方式 可 得到 1,111 。 不論 火柴棒 頭 上 是否 有 硬幣 ， 都 要 算 在 內 。 你 能 在 火柴棒 頭 上 最多 只 有 一 枚 硬幣 的 情況 下 ， 將 6 枚 硬幣 都 放 在 火柴棒 上 嗎 ？ 91 .
 
會車 一 輛 貨運 火車 由 一 個 火車頭 和 5 節 車廂 組成 ， 正 停靠 在 小 火車站 ， 火車站 旁 有 一 道 岔 支線 ， 可 容納 一 個 火車頭 和 兩 節 車廂 。 現有 一 輛 旅客 列車 快 進站 ， 請問 他們 如何 讓路 ？ 92 .
 
彆扭 女孩 過 河 這 個 問題 在 幾 世紀 前 就 已 有 人 討論 。 題目 是 這樣 的 ： 3 對 父女 出外 遊玩 ， 在 小 河 邊 相遇 要 過 河 ， 一 艘 船 一 次 可以 載 2 位 。 過 河 本 是 一 件 簡單 的 事 ， 但是 不論 在 岸 上 或 在 船 上 ， 除非 自己 的 父親 在 身邊 ， 否則 女孩 們 都 不 願 跟 陌生 父親 同 在 一 處 ， 這些 女孩 都 會 划船 ， 那 他們 該 如何 過 河 呢 ？ 93. 第92 題 的 進階版 這 6 個 人 都 過 河 後 ， 他們 都 好奇 ： （ A ） 如果 把 條件 改成 4 對 父女 ， 一 次 最多 載 3 個 人 ， 該 如何 安排 呢 ？ （ B ） 船 依然 最多 只 能 載送 2 位 ， 但 兩岸 之間 多 了 一 座 島嶼 作為 中繼站 ， 請問 又 該 如何 安排 才 能 將 4 對 父女 送到 彼岸 ？ 94 .
 
跳棋 將 3 個 白棋 放 在 圖 中 1 、 2 、 3 的 位置 ， 三 個 黑棋 放 在 5 、 6 、 7 的 位置 。 利用 跳棋 的 方式 將 白棋 移動到 黑棋 的 位置 ， 反之亦然 。 若 有 需要 ， 可 將 棋 移到 4 號 空白 處 ， 此 題 需 移動 15 次 。 95. 黑白棋 取 4 黑 4 白 的 棋子 （ 也 可以 用 硬幣 ， 拿 4 個 十 元 和 4 個 一 元 ） ， 放 在 桌 上 ， 依照 白黑 白 黑 的 順序 排成 一 列 ， 其中 一 端 留下 2 個 棋子 的 空白 空間 ， 移動 4 步 後 ， 黑白棋 會 各自 分 在 兩 邊 。 移動 順序 不變 ， 將 兩 顆 相鄰 棋子 移 至 空白處 ， 才 算 完成 任務 。 96 .
 
黑白棋 進階題 上 一 題 移動 8 個 棋子 需要 4 步 ， 請 用 相同 規矩 ， 找出 10 個 棋子 5 步 ， 12 個 棋子 6 步 ， 14 個 棋子 7 步 的 方法 。 97 .
 
黑白棋 歸納法 根據 第95 和 96 題 ， 你 能 歸納出 2n 個 棋子 n 步 的 一般 通則 嗎 ？ 98. 撲克牌 排序 從 撲克牌 裡 抽出 A ~10 ， 將 A 正面 朝下 放 在 桌 上 ， 將 2 放 在 手 上 牌 的 最 下方 ， 接著 將 3 正面 朝下 放 A 上 ， 4 放 在 2 下方 ， 其餘 依 此 類推 ， 直到 所有 的 牌 放 在 桌 上 為止 。 可以 想見 ， 桌 上 的 並 未 按照 順序 排列 。 請問 經過 這樣 的 程序 後 ， 從 上 到 下 的 排序 應該 是 什麼 呢 ？ 99 .
 
排列 謎題 （ A ） 將 12 個 棋子 （ 可 用 硬幣 或 紙片 取代 ） 排成 正方形 方框 ， 每 邊 4 個 棋子 ， 試 著 改變 位置 ， 使 每 邊 有 5 個 棋子 。 （ B ） 將 12 個 棋子 排成 三 列 垂直 和 三 列 水平 ， 且 每 一 列 都 要 4 個 棋子 。 100 .
 
神奇 盒子 米夏 從 克里米亞 夏令營 帶回 一 個 漂亮 的 小 盒子 送給 妹妹 愛若琪卡 ， 妹妹 還 沒 到 學校 上學 ， 但 已經 會 數到 10 ， 她 很 喜歡 這 神奇 盒子 ， 因為 不管 怎麼 數 ， 每 邊 都 有 10 顆 貝殼 。 有 一 天 ， 媽媽 在 清理 盒子 的 時候 ， 不 小心 弄壞 了 4 個 貝殼 。 米夏 說 ： 「 還好 ， 不 算 太 糟 ！ 」 他 將 幾 顆 貝殼 脫膠 重 黏 ， 使得 表面 每 一 邊 的 個數 和 還 是 10 。 幾 天 後 ， 盒子 不 小心 掉到 地 上 ， 又 損失 了 6 顆 貝殼 ， 米夏 只好 再 重新 調整 貝殼 的 位置 ， 雖然 不 全然 對稱 ， 但 他 的 寶貝 妹妹 還是 可以 像 往常 一樣 ， 快樂 數數 ， 而且 每 邊 總和 還 是 10 。 請問 米夏 是 如何 安排 的 ？ 把 兩 種 情況 都 列出來 。 101 .
 
勇敢 的 駐軍 勇敢 的 駐軍 正在 打 雪仗 ， 總司令 將 兵力 排成 如 下 的 方框 （ 中心 的 正方形 表示 駐軍 總兵力 是 40 人 ） ， 每 邊 要塞 都 有 11 位 男孩 駐守 防禦 。 前 四 回合 ， 每 次 都 會 損失 4 名 兵力 ， 直到 最後 一 戰 ， 也 就 是 第五 回合 ， 損失 兩 名 兵力 ， 不論 如何 ， 每 邊 的 要塞 都 會 補齊 11 位 ， 請問 總司令 每 次 都 如何 安排 人力 駐守 要塞 ？ 102 .
 
霓虹燈 有 位 技工 正在 安裝 電視 廣播室 的 霓虹燈管 。 首先 ， 他 在 房間 角落 和 周邊 各 裝上 3 盞 燈 （ 如 圖 所 示 ） ， 共有 24 盞 燈 。 爾後 ， 為 了 調整 燈光 效果 ， 加 了 4 盞 燈 ； 不 夠 ， 又 再 加 4 盞 燈 ， 陸續 嘗試 了 20 盞 和 18 盞 燈 的 效果 。 然而 ， 不管 幾 盞 燈 ， 每 面 牆 的 燈數 都 是 9 盞 ， 請問 他 是 如何 設計 的 ？ 還 有 其他 數量 的 設計 嗎 ？ 103 .
 
實驗兔 某 個 研究 單位 有 個 特殊 的 兔籠 ， 共有 2 層 ， 每 層 有 9 個 區域 。 上下 2 層 各 有 8 隻 兔子 ， 共 佔據 16 個 區域 。 （ 中間 兩 個 區域 作為 設備 安置 的 地方 。 ） 本 實驗 有 4 個 條件 ： 1 .
 
所有 16 個 區域 都 必須 有 兔子 。 2 .
 
每 個 區域 都 不能 超過 3 隻 兔子 。 3 .
 
最 外 層 的 每 一 邊 都 必須 有 11 隻 兔子 （ 包括 上下 2 層 ） 。 4 .
 
上 層 兔子 的 總數量 是 下 層 兔子 的 2 倍 。 雖然 研究 單位 收到 的 兔子 數量 比 原先 預期 的 少 3 隻 ， 他們 還是 照 既定 的 條件 安置 兔子 。 原本 期望 的 兔子 有 多少 ？ 有 幾 隻 送到 ？ 如何 安置 兔子 呢 ？ 104 .
 
節慶 籌備 活動 前 五 個 問題 都 牽涉到 物件 的 排列 ， 不論 是 三角形 或 正方形 的 邊 ， 即使 總數 改變 ， 其 邊 的 總和 依然 相等 。 前 幾 題 中 ， 我們 都 把 角落 的 物件 歸屬於 兩 邊 ， 此 題 也 可 同等 處理 兩 線 的 交點 。 以 籌備 節慶 照明 的 例子 來 說明 ： 將 10 個 燈泡 排成 5 列 ， 每 列 都 有 4 個 燈泡 的 裝飾 ， 其 解 如 圖 五 點 星形 所 示 ： 讓 我們 來 破解 相似題 吧 ！ 請 試 著 找出 對稱解 ： （ A ） 12 個 燈泡 排成 6 列 ， 每 列 4 個 燈泡 。 （ 不只 一 解 。 ） （ B ） 13 盆 桂花樹 排成 12 列 ， 每 列 3 盆 。 （ C ） 有 一 三角形 陽台 如 圖 所 示 ， 園丁 原本 種 了 16 棵 玫瑰花 ， 排成 12 列 ， 每 列 4 棵 玫瑰花 ， 現在 他 將 玫瑰花 改種 在 準備好 的 花壇 ， 要 將 16 棵 玫瑰花 ， 改成 15 列 ， 每 列 4 棵 玫瑰花 ， 請問 該 如何 安排 ？ （ D ） 25 棵 樹 排成 12 列 ， 每 列 5 棵 樹 。 105. 橡樹 造景 27 棵 橡樹 排成 六 點 星形 ， 共 9 列 ， 每 列 6 棵 橡樹 ， 這樣 的 景象 很 美 ， 但 不 符合 橡樹 的 成長 環境 。 橡樹 專家 將 橡樹 重新 排成 獨立 的 三 區 ， 因為 橡樹 喜歡 頭頂 有 日照 ， 但 四周 也 要 有 綠地 。 就 如同 俗話 所 說 的 ， 橡樹 喜歡 穿 大衣 不 愛 戴 帽子 。 請 依照 橡樹 專家 的 條件 ， 將 27 棵 橡樹 重 分成 三 群 ， 但 依舊 排成 九 列 ， 每 列 6 棵 橡樹 。 106. 幾何 遊戲 （ A ） 如 圖 所 示 ， 將 10 顆 棋子 （ 或 硬幣 、 鈕釦 等 ） 放 在 桌 上 排成 2 列 ， 每 列 5 顆 棋子 。 從 第一 列 移動 3 顆 棋子 ， 第二 列 移動 1 顆 棋子 ， 其餘 不 動 ， 而且 在 移動 的 棋子 不 疊 在 其他 棋子 的 情況 下 ， 請 排成 5 列 ， 每 列 4 顆 棋子 的 圖形 。 （ 注意 不一定 要 對稱