最 高段 的 科學 研究 動作 。 提出 假設 需要 洞見 和 勇氣 ， 這 個 動作 往往 帶有 一點 個人 風格 。 英雄 從來 都 不 是 按照 劇本 走 的 人 ， 英雄 得 任性 。 這 一 章 ， 我們 將 會 看到 愛因斯坦 再一次 的 任性 發揮 。 物理學 是 個 專門 看破 紅塵 的 學問 ， 它 的 主要 精神 是 解放 思想 。 愛因斯坦 在 相對論 上 第一 次 出手 ， 告訴 了 我們 電動 力學 和 常規 的 物理 定律 是 同 一 回 事 。 這 一 次 ， 他 將 告訴 我們 質量 和 能量 是 同 一 回 事 。 速度 疊加 __UNDEF__ 先 解決 那 個 已經 困擾 了 我們 很 久 的 問題 ： 在 相對論 中 ， 不同 座標系 下 的 速度 應該 怎麼 算 ？ 假設 你 在 一 艘 時速 一百 公里 的 船 上 射出 一 支 箭 ， 這 支 箭 相對於 你 的 速度 是 時速 兩百 公里 。 用 常規 的 計算 方法 可以 算出 ， 相對於 陸地 ， 這 支 箭 的 速度 應該 是 每 小時 一百 公里 加 每 小時 兩百 公里 ， 也 就 是 時速 三百 公里 。 但是 這 種 把 速度 直接 相加 的 演算法 在 相對論 中 肯定 不 對 。 不然 的話 ， 假設 你 在 一 個 速度 是 ○．七五 光速 的 高速 太空船 上 向 前 發射 一 支 相對於 太空船 的 速度 是 ○．五 光速 的 火箭 ， 火箭 相對於 地面 的 速度 若 計為 「 0.75 c +0.5 c =1.25 c 」 ， 這 不 就 超光速 了 嗎 ？ 正確 的 演算法 應該 考慮到 ， 我 在 地面 上 看 火箭 飛過 的 距離 和 時間 ， 和 你 在 太空船 上 看到 的 是 不 一樣 的 ， 我們 必須 考慮 時間 膨脹 和 長度 收縮 的 效應 。 具體 來 說 ， 如果 太空船 相對於 地面 的 速度 是 v ， 火箭 相對於 太空船 的 速度 是 u’ ， 那麼 火箭 相對於 地面 的 速度 u ， 不 是 簡單 地 等於 「 u’+v 」 ， 而是 一 個 公式 —— __UNDEF__ 使用 這 個 公式 可以 算出 ， 火箭 相對於 地面 的 速度 約 等於 ○．九一 光速 ， 沒有 超光速 。 這 個 公式 的 數學 形式 很 簡單 ， 我 建議 你 代入 幾 個 數字 試 一 試 。 比如 在 u’ 和 v 都 遠遠 小於 c 的 情況 下 ， 這 一 公式 就 大致 相當於 「 u=u ’+v 」 ， 這 就 回到 了 我們 尋常 認知 中 的 速度 相加 ， 我們 的 日常 生活 定律 恰恰 是 相對論 的 低速 近似 。 再 假設 你 在 太空船 上 打開 了 手電筒 ， 那 手電筒 中 的 光速 相對於 你 ， u’ 等於 c ， 代入 公式 可以 算出 ， u 也 等於 c 。 這 就是說 ， 你 在 太空船 上 看到 的 光速 ， 與 我 在 地面 上 看到 的 完全 一樣 。 根據 這 個 公式 ， 不管 你 要 疊加 的 兩 個 速度 如何 地 接近 光速 ， 結果 都 無法 超過 光速 。 那麼 ， 你 大概 可以 想像 ， 若是 讓 一 艘 太空船 不斷 地 加速 ， 應該 也 無法 超過 光速 。 質量 變重 __UNDEF__ 我們 考慮 這樣 一 個 情景 ： 你 坐 在 一 艘 太空船 當中 飛行 ， 我 在 地面 上 靜止 不 動 。 太空船 相對於 我 有 很 高 的 速度 v ， 但 相對於 你 ， 它 的 速度 始終 是 零 。 你 給 太空船 加速 ， 它 相對於 你 的 速度 永遠 是 零 ， 但是 你 可以 感受到 加速 的 「 貼背感 」 。 假設 你 不斷 地 加速 ， 並且 心想 ， 現在 太空船 的 速度 肯定 愈來愈 快 ， 應該 快 到 光速 了 吧 ？ 但是 ， 在 地面 的 我 看來 ， 速度 疊加 可 不 是 簡單 的 「 u’+v 」 。 我 看到 的 是 ， 雖然 你 每 次 踩 油門 都 能 增加 一點 速度 ， 但是 這 個 速度 的 增加值 愈來愈 少 了 。 你 覺得 自己 仍然 在 生龍活虎 地 加速 ， 我 看 你 卻 是 一 個 正在 變 油膩 的 中年人 ， 愈 加速 愈 吃力 。 在 我 看來 ， 這 就 等同於 你 的 太空船 正 變 得 愈來愈 重 。 這 就 是 相對論 的 另 一 個 效應 ： 高速 運動 物體 的 質量 會 變重 。 質量 變重 的 形式 和 時間 膨脹 一樣 （ 其中 的 m0 是 這 個 物體 靜止 時 的 質量 ） —— __UNDEF__ 相對論 的 這 幾 個 效應 ， 你 可以 用 類比 和 聯想 的 方法 加深 記憶 ： 運動 會 讓 你 更 年輕 （ 時間 膨脹 ） 、 變 瘦 （ 長度 收縮 ） 和 變 結實 （ 質量 變重 ） 。 根據 這 個 公式 : 可以 得知 — — 當 你 的 速度 接近 光速 的 時候 ， 在 我 眼 中 ， 你 的 質量 就 會 接近 於 無窮 大 。 自 你 看來 ， 你 的 太空船 隨時 都 在 從 零 加速 。 而 從 我 看來 ， 你 每 一 次 加速 都 愈來愈 不 容易 。 最後 想要 達到 光速 ， 你 需要 無窮 大 的 力量 ！ 這 也 就 意味 著 一切 有 質量 的 物體 都 不可能 達到 光速 。 現代 物理學家 可以 用 加速器 讓 一 個 電子 的 速度 達到 ○．九九九九 光速 ， 但是 它 永遠 都 不可能 達到 真正 的 光速 。 電子 會 變 得 愈來愈 重 ， 你 輸入 再 多 的 能量 也 不 夠 用 。 我 聽說 歐洲 核子 研究 組織 （ Conseil __UNDEF__ Europeen pour la __UNDEF__ Recherche __UNDEF__ Nucleaire ， 簡稱 CERN ） 剛 建成 的 時候 ， 一 開 加速器 就 會 耗費 很多 的 電 ， 周圍 城鎮 的 老百姓 抱怨 ： 「 你們 冬天 能不能 少 做 點 實驗 ？ 因為 我們 取暖 也 得 用 電 。 」 但是 ， 如果 一 個 東西 的 靜止 質量 是 零 ， 它 的 質量 就 永遠 是 零 ， 談不上 加速 和 減速 。 光子 的 速度 之所以 是 光速 ， 就 是 因為 光子 的 靜止 質量 是 零 。 光子 不會 減速 ， 它 的 時間 也 永遠 不 動 ， 它 並 不會 「 變 老 」 — — 這 表示 它 要不 以 光速 運動 ， 要不 消失 。 目前 為止 ， 這些 結論 都 可以 從 物理學 的 基本 假設 推演出來 ， 一 個 普通 的 物理學家 也 能 做到 。 接下來 ， 我們 把 舞臺 再次 交給 愛因斯坦 。 愛因斯坦 一九○五年 發表 論文 的 速度 有點 像 寫 專欄 。 九月 二十六日 ， 〈 論 運動 物體 的 電動 力學 〉 正式 發表 。 九月 二十七日 ， 愛因斯坦 就 提交 了 下 一 篇 有關 狹義 相對論 的 論文 — — 〈 物體 的 慣性 同 它 所 含 的 能量 有關 嗎 ？ 〉 。 這 篇 論文 可 不 是 狹義 相對論 的 簡單 延伸 ， 它 告訴 了 我們 另 一 個 做夢 都 想 不 到 的 事實 。 E=mc2 __UNDEF__ 我們 已經 知道 運動 的 物體 質量 會 變重 。 那 請問 ， 多出來 的 重量 ， 是 多 在 哪裡 呢 ？ 愛因斯坦 把 質量 變化 的 公式 做 了 一 個 小小 的 變化 __UNDEF__ ;—— __UNDEF__ 從中 我們 就 能 看出來 ， 在 速度 比較 低 的 情況 下 ， 運動 質量 和 靜止 質量 的 差異 乘以 c² ， 正好 就 是 牛頓 力學 裡 的 「 動能 」 。 換句話說 ， 質量 增加 的 部分 是 能量 … … 那 質量 本身 ， 是否 也 是 能量 呢 ？ 愛因斯坦 得出 這樣 一 個 洞見 ： mc² 代表 一 個 物體 的 全部 能量 ， 哪怕 它 靜止 不 動 ， 它 的 質量 本身 也 有 能量 。 這 就 是 著名 的 「 質能 方程式 」 — — E=mc2 __UNDEF__ 這 絕對 是 一 個 思維 變遷 ， 這 是 一 個 充滿 愛因斯坦 風格 的 斷言 。 在 此 之前 從來 沒有 人 想 過 質量 蘊含 著 能量 。 這 一 項 能 從 數學 公式 中 導出 ， 但是 愛因斯坦 現在 給 這 一 項 賦予 了 意義 ， 是 畫龍點睛 的 一 筆 。 那麼 ， 這 能 說明 什麼 呢 ？ 我們 來 做 個 想像 實驗 。 假設 有 一 顆 炸彈 ， 它 在 房間 的 中間 靜止 不 動 。 炸彈 的 質量 是 M0 ， 它 的 總能量 — — 包括 它 蘊含 的 一切 化學 能量 — — 就 是 M0 c2 。 現在 這 顆 炸彈 爆炸 了 ， 它 正好 炸成 了 質量 相等 的 兩 個 碎片 ， 向 兩 個 相反 的 方向 高速 飛行 。 單一 碎片 的 運動 質量 是 m ， 能量 都 是 mc² ， 那麼 根據 能量 守恆 ， M0 等於 2 m 。 這 兩 個 碎片 會 與 房間 裡 的 各 種 東西 發生 一 系列 的 碰撞 和 摩擦 ， 最終 它們 的 動能 會 變成 熱量 消耗掉 。 兩 個 碎片 最終 會 靜止 ， 這時 它們 的 質量 都 是 m0 。 根據 相對論 ， 我們 知道 m 大於 m0 ， 所以 M0 大於 2 m0 。 也就是說 ， 炸彈 在 爆炸 之後 ， 會 損失 一點點 質量 。 那 損失 了 的 一點點 質量 ， 就 是 炸彈 釋放 的 能量 。 能量 來自 質量 。 關於 這 個 炸彈 的 推理 適用 於 一切 釋放 能量 的 現象 ， 比如 蠟燭