然後 打 了 七 年 工 之後 ， 我 抱怨 說 我 沒 做 什麼 真正 的 科學 。 而 那 傢伙 ， 充分 了解到 牢 裡 關 了 一 個 很 優秀 的 奴隸 ， 他 只 對 我 說 ： 『 你 愛 在 這裡 待 多久 都 可以 。 』 三 年 前 我 又 抱怨 說 ， 從早到晚 我 做 的 都 是 技術人員 做 的 工作 而 他 說 ： 『 你 可以 不 幹 呀 。 』 他們 把 你 困在 這 個 悶局 裡 ， 而 你 最最 最 理性 的 對策 就 只 有 放棄 一 途 。 要是 你 抱怨 工作 無聊 沒 意義 、 全 是 苦工 ， 他們 就 告訴 你 說 你 不 夠 優秀 。 不 是 因為 研究 太 難 ， 而是 因為 這 不 適合 做為 博士 論文 。 我 認識 的 另 一 個 傢伙 提出 抱怨 ， 他 的 指導 教授 說 ： 『 你 只不過 像 個 跑步機 罷了 。 』 好像 你 只 是 一 部 機器 而已 。 「 你 看 ， 大眾 對於 MIT 的 認知 全 都 好像 一 個 峰值 檢波器 ， 大家 只 看到 諾貝爾獎 得主 、 MIT 的 新 發現 、 書本 及 各式各樣 產品 。 但 其實 那些 都 是 峰值 ， 遠 高於 零值 ， 而 大部分 人 其實 都 在 零值 之下 浪費 生命 。 「 一切 是 那麼 的 不 平均 ， 我 是 指 這裡 的 研究所 教育 ； 一切 都 看 你 的 指導 教授 是 誰 而 定 。 我 認識 的 某些 人 考 過 了 博士 資格考 之後 就 一帆風順 ， 可是 另外 很多 人 就 … … 「 有 一 個 傢伙 花 了 三 年 拿到 他 的 碩士 學位 ， 接著 考 過 博士 資格考 ， 但 他 念 的 科系 最後 還要 再 考 一 組 試 ， 而 過 了 六 年 奴隸 生涯 之後 ， 他 卻 沒 考 過 這 一 組 試 。 他 難過 得 離開 了 一 年 ， 回來 ， 跟 院長 陳情 ， 他們 讓 他 再 考 一 次 。 他 及格 了 ， 可是 他們 又 跟 他 說 ： 『 你 得 再 做 另 一 個 研究 ， 證明 你 有 做 研究 的 能力 。 』 所以 六 年 來 建造 實驗 儀器 的 力氣 全 白花 了 。 這 就 好像 是 說 ， 他們 讓 他 通過 了 卻 又 不 讓 他 通過 。 「 還 有 一 個 研究生 被 電死 了 ， 實驗室 的 技術員 跟 我 認識 ， 他 告訴 我 ， 那 個 學生 的 指導 老師 跟 他 說 ： 『 三不五時 你 不得不 為 科學 犧牲 一 兩 個 學生 。 』 當然 ， 這 也許 有點 斷章取義 ， 也 有 可能 是 這 位 教授 面對 內疚 或 罪惡感 的 方法 ， 可是 畢竟 話 已 說出口 了 。 「 我 會 這樣 說 ， 」 阿發 繼續 說 。 「 他們 利用 MIT 的 名聲 吸引 優秀 可是 很 好 騙 的 人 來 這裡 ， 利用 他們 。 」 阿發 的 情況 也許 沒有 代表性 ， 但 確實 存在 。 帕松 分布 ： 定義 如 下 ： 如果 平均 抵達 速率 為 v ， 那麼 在 時間 t 內 會 有 m 個人 抵達 的 機率 是 ： P （ m,t ） ＝ （ v × t ） m × e-vt ∕ m ! 郝活‧格爾曼 做出 該 項 計算 時 是 下午 六點 五十五分 ， 換句話說 ， 時間 過 了 15 分鐘 ， 一共 來 了 9 個 人 ， 使得 v 等於 9/15 ， 即 0.6 。 那麼 ， 接下來 10 分鐘 （ t ＝ 10 ） 內 有 3 個 人 出現 （ m ＝3 ） 的 機率 為 ： P （ 3,10 ） ＝ （ 0.6 ×10 ） 3 × e-6 ∕3 !
 
＝ 63 × e-6 ∕ （ 3 ×2 ×1 ） ＝ 0.0892 第十二 章 關於 二七○ 課程 ： 最初 是 由 法勞斯 教授 於 一九七○年代 創始 的 。 法勞斯 是 機械系 設計組 的 教授 。 第十三 章 想 知道 更多 關於 史瓦西 半徑 和 黑洞 的 理論 ， 可以 參看 霍金 （ Stephen __UNDEF__ Hawking __UNDEF__ ） 的 《 時間 簡史 》 （ A Brief History __UNDEF__ of Time __UNDEF__ ， Bantam 出版社 1988年 出版 ， 中文版 由 藝文 印書館 出版 ） 。 關於 相對論 裡 的 雙胞胎 詭論 則 可 參閱 穆爾赫特 （ H . Muirhead __UNDEF__ ） 所 寫 的 《 狹義 相對論 》 （ __UNDEF__ The Special Theory __UNDEF__ of Relativity __UNDEF__ ， John Wiley & Sons 出版社 1973年 出版 ） 第39 頁 ； 或者 是 史金納 （ Ray Skinner __UNDEF__ ） 的 《 相對論 》 （ Relativity __UNDEF__ ， Blaisdell 出版社 1969年 出版 ） 第94 頁 。 第十四 章 玩具 鳥 ： 正確 名稱 叫做 「 快樂 飲水 鳥 」 （ Drinking Happy Bird ） ， 廠商 是 ARORA ， 玩具 則 為 台灣 製造 （ MIT , Made In Taiwan ） 。 我 在 寫 這 一 段 時 ， 可以 在 波士頓 科學 博物館 （ Boston Museum __UNDEF__ of Science __UNDEF__ ） 的 商店 以及 哈佛街 的 「 兒童 故事 玩具店 」 （ Children 掇 Story __UNDEF__ Toystore ， 地址 ： 434 Harvard Street , Brookline , MA , USA ； 電話 ： 1-617-232-6182 ） 買到 。 永 動機 ： 《 科學人 》 雜誌 1968年 刊登 的 一 篇 文章 是 蠻 好 的 延伸 閱讀 ， 題目 是 〈 永 動機 〉 （ Perpetual Motion Machines ） ； 作者 安格瑞斯特 （ S . W . Angrist __UNDEF__ ） 。 此外 就 是 《 大英 百科全書 》 的 〈 永 動機 〉 一 文 。 關於 摩擦力 的 計算 ： 根據 輪子 的 能量 來源 被 截斷 之後 ， 輪子 要 過 多久 它 才 完全 停下來 ， 可以 計算出 大約 至少 需要 多 大 的 功率 才 能 克服 輪子 的 摩擦力 ， 繼續 轉動 不停 。 輪子 大約 四 秒鐘 轉完 一 圈 ， 因此 它 的 頻率 f 是 0.25 秒 -1 ， 角動量 ω 則 是 ： ω ＝ 2 x π× f ＝ 0.5 × π＝ 1.57 弧度 ∕ 秒 我們 可以 把 輪子 想像為 一 個 繞 軸 轉動 的 呼拉圈 ， 而 它 的 轉動 慣量 I 為 M × R2 ， 其中 M 是 輪框 的 質量 ， R 則 代表 輪子 的 半徑 。 輪框 質量 大約 是 一 公斤 ； 而 直徑 27 英寸 的 腳踏車 輪子 其 半徑 就 是 13.5 英寸 ， 或者 說 ， 0.343 公尺 。 於是 它 的 轉動 慣量 為 ： I ＝ 1 公斤 × （ 0.343 公尺 ） 2 ＝ 0.1176 公斤 ─ 公尺 2 大概 過 了 30 秒 ， 輪子 才 停下來 。 要 估計 使 輪子 繼續 轉動 的 平均 功率 ， 可 將 儲存 在 輪子 運動 中 的 能量 除以 消耗掉 這些 能量 的 時間 。 儲存 在 輪子 運動 中 的 能量 是 ： 1/2 × I × ω2 ＝ 0.5 × 0.1176 × （ 1.57 ） 2 ＝ 0.145 焦耳 平均 功率 ＝ 0.145 焦耳 ∕ 30 秒 ＝ 0.005 瓦特 要 讓 這 東西 像 瓊斯 教授 所 宣稱 的 連續 轉動 三 星期 ， 必須 要 有 一 顆 電池 ， 電池 裡頭 儲備 的 能量 為 ： 0.005 瓦特 ×3600 秒 ∕ 小時 × 24 小時 ∕ 天 × 21 天 ＝ 9,072 焦耳 ＝ 0.0025 千瓦 ─ 小時 根據 《 大美 百科全書 》 ， 典型 的 D 型 乾 電池 大約 每 磅 具備 0.045 千瓦 - 小時 ， 三 顆 D 型 乾 電池 重 約 一 磅 ， 因此 一 顆 電池 大約 0.015 千瓦 - 小時 ， 所以 只 需要 一 顆 D 型 乾電池 ， 就 足夠 提供 輪子 轉動 的 動力 了 。 電池 的 發明人 是 伽凡尼 （ Luigi __UNDEF__ Galvani __UNDEF__ , 1737 - 1798 ） ， 義大利 波隆那 大學 的 生理學 兼 物理學家 。 一七九一年 ， 他 碰巧 將 兩 塊 不同 金屬 和 潮濕 的 東西 放 在一起 ， 意外 發現 了 電池 的 原理 。 一八○○年 ， 在 帕維亞 大學 教授 自然 哲學 的 伏特 （ Allesandro __UNDEF__ Volta , 1745 - 1827 ） 製造出 「 伏特堆 」 ， 亦即 世界 上 第一 個 蓄電池 。 若 想 知道 更多 關於 旋轉 系統 的 動力學 計算 ， 可以 參看 斯亞拉 （ Shearer ） 、 莫非 （ Murphy ） 及 李察森 （ Richardson ） 合著 的 《 系統 動力學 導論 》 （ Introduction to System Dynamics , Addison-Wesley __UNDEF__ 出版社 1971年 出版 ） 。 風 對 輪子 的 影響 ： 如果 銅管 中 暗藏 了 通風 機制 ， 吹到 輪子 邊緣 ， 就 可 計算出 傳遞到 輪子 邊緣 的 功率 ： 功率 ＝ 1/2 × ρ× v3 × A __UNDEF__ 其中 ρ＝ 空氣 密度 ， 約為 1.2 公斤 ∕ 公尺 3 v ＝ 空氣 的 速度 ， 估計為 每 秒 2 公尺 A ＝ 銅管 內 可以 送風 的 截面 面積 ＝ π× r2 ＝ 3.14 × （ 2.5 × 10-3 公尺 ） 2 ＝ 1.96 ×10-5 公尺 2 功率 ＝ 1/2 × 1.2 × 8 × 1.96 × 10-5 ＝ 9.4 × 10-5 瓦特 （ 每 根 管子 ） 或者 說 ， 一共 是 2 ×10 -4 瓦特 。 上面 我們 計算 過 的 摩擦力 功率 大約 是 0.005 瓦特 ， 所以 這樣 大小 的 風 並 不足以 克服 摩擦力 。 單 靠 風力 ， 輪子 無法 轉動 。 會 移動 的 電容器 ： 請 參考 克蘭道 （ Crandall __UNDEF__ ） 、 卡諾普 （ Karpnopp ） 、 柯茲 （ Kurtz ） 、 皮力摩爾布朗 （ Pridmore-Brown ） 合著 的 《 機械 與 電機 系統 動力學 》 （ Dynamics __UNDEF__ of Mechanical and Electromechanical System ， Krieger 出版社 出版 ） 第六 章 。 馬達 的 基本 運作 原理 ： 請 參閱 《 萬物 運作