是 個 符合 創業家 性格 的 人 ， 而 這樣 的 性格 不僅 適合 創業 ， 更 適合 在 不 確定 的 人生 中 為 自己 找出 一 條 道路 。 順境 的 人生 人人 會 走 ， 只 是 速度 快慢 而已 ， 人 要 學 著 走 逆境 ， 而且 越 年輕 越 好 ， 因為 逆境 才 是 真正 學習 成長 的