九 次 成功 、 六 次 失敗 ， 根據 表格 的 基廷斯 指數 是 ○．六九九七 ； 而 新 餐廳 你們 並 沒有 去 過 ， 所以 成功 和 失敗 都 為 零 ， 基廷斯 指數 是 ○．八六九九 。 新 餐廳 的 基廷斯 指數 更 高 ， 所以 女朋友 是 對 的 ， 你們 應該 去 新 餐廳 。 基廷斯 指數 給 一 次 都 沒 去 過 的 新 餐廳 一 個 非常 高 的 估值 ， 這 就 是 因為 它 可能 給 你 帶來 驚喜 ， 要 積極 探索 ； 但 這 個 探索 不 是 無條件 的 — — 根據 表格 ， 如果 你們 去 過 常 去 的 那 個 餐廳 九 次 ， 每 次 都 很 好 ， 那麼 它 的 基廷斯 指數 就 是 ○．九六五五 ， 那 就 沒 必要 去 這 個 新 餐廳 。 事實 上 ， 哪怕 你們 已經 去 過 女朋友 說 的 這 個 新 餐廳 兩 次 ， 一 次 體驗 好 、 一 次 不 好 ， 那麼 新 餐廳 的 基廷斯 指數 仍然 高達 ○．七八四四 ， 你們 還是 應該 去 。 這 是 因為 小 樣本 的 統計 很 可能 不 準 ， 也許 一 次 不 好 只是 偶然 ， 你 應該 給 它 更多 機會 ； 而 對比 之下 ， 常 去 的 那 個 餐廳 已經 去 過 多 次 ， 測量 結果 已經 穩定 在 一 個 一般 水準 了 。 可是 ， 如果 你們 即將 離開 這 個 城市 ， 那麼 時間 貶值率 就 要 調高 ， 下 頁 表格 是 假定 每 一 次 都 比 前 一 次 貶值 一○％ 的 計算 結果 。 這時 ， 全新 探索 的 基廷斯 指數 已經 降低到 ○．七○二九 。 用 基廷斯 指數 解決 探索 和 收穫 問題 其實 有 一 個 隱含 的 假設 ， 那 就 是 你 的 轉換 是 沒有 成本 的 。 今天 在 這 家 餐廳 吃飯 ， 明天 去 新 餐廳 ， 可以 隨便 去 。 可是 對於 換 工作 之類 的 問題 ， 其實 存在 一 個 適應 新 單位 的 轉換 成本 ， 那 就 要 考慮 得 更 複雜 一點 了 。 但 無論如何 ， 這 個 根據 停留 時間 長短 來 決定 探索 和 收穫 的 取捨 思路 是 非常 清楚 的 。 這 本 書 提出 ， 哪怕 不 計算 、 不 查表 ， 我們 也 能 從中 獲得 三 個 重要 的 人生 智慧 。 三 個 智慧 __UNDEF__ 我們 希望 每 一 天 都 活 在 當下 ， 可是 從 數學 角度 來 說 ， 你 預期 停留 的 時間 愈 長 ， 探索 新 事物 的 價值 就 愈 高 ， 基廷斯 指數 也 就 愈 高 。 如果 我們 把 期限 設定為 人 的 一生 ， 這 就 意謂 著 年輕人 應該 多 探索 ， 到 了 後期 就 要 專注 於 收穫 。 因此 對 理性 的 人 來 說 ， 要 想 過 好 這 一生 ， 意謂 著 三 件 事 ： __UNDEF__ 第一 ， 年輕 時代 要 大膽 探索 。 絕大多數 小孩 不 知道 什麼 是 基廷斯 指數 ， 但是 他們 非常 明白 探索 的 重要性 。 他們 會 把 家 裡 所有 電器 的 所有 按鈕 都 按 一 遍 ， 特別 喜歡 新 玩具 ， 走到 哪兒 都 在 關注 新 東西 。 問題 是 ， 強調 探索 意謂 著 沒有 那麼多 收穫 ， 就 像 那 隻 掰 玉米 的 小 猴子 。 所以 家庭 因素 就 非常 重要 了 。 一 個 年輕人 要 想 不斷 試錯 ， 他 需要 父母 提供 強有力 的 支持 。 不用 你 賺錢 養家 ， 上大學 去 ！ 選 個 自己 喜歡 的 專業 ， 不用 考慮 就業 市場 ！ 這 個 工作 不 喜歡 ， 換 ！ 就算 出 了 錯 ， 父母 也 能 包容 。 這樣 的 人 在 年輕 時代 可以 不斷 地 探索 未知 ， 積累 各 種 經驗 教訓 ， 他 才 能 迅速 理解 這 個 世界 ， 後期 才 能 做出 更 好 的 選擇 。 第二 ， 隨著 年齡 增長 ， 要 慢慢 學會 利用 已 有 的 資訊 ， 專注 於 收穫 。 一般 的 規律 是 人 的 年齡 愈 大 ， 社交 的 圈子 愈 窄 。 老 了 以後 ， 經常 交往 的 也 就 寥寥 幾 人 ， 經常 做 的 事情 也 就 那麼 幾 件 ， 去 的 地方 也 非常 有限 ， 吃飯 只 去 一 家 餐廳 ， 就 好像 已經 失去 探索 的 動力 。 之前 ， 人們 都 認為 這 是 老年人 的 悲哀 。 但 史丹佛 大學 有 個 心理學家 認為 ， 這 其實 是 老年人 的 理性 選擇 。 他們 已經 完成 了 探索 ！ 他們 知道 自己 最 適合 做 的 事情 是 什麼 、 和 哪些 人 在一起 最 舒服 、 哪 家 餐廳 最 符合 自己 的 口味 ， 他們 已經 沒有 冒險 探索 的 必要 ， 只要 享受 人生 就 行 了 。 這 就 引出 了 一 個 非常 讓 人 感慨 的 實驗 。 實驗 者 問 受 試 者 ， 如果 接下來 你 可以 和 一 個 人 深入 交流 三十 分鐘 ， 那麼 在 以下 這 三 個 人 中 ， 你 會 選 哪 一 個 ？ 一 是 直系 的 家庭 成員 。 二 是 剛剛 讀完 那 本 書 的 作者 。 三 是 在 某 一 方面 和 你 有 共同 興趣 的 一 個 陌生人 。 結果 ， 老年人 選 第一 個 ， 而 年輕人 選後 兩 個 。 如此 說來 ， 老年人 念舊 啊 。 可是 接下來 ， 實驗 者 把 問題 變 了 一下 。 他們 問 年輕人 ， 如果 明天 就 要 出遠門 ， 很 長 時間 都 不會 回來 ， 你 會 選擇 誰 呢 ？ 結果 ， 年輕人 選 了 直系 家庭 成員 。 他們 問 老年人 ， 如果 現在 有 個 新 技術 突破 ， 你 的 壽命 可以 立即 延長 二十 年 ， 你 會 選擇 誰 呢 ？ 結果 ， 老人 們 選 了 後面 兩 個 選項 。 老年人 不 是 念舊 ， 他們 只是 在 合理 地 規畫 人生 。 人 老 了 以後 ， 就 更 希望 能夠 專注 於 自己 先前 已經 建立 的 關係 。 這 也 是 為什麼 當 年輕人 到 一 個 完全 陌生 的 城市 上大學 ， 周圍 都 是 陌生人 ， 依然 能夠 興高采烈 ， 但 如果 你 讓 老人 住進 養老院 ， 身邊 同樣 都 是 陌生人 ， 他們 就 不 （ 一定 ） 會 開心 。 悲哀 嗎 ？ 一點 都 不 悲哀 。 第三 ， 在 慢慢 變 老 的 過程 中 ， 我們 的 生活 其實 是 愈來愈 好 。 實際 上 ， 探索 新 事物 的 好處 並 沒有 我們 想像 的 那麼 巨大 ， 你 會 不斷 地 遭受 失敗 ， 哪 有 那麼多 的 浪漫 和 驚喜 ？ 老年人 不 探索 ， 並 不 是 因為 他們 不 敢 探索 ， 而是 因為 他們 不用 探索 了 ； 他們 已經 完成 探索 了 。 研究 顯示 ， 隨著 年齡 的 增長 ， 人 的 精神 狀態 和 生活 狀態 都 會 愈來愈 好 。 如果 你 已經 知道 自己 喜歡 什麼 ， 就 會 很 樂意 被 自己 喜歡 的 事物 所 包圍 。 當 你 看到 一 位 老人 每 天 見 同 一 個 人 、 去 同 一 家 餐廳 ， 坐 在 同 一 個 座位 、 點 同樣 的 飯菜 ， 你 可能 會 以為 他 的 生活 很 無聊 ， 殊不知 這 才 是 最 浪漫 的 事 ， 他 是 在 享受 自己 用 一輩子 所 探索出來 的 成果 ！ 數學家 告訴 你 為什麼 難得 糊塗 __UNDEF__ 我們 先 來 設想 一 個 場景 。 一 個 會議室 裡 坐滿 了 人 ， 正在 做 報告 的 年輕人 西裝 筆挺 ， 頭髮 梳 得 一絲不苟 ， PPT 上 列滿 了 資料 和 圖表 ， 他 正在 論證 一 個 東西 。 年輕人 講 了 很多 ， 可是 在 台 下 聽 報告 的 一 個 穿著 隨意 的 大老 有點 不耐煩 了 ： 「 你 不用 說 那麼多 ， 我 就 問 你 幾 個 問題 。 」 大老 問 了 幾 個 問題 ， 年輕人 馬上 被 難住 ， 於是 大老 否決 了 年輕人 的 整 個 提案 。 我們 對 這 個 場景 並 不 陌生 。 這 可能 是 一 次 公司 例會 ， 也 可能 是 一 次 論文 答辯 。 在 一 線 做 事 的 人 用 了 很多 精力 專注 於 各 種 細節 ， 大老 們 想 問題 卻 往往 是 寫意 的 ， 他們 三言兩語 就 能 發現 問題 的 關鍵 ， 並 以 此 做出 決策 ； 然後 事實 證明 大老 們 說 得 對 。 這 就 引出 一 個 問題 。 有 些 人 做 過 大量 功課 ， 掌握 了 豐富 的 數據 和 資料 ， 為什麼 他們 的 決策 水準 ， 反而 不如 大老 們 短短 時間 內 的 快速 判斷 呢 ？ 難道說 ， 對 一 個 問題 思考 得多 ， 反而 沒 好處 嗎 ？ 這 個 問題 ， 數學家 也 早 就 想 明白 了 。 如果 你 的 模型 涉及 決策 判斷 和 預測 未來 ， 那麼 精確 寫實 往往 不如 粗略 寫意 。 事實 上 ， 你 的 模型 愈 寫實 ， 你 的 最終 效果 可能 反而 愈 差 ！ 數學家 把 這 個 叫做 「 過度 擬合 」 。 「 過度 擬合 」 一 詞 聽起來 可能 讓 人 有點 陌生 、 非常 技術化 ， 但 我 覺得 這 個 概念 實在 太 重要 了 ， 每