記號 ， 不過 我 是 每 五 個 記號圈 上 一 個 圓圈 。 」 他 拿起 筆記本 的 紀錄 給 國王 看 ， 「 我 總共 圈 了 9 個 圓圈 ， 還 有 兩 個 多餘 的 記號 __UNDEF__ … … 」 __UNDEF__ 「 不要 再 說 了 ！ 」 國王 大叫 ： 「 你 也 沒有 告訴 我 任何 結果 嘛 ！ 我 只是 想 知道 ， 我們 這 個 王國 裡 究竟 有 多少 位 特派員 ？ 」 「 可是 ， 陛下 ， 我 可以 … … 」 皇家 二 號 顧問 仍然 不 死心 。 「 爸爸 ， 讓 我 來 ， 讓 我 來 試試 看 ！ 」 這時 公主 向 國王 提出 請求 。 國王 低頭 看看 小公主 ， 她 很 期待 的 看 著 國王 ， 於是 國王 嘆 了 一 口 氣 。 「 好 吧 ！ 我 的 小 親親 ， 你 就 來 試試 看 吧 ！ 」 「 首先 ， 我 想 請 皇家 總指揮 負責 將 每 十 個 特派員 排成 一 列 ， 然後 我 就 可以 開始 數 人數 了 。 」 公主 說 。 國王 又 嘆 了 一口氣 說道 ： 「 我 不 知道 這樣 做 有 什麼 用 啦 ， 不過 ， 就 聽 你 的 吧 ！ 」 國王 下 了 命令 之後 ， 皇家 總指揮 就 將 每 十 個 特派員 排成 一 列 。 結果 這些 特派員 總共 排成 4 列 ， 另外 還 剩下 7 個 人 。 公主 站 在 第一 列 特派員 前面 開始 數 著 ： 「 10 。 」 然後 她 走到 第二 列 去 ， 繼續 數 著 ： 「 20 。 」 沿著 行列 走下去 ， 她 繼續 數 ： 「 30 、 40 ， 再 加上 7 ， 這樣 總共 就 有 47 個 人 了 。 」 公主 抬起 頭 來 看 著 國王 說道 ： 「 全部 加起來 ， 總共 有 47 個 特派員 啦 ！ 」 國王 感到 既 驚奇 又 驕傲 。 「 你 真 是 一 位 聰明 的 小 公主 啊 ！ 」 國王 忍不住 大叫 。 這時 ， 皇家 一號 顧問 有點 懊惱 。 「 我 也 算出 這 個 數字 啊 ！ 」 他 氣呼呼 的 說 ： 「 23 個 2 就 等於 46 ， 再 加上 1 ， 就 等於 47 了 嘛 ！ 」 「 我 也 算出 47 __UNDEF__ 耶 ！ 」 皇家 二號 顧問 也 說 ： 「 9 個 5 就 是 45 ， 再 加上 2 ， 就 等於 47 了 呀 ！ 」 國王 真是 被 他們 搞糊塗 了 。 「 爸爸 ， 他們 兩 人 都 沒有 算 錯 喔 ！ 」 小公主 說道 ： 「 你 可以 用 很多 種 方法 來 數 人數 。 」 她 指 著 皇家 一號 顧問 所 做 的 記號 ， 然後 唸 著 2 、 4 、 6 、 8 … … 一直 數 下去 ， 數 到 46 為止 。 然後 她 把 剩下 的 1 加上去 ， 就 得到 47 。 接下來 ， 公主 指 著 皇家 二號 顧問 所 做 的 記號 ， 然後 數 著 5 、 10 、 15 、 20 … … 一直 數 到 45， 然後 把 剩下 的 2 加上去 ， 她 又 得到 47 啦 ！ 「 大家 都 算 對了 ， 而且 做 得 很 好 嘛 ！ 」 國王 說道 ： 「 原來 我們 總共 有 47 位 皇家 特派員 ！ 」 他 想 了 幾 分鐘 之後 ， 接著 說道 ： 「 其實 特派員 的 人數 還 不 算 太多 啦 ， 」 他 說 ： 「 我們 還可以 多 任命 幾 位 。 」 「 既然 這樣 ， 我 想 我們 就 應該 要 有 一 位 特派員 ， 他 是 『 持續 計算 皇家 特派員 人數 』 特派員 。 」 皇家 一號 顧問 提出 這樣 的 建議 。 「 這 個 想法 不錯 喔 ！ 」 國王 也 同意 他 的 看法 。 他 低頭 看 著 公主 ： 「 如果 你 學校 的 功課 不會 太 忙 的話 ， 我 想 把 這 份 工作 交給 你 ！ 」 「 也許 ， 等 我 長大 以後 再 說 吧 ！ 」 小公主 說 。 「 現在 的 我 ， 還是 比較 喜歡 當 公主 呢 ！ 」 瑪瑞琳．伯恩斯 __UNDEF__ （ 國際 知名 兒童 數學 教育 專家 ） __UNDEF__ 《 國王 的 超級 特派員 》 介紹 的 是 我們 所 使用 數字 系統 中 的 「 位值 」 結構 。 這 個 故事 幫助 小朋友 了解 ， 我們 如何 利用 數學 技巧 與 符號 來 表示 「 數量 」 。 雖然 《 國王 的 超級 特派員 》 的 內容 與 數學 有關 ， 不過 一定 要 記得 ， 這 本 書 主要 還是 希望 吸引 小朋友 的 注意力 ， 讓 他們 能夠 快樂 的 閱讀 、 激發 想像力 ， 並 鼓勵 他們 對 書本 與 閱讀 產生 興趣 。 這 本 書 和 其他 書 一樣 ， 都 希望 能夠 激發 孩子們 的 反應 。 當 您 在 講 故事 的 時候 ， 有 些 小朋友 可能 會 表達 意見 或者 提出 問題 ， 因而 打斷 故事 的 進行 ； 有 些 小朋友 可能 想要 討論 圖畫 ； 其他 小朋友 則 可能 專心 的 從頭 聽到 尾 。 這些 都 是 很 好 的 反應 。 無論 何時 ， 記得 跟 著 小朋友 的 反應 走 ， 就 對了 。 【 數學 概念 】 __UNDEF__ 學習 計數 的 方法 ， 是 小朋友 學 數學 時 最早 接觸 的 部分 。 剛 開始 的 時候 ， 小朋友 會 先 學習 數字 的 順序 ， 而且 會 習慣性 的 一 個 接著 一 個 計算 數量 。 如果 小朋友 手 裡 握 著 8 個 銅板 ， 然後 又 得到 5 個 銅板 ， 通常 他 會 從 1 數 到 13 ， 而且 每 一 個 銅板 都 要 摸 一下 ， 這樣 他 才 知道 總共 有 多少 個 銅板 。 等到 孩子 更 能夠 掌握 數字 的 系統 之後 ， 他們 會 變 得 比較 有 效率 ， 學習 「 接著 數 下去 」 的 方式 ， 也 就 是 會 直接 從 8 開始 接下去 數到 13 。 不過 ， 當 孩子們 開始 計算 較 大 的 數量 時 ， 如果 還 用 一 個 接著 一 個 的 計算 方式 ， 就 很 不 方便 了 。 例如 27 個 銅板 再 加上 35 個 銅板 ， 即使 是 接著 數 下去 的 方式 ， 也 都 很 笨拙 。 這 時候 ， 孩子 就 需要 學習 數字 系統 裡 的 位值 結構 與 意義 ， 也 就 是 個位數 和 十 位數 等 的 結構 體系 。 我們 所 使用 的 位值 系統 ， 使 我們 可以 利用 阿拉伯 數字 0 到 9 來 表示 任何 一 個 數目 ； 不過 對 孩子 來 說 ， 要 了解 這樣 的 系統 並 不 容易 。 如果 有 一 堆 東西 總共 有 十 個 ， 他們 有時 要 把 這 堆 東西 想成 是 「 十 個 」 獨立 不同 的 個體 ， 有時 卻 必須 把 它 想成 是 十 個 為 「 一 組 」 的 東西 。 他們 還 必須 要 學習 ， 在 數字 之中 ， 每 一 個 阿拉伯 數字 所 代表 的 數值 大小 ， 和 每 個 數字 所在 的 位數 有關 。 孩子 們 知道 63 比 36 大 ， 主要 是 因為 他們 知道 「 63 排 在 36 的 後面 」 ， 不過 對於 阿拉伯 數字 一旦 改變 位置 所 代表 的 意義 ， 他們 可能 根本 就 沒有 注意到 、 不了 解 ， 或是 無法 解釋 。 【 孩子 如何 學習 數學 ？ 】 想要 幫助 孩子 們 了 解 「 位值 」 的 意義 ， 可 不 是 件 容易 的 事 。 我們 所 使用 的 數字 系統 包含 了 許多 知識 ， 但是 若要 將 它們 全部 整理成 井然有序 的 規則 ， 再 逐一 告訴 小朋友 ， 當然 是 行不通 的 ， 因為 孩子 不 是 這樣 學習 的 。 「 學習 」 是 一 個 很 複雜 的 過程 ， 小朋友 一 次 又 一 次 的 接觸到 各 種 數字 ， 逐漸 沉浸 在 使用 數字 的 情境 中 ， 然後 就 有 很多 機會 觀察到 ， 我們 所 使用 的 數字 系統 如何 與 十進位 的 觀點 結合 在一起 。 一般來說 ， 如果 讓 孩子們 自己 思考 問題 ， 他們 多半 會 仰賴 已經 知道 、 而且 自己 覺得 合理 的 方法 來 解決 。 一 個 接著 一 個 數 下去 的 方式 是 最 基本 的 方法 ， 對 孩子 們 來 說 ， 等於 是 一 個 「 安全網 」 ， 很 合理 也 很 恰當 。 當 孩子們 在 做 計算 的 時候 ， 要 讓 他們 了解 自己 在 做 什麼 （ 這 很 重要 ） ， 而且 也 要 讓 他們 覺得 有 自信 （ 這 也 非常 重要 ） 。 接下來 ， 為 了 讓 孩子們 學習 比較 大 的 數字 以及 處理 這些 數字 的 能力 ， 必須 給 他們 足夠 的 時間 與 機會 ， 多多 與 這些 數字 互動 ， 並 思考 數字 所 代表 的 意義 ， 然後 持續 不斷 的 鼓勵 孩子 ， 與 孩子 討論 他們 對 這些 數字 的 想法 。 【 小朋友 的 延伸 學習 】 __UNDEF__ 以下 這些 問題 ， 可以 幫助 孩子 們 注意到 故事 中 所 提到 的 數學 問題 ： __UNDEF__ ── 國王 為什麼 對於 兩 位 皇家 顧問 的 計算 方式 感到 困惑 ？ ── 想想 看 ， 為什麼 國王 可以 了 解 公主 所 用 的 方法 ？ ── 公主 用