的 人生 將 可以 得到 難以 想像 的 提升 。 在 美國 ， 超過 50% 的 教師 在 工作 的 前 五 年 就 選擇 離開 教職 ， 部分 原因 是 他們 在 大學 以及 他們 教學 學區 接受 的 訓練 ， 並 沒有 給予 他們 應付 課堂 挑戰 所 需要 的 工具 。 對 教學 學區 與 教育 機關 而言 很 重要 的 是 ， 要 聘用 理解 這些 研究 的 訓練 和 指導 人員 ， 來 幫助 教師 們 發揮 自己 的 潛能 ， 在 工作 上 表現 卓越 。 創造 激發 創造力 的 條件 __UNDEF__ __UNDEF__ __UNDEF__ 我 教 過 一 名 高中生 亞倫 ， 他 是 個 聰明 的 孩子 ， 同時 也 是 我 遇 過 最 難 教 的 學生 。 多 年 來 受 數學 所 苦 的 他 ， 發展出 對 這 個 科目 的 憎惡 ， 他 不 願 花 多餘 的 工夫 ， 只 求 考試 勉強 及格 。 由於 他 擅長 爭辯 又 有 尖酸 辛辣 的 幽默感 ， 每 次 只要 我 一 提到 如果 他 把 聰明 才智 拿來 學 數學 ， 他 的 人生 會 變 得 多 美好 ， 他 總 能 俏皮 的 回嘴 。 在 一 次 測驗 中 ， 問題 是 一 個 方程式 的 數字 改變 後 ， 圖 中 拋物線 會 朝 那 個 方向 移動 多少 ， 他 每 個 問題 都 做出 爆笑 的 評論 。 對 其中 一 個 問題 他 如此 寫道 ： __UNDEF__ 究竟 前者 是 會 改變 還是 不會 ， 這 一 點 我 不 知道 。 至於 後者 ， 或許 會 往 下 移動 直到 紙頁 的 底下 。 我 猜 你 能 要求 的 就 這麼多 了 。 對 這 檔 事 — — 我 指 的 是 數學 — — 有 興趣 的 人 應該 會 對 這 虛幻 的 向 下 移動 感到 著迷 。 不過 ， 我 倒 不 覺得 它 夠 吸引人 。 另 一 題 的 旁邊 ， 他 寫 著 ： __UNDEF__ 第一 個 一 動 也 不 動 。 第二 個 被 拉長 了 0.1 然後 往 上 ， 上升 到 歷代 數學家 們 為 它 打造 的 不 安穩 的 擬 真實 世界 。 為 亞倫 上課 我 總是 帶 著 混雜 的 情緒 。 如果 我 能 說服 他 學好 數學 ， 我 想 他 可以 運用 他 的 聰明 才智 和 創造力 做出 有意思 的 事 。 但是 他 的 叛逆 精神 令 我 印象深刻 ， 他 在 測驗題 寫 的 評論 足以 抵銷 他 帶給 我 教學 上 的 頭痛 。 在 理想 的 教育 制度 下 ， 我 希望 像 亞倫 這樣 的 學生 可以 維持 他們 不 因襲 傳統 的 觀點 和 獨立 精神 ， 同時 又 願意 做出 讓 天分 充分 發揮 所 需 的 努力 。 （ 我 猜 你 能 要求 的 就 這麼多 了 。 ） __UNDEF__ __UNDEF__ 在 流行 文化 裡 ， 特立獨行 的 人 往往 被 形容成 性格 不同於 常人 的 特異 分子 。 他們 是 叛逆 者 ， 願意 冒 極 大 的 風險 ， 也 不 在意 其他 人 對 他 的 看法 。 不過 根據 格蘭特 的 說法 ， 在 藝術 、 科學 、 政治 和 企業界 有 原創性 的 人 ， 和 一般人 比起來 並 沒 較 喜歡 身 陷 危險 ， 或是 對 別人 的 意見 較 遲鈍 無 感 。 86 舉例 來 說 ， 對 創業 者 的 全面性 研究 顯示 ， 不 在乎 要 討好 他人 的 人 不一定 更 容易 成為 創業家 ， 同時 他們 的 公司 也 不見得 會 表現 得 更 好 。 同樣 的 情況 在 政治 上 也 是 一樣 。 偉大 的 領導人 能夠 挑戰 現況 ， 鼓動 全面性 的 變革 來 改善 世界 ， 不過 這些 行為 與 他們 是否 非常 在意 民眾 支持 並 不 相關 。 在 大部分 情況 下 ， 非凡 的 領導 者 會 成為 改革 的 執行 者 ， 往往 是 因 時代 的 環境 背景 所 推動 。 格蘭特 認為 ， 原創性 並 不 是 固定 不變 的 性格 特徵 ， 它 是 一 種 自由 選擇 。 他 的 研究 認為 ， 教育 者 和 公司 經營 者 可以 在 學校 和 職場 創造 條件 ， 幫助 人們 發展 主體感 （ sense __UNDEF__ of agency ） ， 做出 更 有 企圖心 、 更 有 創意 的 選擇 。 在 一 項 實驗 裡 ， 格蘭特 和 一 個 研究 團隊 鼓勵 一 組 隨機 從 Google 公司 選出 的 員工 更 有 彈性 的 評估 自己 的 工作 ， 並 提出 建議 要 如何 量 身 改造 他們 的 工作 以 符合 本身 的 技能 、 興趣 和 價值觀 。 這 一 組 的 員工 和 未 被 鼓勵 彈性 調整 工作 的 員工 比較 起來 ， 在 工作 表現 和 快樂 程度 有 明顯 的 提升 。 當 研究 人員 在 實驗 中 增加 一 個 新 元素 ， 鼓勵 員工 們 更 有 彈性 的 看待 自己 的 工作 和 技能 ， 提升 的 效果 持續 了 六 個 月 。 實驗組 裡 的 員工 「 比起 同儕 多出 70% 的 機率 得到 晉升 ， 或是 轉任 他們 渴望 的 角色 。 」 87 __UNDEF__ 我們 在 上 一 章 所 見 的 動機 研究 認為 ， 學校 提供 外在 獎勵 而 非 內在 獎勵 ， 以及 把 競爭 當成 創造 的 一 部分 ， 會 扼殺 學生 的 創造力 。 父母 也 可以 扮演 培養 孩童 獨立 精神 和 原創力 的 重要 角色 。 在 一 項 研究 中 ， 社會學家 山謬 ． 歐里納 （ Samuel Oliner ） 和 佩爾 ． 歐里納 （ Pearl Oliner ） 訪問 在 納粹 大屠殺 期間 冒 生命 危險 拯救 猶太人 的 非 猶太人 。 他們 比較 這些 人 與 另 一 組 沒有 對 猶太人 伸出 援手 的 鄰居 們 在 家庭 養成 方式 上 的 差別 。 研究 揭示 ， 「 救援 者 的 差別 在於 他們 父母 規訓 不良 行為 和 讚美 良好 行為 的 方式 」 。 這些 救援 者 的 父母 明顯 較 常 使用 「 論述 道理 」 的 方式 來 改變 他們 孩童 的 行為 。 兩 位 作者 發現 ： __UNDEF__ 援助 者 的 父母 們 最 大 的 不同 是 依靠 論述 道理 、 解釋 、 提議 矯正 不良 行為 的 方式 、 說服 和 建議 . . . 。 講 道理 傳達 了 尊重 . . . 。 這 意味 著 只要 孩童 了解 的 更多 ， 他們 就 不會 做出 不 適當 的 行為 。 這 標誌 著 對 聆聽 者 的 尊重 ， 表明 對 他們 理解 、 發展 和 提昇 能力 的 信念 。 88 __UNDEF__ __UNDEF__ 整體 而言 ， 父母 是 用 說理 的 方式 ， 強調 人格 與 道德 的 重要性 ， 比起 使用 嚴格 規定 來 指引 行為 ， 更 能 培養 有 創造力 的 孩童 。 我 所 提出 的 只 是 社會學家 和 心理學家 在 研究 創造力 所 得 洞見 的 一 小 部分 樣本 。 這些 研究 ， 加上 我們 稍早 提到 關於 刻意 練習 、 記憶 與 動機 學習 的 研究 ， 讓 我 對 未來 充滿 了 希望 。 學校 與 企業 如今 有 許多 有 證據 支持 的 工具 ， 可 幫助 人們 做 更 有效 的 學習 和 更 有 創意 的 思考 。 不過 除非 我們 能 改進 依 證據 來 理解 和 考量 決策 的 方式 ， 否則 這些 工具 對 我們 社會 的 影響 仍 相當 有限 。 近來 心理學 和 神經 科學 的 研究 ， 揭示 我們 有 巨大 的 智識 潛能 ── 遺憾 的 是 ， 這些 研究 也 發現 ， 腦 中 的 諸多 系統 會 導致 人們 經常 忽略 基本 的 邏輯 原則 ， 因此 受 刻板 印象 與 偏見 所 左右 ， 做出 違反 本身 利益 的 行為 。 我 在 下 一 章 將 會 解釋 ， 數學 可以 幫助 我們 超越 這些 系統 ， 讓 我們 的 思考 與 行為 更加 理性 ， 並 充分 運用 我們 的 巨大 能力 來 學習 和 創新 。 第八 章 __UNDEF__ 極度 平等 __UNDEF__ __UNDEF__ __UNDEF__ 我們 如今 生活 的 時代 裡 ， 即使 數字 的 規模 出現 極 小 的 變動 — — 從 金錢 借貸 的 成本 、 或是 某 個 家用品 成分 的 濃度 — — 都 可能 產生 影響到 全 世界 的 連鎖 效應 。 這 可 從 最近 科學家 發現 北美 和 歐洲 銷售 的 化妝品 和 肥皂 所 含 的 的 塑膠 微粒 出現 在 北極 魚類 體 內 得到 印證 。 由於 我們 的 生活 越來越 受到 數字 的 主宰 ， 加上 數字 條碼 和 演算法 不 間斷 的 追蹤 我們 的 偏好 、 啟動 我們 的 裝置 、 管理 我們 的 交易 ， 我們 再 也 經不起 對 數學 一無所知 。 可惜 我們 腦 的 演進 ， 並 未 能 解決 我們 數學 想法 所 創造 的 這些 問題 。 當 史前 祖先 面臨 危難 的 狀況 ， 例如 一 匹 貪婪 飢餓 的 狼 ， 他們 幾乎 沒有 時間 衡量 所有 可能 逃脫 威脅 的 方法 。 於是 他們 的 腦 發展 一些 偏見 和 策略 法則 （ 思考 法則 ） ， 來 限定 在 行動 之前 的 腦力 思考 。 在 此 同時 ， 他們 的 腦 也 發展 一 個 初步 的 空間 和 數字感 ， 神奇 的 給予 他們 理解 最 深度 數學 的 能力 。 （ 回想 一下 ， 在 第三 章 裡 數學家 進行 數學 運算 時 啟動 他們 腦 中 較 原始 的 部位 。 ） 這 個 空間 與 數字 的 基本 認識 已 足以 讓 他們 的 後代 子孫 創造出 巨大 破壞力 的 科技 。 這 個 演化 上 不幸 的