他 還 把 這些 正方形 從 對角線 剪開 。 他 把 剪出來 的 三角形 縫 在一起 ， 模仿 王子 馬車 上 的 徽章 圖案 ， 於是 又 做出 另 一 件 全新 的 披風 ！ 艾力克斯 做 這 件 披風 的 速度 比 第一 件 還要 快 ， 到 了 第三 天 早上 ， 第二 件 披風 就 已經 製作 完成 啦 ！ 在 這 段 時間 裡 ， 米夏 也 沒 閒 著 喔 ！ 他 心 裡 一直 想 著 要 環遊 世界 ， 所以 就 從 布料 上 剪出 許多 圓圓 的 布塊 。 他 從 地圖 上 選 了 一些 他 喜歡 的 顏色 ， 像是 代表 海洋 和 河流 的 藍色 、 鄉村 草地 的 綠色 、 沙漠 塵土 的 黃色 ， 以及 遙遠 國度 小徑 的 紅色 。 米夏 在 圓圈 彼此 相連 的 地方 ， 很 小心 的 把 它們 縫接 起來 ， 做出 一 件 非常 漂亮 的 披風 。 米夏 拿起 披風 ， 放 在 燈光 底下 看 ， 這 才 發現 披風 上面 有 一 大 堆 洞 ！ 他 知道 這 件 衣服 沒辦法 當作 披風 穿 ， 可是 他 已經 沒有 時間 重新 做 一 件 了 。 米夏 很 擔心 爸爸 會 覺得 這 件 披風 不 及格 ， 不過 ， 至少 他 準時 做完 了 。 到 了 第三 天 早上 ， 裁縫師 在 王妃 的 第三 件 禮服 縫 上 最後 一 針 。 然後 ， 他 叫 三 個 兒子 把 他們 做好 的 披風 拿進來 。 伊凡 很 得意 ， 把 披風秀 給 大家 看 。 這 件 披風 有 各 種 顏色 的 長方形 。 「 伊凡 ， 你 的 披風 好 漂亮 啊 ！ 」 裁縫師 說 ： 「 我 可以 很 光榮 的 把 它 獻給 王子 嘍 ！ 從 現在 開始 ， 你 也 是 個 真正 的 裁縫師 了 ， 可以 跟 著 爸爸 一起 工作 啦 ！ 」 艾力克斯 很 為 他 哥哥 高興 ， 可是 對 他 自己 就 沒 什麼 信心 了 。 他 把 做好 的 兩 件 披風 拿給 爸爸 看 。 「 天哪 ！ 艾力克斯 ， 」 裁縫師 說 ： 「 你 竟然 做 了 兩 件 漂亮 的 披風 。 你 用 了 王子 專用 的 顏色 ， 這 想法 實在 太 棒 了 ！ 我 保證 ， 他 穿上 這 披風 一定 會 很 興奮 的 ！ 還 有 ， 從 你 的 快手 快腳 和 優秀 的 針法 來 看 ， 你 已經 是 個 真正 的 裁縫師 了 ， 可以 跟 著 爸爸 一起 工作 啦 ！ 」 「 輪到 你 嘍 ， 米夏 ， 」 裁縫師 轉向 他 的 小 兒子 說道 ： 「 讓 我 看看 你 做 的 披風 吧 ！ 」 「 我 想 我 大概 搞砸 了 ， 爸爸 。 」 米夏 說 。 他 拿出 他 的 圓圈 洞洞 披風 。 裁縫師 看 著 米夏 做 的 披風 ， 久久 沒有 說話 。 他 心 裡 想 著 他 的 朋友 ， 也 就 是 書店 老闆 曾經 跟 他 說 的 話 。 最後 ， 他 終於 開口 了 。 「 這 件 披風 很 漂亮 喔 ， 米夏 ， 」 裁縫師 說 ： 「 這些 顏色 讓 我 想起 深邃 的 海洋 、 蜿蜒 流過 的 大 河 、 青青 的 草地 和 金黃色 的 沙漠 ， 還 有 遙遠 國度 裡 的 紅色 小徑 。 」 「 可是 ， 這 件 披風 沒有 辦法 遮風 避雨 吧 ！ 我們 不能 把 它 賣給 王子 。 不過 呢 ， 」 裁縫師 接著 說 ： 「 幸好 不會 有 問題 ， 伊凡 和 艾力克斯 總共 做 了 三 件 披風 嘛 ！ 」 然後 ， 裁縫師 對著 他 的 小 兒子 笑 了 。 「 看樣子 ， 你 不 打算 當 裁縫師 吧 ， 」 他 說 ： 「 你 應該 早 就 這樣 想 了 ， 對 吧 ？ 」 「 沒 錯 ， 爸爸 。 」 米夏 回答 。 「 你 做 的 披風 有 一 大 堆 圓圈 ， 我 看得出來 ， 你 的 夢想 是 到 全 世界 去 旅行 ， 」 裁縫師 繼續 說 ： 「 你 想要 跨越 這些 海洋 與 河川 ， 跨越 草原 與 沙漠 ， 踏 著 小徑 ， 到 遙遠 的 地方 去 旅行 。 你 不 覺得 現在 正 是 時候 了 嗎 ？ 」 「 是 啊 ！ 爸爸 。 」 米夏 回答 。 「 那麼 ， 你 把 這些 披風 和 禮服 送去 給 王子 ， 然後 回家 準備 你 自己 的 旅行 吧 ！ 明天 ， 我 和 你 哥哥 會 為 你 的 環遊 世界 之 旅 送行 。 」 那 天 晚上 ， 裁縫師 坐 在 他 小小 的 店 裡 ， 看 著 他 的 小 兒子 做 的 披風 ， 心 裡 很 悲傷 。 那 件 衣服 非常 美麗 ， 卻 沒辦法 當成 披風 。 雖然 他 心 裡 明白 ， 米夏 必須 離家 遠行 ， 但 他 實在 不 願意 讓 米夏 離開 。 他 知道 ， 伊凡 和 艾力克斯 也 跟 他 一樣 難過 。 「 米夏 要 到 世界 各 地 去 ， 走出 自己 的 路 ， 而 我們 唯一 能 為 他 做 的 ， 或許 是 給 他 某 種 可以 保護 他 的 東西 吧 ！ 」 裁縫師 心 裡 這樣 想 。 他 在 壁爐 旁邊 坐 了 一會兒 ， 突然 想到 一 個 好 點子 。 裁縫師 跑到 樓上 去 ， 小聲 的 把 伊凡 和 艾力克斯 叫醒 。 「 我 想到 一 樣 東西 ， 可以 讓 米夏 帶 著 去 環遊 世界 ， 」 裁縫師 悄悄 告訴 他們 ： 「 我們 可以 用 他 的 圓圈 披風 ， 幫 他 做 一 件 新 披風 ， 這樣一來 ， 披風 上 就 會 有 他 所 夢想 的 顏色 啦 ！ 我們 得 用 裁縫師 的 熟練 縫製 技巧 把 它 縫好 ， 這 件 披風 就 可以 幫 米夏 遮風 避雨 嘍 ！ 」 「 可是 爸爸 ， 這 要 怎麼 縫 呢 ？ 」 伊凡 問 ： 「 那些 圓圈 沒辦法 完全 連接 在一起 啊 ！ 」 「 兒子 啊 ， 我 知道 。 」 裁縫師 說 。 他 提議 兩 個 兒子 跟 他 一起 到 樓下 去 ， 在 裁縫店 裡 向 他們 解釋 要 怎麼 做 。 整 個 晚上 ， 裁縫師 和 他 的 兩 個 兒子 幫 米夏 的 披風 加工 。 伊凡 把 一個個 圓圈 剪下來 ， 然後 爸爸 把 圓圈 修剪成 六角形 。 當 爸爸 忙著 修剪 時 ， 艾力克斯 馬上 把 一個個 六角形 縫 在一起 ， 變出 一 塊 填滿 了 夢想家 色彩 的 布 ！ 等到 整 塊 布 完成 了 ， 三 位 裁縫師 便 把 它 做成 一 件 又 堅固 、 又 漂亮 的 披風 。 太陽 升起 時 ， 他們 終於 把 最後 一 針 縫上 。 而 這 一 天 ， 米夏 就 要 離開 家 了 。 早上 ， 裁縫師 和 他 的 兒子 伊凡 與 艾力克斯 ， 在 小店 門口 跟 米夏 擁抱 、 吻別 。 然後 他們 三 個 人 站 在一起 ， 目送 夢想家 出發 去 環遊 世界 。 米夏 身 上 那 件 美麗 的 披風 ， 隨著 距離 愈來愈 遠 ， 變 得 愈來愈 小 了 。 每 個 大人 都 知道 ， 如果 把 許多 圓形 布塊 縫 在一起 ， 衣服 上面 一定 會 有 許多 洞洞 ， 而 正方形 和 長方形 布塊 就 會 剛剛好 拼合 在一起 。 這 似乎 是 顯而易見 的 事實 ， 但是 對 小朋友 來 說 就 不見得 了 。 隨著 孩子 們 逐漸 長大 ， 對於 各 種 形狀 有 了 特殊 的 經驗 與 感覺 ， 並且 開始 思考 不同 形狀 之間 的 關係 後 ， 他們 才 會 產生 幾何 概念 。 《 夢想家 的 披風 》 這 本 書 便是 讓 小朋友 思考 各 種 幾何 圖形 的 來源 ， 並 了解 這些 形狀 湊 在一起 又 是 如何 ， 藉以 學習 幾何 圖形 的 概念 。 【 數學 概念 】 __UNDEF__ 各 種 形狀 是否 能夠 剛好 拼合 在一起 ， 就 看 它們 所 擁有 的 角度 而 定 。 正方形 和 長方形 的 四 個 角 都 是 直角 ， 即 90 度 。 你 可以 把 四 個 直角 （ 加起來 是 360 度 ） 環繞 一 個 點 排好 ， 剛剛 好 不會 有 任何 空隙 。 像 這樣 ， 正方形 擁有 90 度 角 ， 或者 轉 一 圈 是 360 度 ， 這些 數字 都 可 當作 度量 單位 來 用 。 而 既然 它們 都 是 一般 公認 的 數學 表示 法 ， 因此 ， 當 大家 要 討論 「 角度 」 的 問題 時 ， 都 會 用 這 套 方法 作為 彼此 溝通 的 工具 。 在 這 個 故事 中 ， 艾力克斯 用 的 每 一 個 三角形 ， 都 是 沿著 正方形 的 對角線 剪出來 的 ， 這 種 三角形 稱為 「 等 腰 直角 三角形 」 。 所謂 的 「 等 腰 」 ， 是 指 三角形 有 兩 邊 的 長度 相等 ， 「 直角 」 則 是 因為 它們 擁有 一 個 90 度 的 直角 。 其他 的 兩 個 角 則 只 有 直角 的 一半 ， 因此 各 為 45 度 。 而 如果 要 用 90 和 45 湊成 剛剛 好 360 ， 顯然 有 很多 種 方法 。 所以 ， 要 讓 許多 個 等 腰 直角 三角形 剛好 能夠 拼合 在一起 ， 也 可以 找到 好幾 種 方式 。 瑪瑞琳．伯恩斯 __UNDEF__ （ 國際 知名 兒童 數學 教育 專家 ） __UNDEF__ 那麼 ， 等 邊 三角形 要 如何 拼合 在一起 呢 ？